【数据结构】带头双向循环链表及其实现

目录

1.带头双向循环链表

2.带头双向循环链表实现

2.1初始化

2.2销毁

2.3头插

2.4链表打印

2.5头删数据

2.6尾插数据

2.7尾删数据

2.8链表判空 

2.9查找一个数据

2.10在pos位置前插入数据

2.11删除pos位置

2.12求链表的长度

2.顺序表和链表的比较

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1.带头双向循环链表

我们已经实现了无头单向循环链表

带头双向链表结构如下：

对于无头单向非循环链表，其具有以下特点：

• 第一个节点即为存储有效数据的节点
• 每个节点有包括数据域和指针域，这个指针指向下一个节点
• 空链表为NULL

对于带头双向循环链表，其具有以下特点

• 第一个节点为哨兵头节点，其数据域不存储有效数据
• 每个节点包含数据域和两个指针域prev和next，prev指针指向后一个节点，next指针指向前一个节点，对于哨兵头节点，其prev指针指向链表的尾节点，对于尾节点，其next指针指向哨兵头节点，因此形成了一个循环的结构
• 空链表时链表包含一个哨兵头节点，如下图：

2.带头双向循环链表实现

2.1初始化

对于一个带头双向循环链表，初始化后其为有一个哨兵头节点的结构

即初始化需要动态开辟一个节点作为哨兵头节点，其具有以下结构

//初始化
LTNode* ListInit(LTNode** pphead)
{LTNode* guard = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));//哨兵头节点if (guard == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}else{guard->next = guard;guard->prev = guard;return guard;}
}

2.2销毁

因为链表所有节点的空间都是动态开辟的，因此对链表进行操作后，为了避免内存泄漏，需要释放这些节点所占用的空间，销毁链表遍历释放每个节点即可，需要注意哨兵头节点也是动态开辟的空间，也需要释放

//销毁
void ListDestroy(LTNode* phead)
{assert(phead);//遍历释放每个节点LTNode* cur = phead->next;while (cur != phead){LTNode* next = cur->next;//保存下一个节点free(cur);cur = next;}//释放哨兵头节点free(phead);phead = NULL;//参数为一级指针，形参的改变不影响实参
}

2.3头插

头插数据有两种情况：

1️⃣空链表时头插

2️⃣非空链表时头插

由上图可以发现：由于带头双向循环链表结构的特殊性，空链表头插和非空链表头插时操作相同

//创建节点
LTNode* BuyNode(LTDataType x)
{LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));if (newnode == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}newnode->data = x;newnode->prev = newnode->next = NULL;return newnode;}
//头插数据
void ListPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* newnode = BuyNode(x);LTNode* next = phead->next;phead->next = newnode;newnode->prev = phead;newnode->next = next;next->prev = newnode;}

2.4链表打印

为了方便调试，可以编写打印函数展示我们所创建的链表，遍历打印每个节点的数据域即可

//打印链表
void ListPrint(LTNode* phead)
{assert(phead);LTNode* cur = phead->next;while (cur != phead){printf("%d<=>", cur->data);cur = cur->next;}printf("\n");
}

2.5头删数据

头删数据需要判断链表是否为空，空链表则不能进行数据的删除

特殊情况分析：只有一个节点时头删

 由上图可以发现：仅有一个节点时的头删操作和一般情况下头删操作步骤相同

//头删数据
void ListPopFront(LTNode* phead)
{assert(phead);//空链表则不能删除assert(!ListEmpty(phead));LTNode* first = phead->next;//first为第一个有效数据节点phead->next = first->next;first->next->prev = phead;free(first);first = NULL;}

2.6尾插数据

尾插数据有两种情况：

1️⃣空链表时尾插

2️⃣非空链表时头插

由上图可以发现：空链表尾插和非空链表尾插时操作相同，所以不用分情况讨论

//尾插数据
void ListPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* tail = phead->prev;//tail为原尾节点LTNode* newnode = BuyNode(x);tail->next = newnode;newnode->prev = tail;phead->prev = newnode;newnode->next = phead;
}

