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【算法奥义】最大矩形问题

首先建立一个二维数组,这个二维数组,计算出矩阵的每个元素的左边连续 1 的数量,使用二维数组 left记录,其中left[i][j] 为矩阵第 i 行第 j 列元素的左边连续 1 的数量。

也就是从这个元素开始,从右往左边数有多少个连续为1,那么这个元素就是多少。

整理出该数组后,需要再次进行遍历,找出此行之前的行中,也就是left[i-1][j]的长度,然后只有选出最小的,才能与后面的行组成矩形,继续遍历之前的每次选出最小width,就可以了。

在这里插入图片描述

下面展示 cpp代码

class Solution {
public:int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {int m = matrix.size();if (m == 0) {return 0;}int n = matrix[0].size();vector<vector<int>> left(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == '1') {left[i][j] = (j == 0 ? 0: left[i][j - 1]) + 1;}}}int ret = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == '0') {continue;}int width = left[i][j];int area = width;for (int k = i - 1; k >= 0; k--) {width = min(width, left[k][j]);area = max(area, (i - k + 1) * width);}ret = max(ret, area);}}return ret;}
};

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