2023年高教社杯数学建模国赛 赛题浅析

2023年国赛如期而至，为了方便大家尽快确定选题，这里将对赛题进行浅析，以分析赛题的主要难点、出题思路以及选择之后可能遇到的难点进行说明，方便大家尽快确定选题。

难度排序 B>A>C

选题人数 C>A>B  (预估结果，详细结果需要8号统计之后才可以公布)

A 题 定日镜场的优化设计

A题符合国赛A题的常规出题套路，以定日镜场为命题背景，设置物理相关的赛题。问题一需要根据 题目给出的的相关计算公式、相关数据计算年平均光学效率、年平均输出热功率，以及单位镜面面积年平均输出热功率等。属于物理计算问题，难度不算太大，中等。需要消耗不小的时间弄明白公式后，进行计算。这种问题对于结果的精度要求通常不低，结果的分数设置大概为每个结果5分，三个结果一共15分，问题一设置25-30分的总分，一半的分值由结果确定。

问题二、三经典的优化问题，以年平均输出热功率最大为目标函数，构建优化模型。吸收塔的位置坐标、定日镜尺寸、安装高度、位置坐标等数据作为决策变量进行设置。问题二的约束条件逐句翻译题干即可，（额定功率限制、定日镜尺寸及安装高度等限制）

问题三，引入定日镜尺寸可以不同，安装高度也可以不同。因此引入新的约束构建模型即可。主要难点在于约束条件的寻找构建以及优化模型的求解。

B 题 多波束测线问题

B题一改往届国赛B题的常规出题套路，以多波束测为背景，设置与物理相关的赛题。这种题设是近十年都没有出现过的方式。因此，难度也是最大的一道题目。问题一、构建覆盖宽度及相邻条带之间重叠率的数学模型，问题二构建多波束测深覆盖宽度的数学模型。这种模型的构建需要对题目有了很深的理解之后，再结合相应的物理知识才能进行构建，具有很强的专业性，因此不太建议新手、实力不强的队伍选择，很容易就会碰壁。

问题三、四，相当于实际应用，利用问题一二构建的模型，计算一种实际情。

整体来看，B题是本次比赛最难的一道题目，对参赛队员的专业素养、知识储备都是很大的考验。因此，希望大家慎重抉择。

C 题 蔬菜类商品的自动定价与补货决策

C题的命题与以往常规国赛C题命题相近，数据处理分析+优化问题。以蔬菜销售为背景设置相关的命题。数据类题目第一步一定是数据处理， 如此庞大的数据集，一定是存在异常值缺失值等情况，需要我们进行查找判定。通常对于这一部分，最后是设有分值的大概是5-10分左右，一定要进行处理!!!!!

问题一、分析分布规律及相互关系。切记是两个问题，分布规律和相关关系。分布规律，绘制相应的散点图加上文字描述即可。相关关系，属于评价模型的一种，隶属关联分析，大家可以参考下图进行选择合适的方法即可。

问题二、三优化模型，三要素目标函数、决策变量、约束条件。对应的翻译题干，寻找约束条件构建即可

问题2 最值问题求解  优化问题（六大类）

目标函数 收益

决策变量 日补货总量

约束条件 等式关系

不等式关系

问题3 最值问题求解  优化问题（251小品）

目标函数 收益

决策变量 单品补货量

约束条件 等式关系

不等式关系（可售单品总数控制、订购量）

问题4 非技术性文章。对于其他的数据寻找，可以制定大方向，在沿用小的方向即可。可以分为宏观、微观；或者动态指标、静态指标。总之一句话，言之有理即可。