2.7尾删数据

尾删数据需要判断链表是否为空，空链表则不能进行数据的删除

非空链删除

特殊情况分析：只有一个节点时尾删

 由上图可以发现：仅有一个节点时的尾删操作和一般情况下尾删操作步骤相同

//尾删数据
void ListPopBack(LTNode* phead)
{assert(phead);LTNode* tail = phead->prev;//tail为尾节点phead->prev = tail->prev;tail->prev->next = phead;
}

2.8链表判空 

当链表中只有哨兵头节点时，链表即为空

//判空
bool ListEmpty(LTNode* phead)
{assert(phead);return phead->next == phead;
}

2.9查找一个数据

从存储有效数据的第一个节点开始遍历链表，查找所给数据

如果找到了，则返回该节点的地址，返回地址也可以对该节点进行修改

遍历结束，没找到，则返回NULL

//查找一个数据
LTNode* ListFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);//遍历查找LTNode* cur = phead->next;while (cur != phead){if (cur->data == x){return cur;//返回节点地址，可以进行修改}cur = cur->next;}return NULL;}

2.10在pos位置前插入数据

在pos之前插入数据，需要直到pos前一个节点的地址。在带头双向循环链表中，pos节点中prev指针域存储了前一个节点的地址，使插入数据更加方便，步骤如下：

特殊情况：空链表时，只能在哨兵头节点之前插入，且步骤与上述相同

需要函数调用者保证pos的有效性

//在pos之前插入
void ListInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{assert(pos);LTNode* front = pos->prev;LTNode* newnode = BuyNode(x);front->next = newnode;newnode->prev = front;newnode->next = pos;pos->prev = newnode;
}

2.11删除pos位置

pos节点中既存储了其前一个节点的位置，又存储了其后一个节点的位置

删除pos位置：链表不为空时才能删除，链接其前后节点并释放pos节点即可

//删除pos位置
void ListErase(LTNode* phead, LTNode* pos)
{assert(phead);assert(pos);assert(!ListEmpty(phead));LTNode* front = pos->prev;LTNode* rear = pos->next;front->next = rear;rear->prev = front;free(pos);pos = NULL;
}

2.12求链表的长度

遍历链表统计节点个数即可 

//求链表的长度
int ListSize(LTNode* phead)
{assert(phead);LTNode* cur = phead->next;int size = 0;while (cur != phead){++size;cur = cur->next;}return size;
}

2.顺序表和链表的比较

不同点	顺序表	链表
存储空间	物理上一定连续	逻辑上连续，物理上不一定连续
随机访问	支持，且时间复杂度为O(1)	不支持，访问任意元素的时间复杂度为O(N)
任意位置插入或删除元素	需要挪动元素，效率低	只需要修改指针的方向，效率较高
插入	动态顺序表，空间不够时需要扩容	随用随取，不存在容量的概念
应用场景	元素高效存储，需要随机访问	任意位置频繁插入或删除
缓存利用率	高	低

总结：

顺序表的优点：

• 尾插和尾删的效率高
• 元素通过下标访问，物理存储空间连续，支持随机访问

顺序表的缺点：

• 头部插入和中间位置插入需要挪动元素，效率低
• 扩容操作存在性能消耗和空间浪费

链表的优点：

• 任意位置插入和删除的时间复杂度为O(N)，效率高
• 按需申请和释放内存，不存在空间浪费

链表的缺点：

• 不支持随机访问

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扩展：

顺序表的优点：相对链表，CPU高速缓存命中率高

CPU执行指令，不会直接访问内存，通常为以下两步：

1. 数据在三级缓存，命中，直接访问
2. 若数据不在三级缓存，则先加载到缓存，再访问

顺序表结构使用数组实现：

如上图：要访问0x11223344中的数据，则从0x11223344开始的一段数据都加载进去缓存，加载多少取决于硬件

对于链表，因为其物理存储空间不连续，因此加载到缓存中的这一段数据中可能存在无效数据，导致缓存污染