2023 年全国大学生数学建模D题目-圈养湖羊的空间利用率

D题目应该是专科题目？？？不确定了

感觉类似一个细胞分裂问题一样，1，2，4，8，

题目1中规中矩

按照前面说的分配方法，一步一步计算进行

缺口的问题考虑反推回去，看下缺多少

问题2

是在问题1基础上的优化问题了

推荐遗传算法，GA函数

问题3

考虑的因素有点多，

也要考虑概率计算的了，加入随机数计算

规模化的圈养养殖场通常根据牲畜的性别和生长阶段分群饲养，适应不同种类、不同阶段

的牲畜对空间的不同要求，以保障牲畜安全和健康；与此同时，也要尽量减少空间闲置所造成

的资源浪费。在实际运营中，还需要考虑市场上饲料价格和产品销售价格的波动以及气候、疾

病、种畜淘汰、更新等诸多复杂且关联的因素，但空间利用率是相对独立并影响养殖场经营效

益的重要问题。

湖羊是国家级绵羊保护品种，具有早期生长快、性成熟早、四季发情并且可以圈养等优良

特性。湖羊养殖场通常建有若干标准羊栏，每一标准羊栏所能容纳的羊只数量由羊的性别、大

小、生长阶段决定。

湖羊养殖的生产过程主要包括繁殖和育肥两大环节。人工授精技术要求高，因此湖羊繁殖

大多采用种公羊和基础母羊自然交配的方式。怀孕母羊分娩后给羔羊哺乳，羔羊断奶后独立喂

饲，育肥长成后出栏。自然交配时将若干基础母羊与一只种公羊关在一个羊栏中，自然交配期

约为 3 周，然后将种公羊移出。受孕母羊的孕期约为 5 个月，每胎通常产羔 2 只。母羊分娩后

哺乳期通常控制在 6 周左右，断奶后将羔羊移至育肥羊栏喂饲。一般情况下，羔羊断奶后经过

7 个月左右育肥就可以出栏。母羊停止哺乳后，经过约 3 周的空怀休整期，一般会很快发情，

可以再次配种。按上述周期，正常情况下，每只基础母羊每 2 年可生产 3 胎。在不考虑种公羊

配种能力差异的情况下，种公羊与基础母羊一般按不低于 1:50 的比例配置。种公羊和母羊在非

交配期原则上不关在同一栏中。

某湖羊养殖场设置标准羊栏，规格是：空怀休整期每栏基础母羊不超过 14 只；非交配期的

种公羊每栏不超过 4 只；自然交配期每栏 1 只种公羊及不超过 14 只基础母羊；怀孕期每栏不超

过 8 只待产母羊；分娩后的哺乳期，每栏不超过 6 只母羊及它们的羔羊；育肥期每栏不超过 14

只羔羊。原则上不同阶段的羊只不能同栏。

养殖场的经营管理者为保障效益，需要通过制定生产计划来优化养殖场的空间利用率。这

里的生产计划，主要是决定什么时间开始对多少可配种的基础母羊进行配种，控制羊只的繁育

期，进而调节对羊栏的需求量，以确保有足够多的羊栏，同时尽量减少羊栏闲置。当羊栏不够

时，可以租用其他场地