2023高教社杯 国赛数学建模E题思路 - 黄河水沙监测数据分析

1 赛题

E 题 黄河水沙监测数据分析

黄河是中华民族的母亲河。研究黄河水沙通量的变化规律对沿黄流域的环境治理、气候变 化和人民生活的影响， 以及对优化黄河流域水资源分配、协调人地关系、调水调沙、防洪减灾 等方面都具有重要的理论指导意义。
附件 1 给出了位于小浪底水库下游黄河某水文站近 6 年的水位、水流量与含沙量的实际监 测数据，附件 2 给出了该水文站近 6 年黄河断面的测量数据， 附件 3 给出了该水文站部分监测 点的相关数据。请建立数学模型研究以下问题：
问题 1 研究该水文站黄河水的含沙量与时间、水位、水流量的关系， 并估算近 6 年该水 文站的年总水流量和年总排沙量。
问题 2 分析近 6 年该水文站水沙通量的突变性、季节性和周期性等特性， 研究水沙通量 的变化规律。
问题 3 根据该水文站水沙通量的变化规律， 预测分析该水文站未来两年水沙通量的变化 趋势，并为该水文站制订未来两年最优的采样监测方案(采样监测次数和具体时间等)， 使其 既能及时掌握水沙通量的动态变化情况， 又能最大程度地减少监测成本资源。
问题 4 根据该水文站的水沙通量和河底高程的变化情况，分析每年 6-7 月小浪底水库进 行“调水调沙”的实际效果。如果不进行“调水调沙”，10 年以后该水文站的河底高程会如何？

附件 1 附件 2 附件 3
附录 说明

2016-2021 年黄河水沙监测数据
黄河断面的测量数据
黄河部分监测点的监测数据

(1) “水位”和“河底高程”均以“1985 国家高程基准”(海拔 72.26 米)为基准面。
(2) 附件中的“起点距离”以河岸边某定点作为起点。

2 解题思路

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3 最新思路更新

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3 思路更新

E题第一问更新

第一问相对简单，使用多元线性回归拟合含沙量(y)，与时间(x1)、水位(x2)、水流量(x3)的函数即可。

E题四问思路全部更新

第一问：E题第一问更新，第一问相对简单，使用多元线性回归拟合含沙量(y)，与时间(x1)、水位(x2)、水流量(x3)的函数即可。

第二问：这一问实际上就是在分析单一维度数据的描述，可以进行数据描述化分析。

第三问：这一问典型的时间序列预测题型，我们可以使用arima时间序列预测模型或者lstm进行预测

第四问：附件的数据种每年 6-7 月都进行了“调水调沙”，我们可以先把每一年的 6-7 月数据剔除，然后相同的使用第三问的方法进行水量沙量的预测，得到缺少的6-7 月数据，然后在与剔除的数据进行对比就能得到答案，非常简单。

详细的思路过程放在文档中 ! ! ! !