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度矩阵、邻接矩阵

news 2026/3/31 20:23:50

度矩阵（degree matrix）

度矩阵是对角阵，对角上的元素为各个顶点的度，顶点vi的度表示和该顶点相关联的变得数量。

  • 在无向图中，顶点vi的度d(vi)=N(i)（即与顶点相连的边的数目）
  • 有向图中，顶点vi的度分为顶点vi的出度和入度，即从顶点vi出去的有向边的数量和进入顶点vi的有向边的数量。

 上图对应的度矩阵为：

邻接矩阵（adjaceny matrix）

邻接矩阵表示顶点间关系，是n阶方阵（n为顶点数量）。

邻接矩阵分为有向邻接矩阵和无向邻接矩阵。无向邻接矩阵是对称矩阵，而有向图的邻接矩阵不一定对称。

邻接矩阵的公式如下：

若给定下图：

对应的邻接矩阵为：

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