算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1260-1280）C语言

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目录

MT1260 袋鼠躲猫猫

（1）题目
两只袋鼠在一个总长L米的圆环上躲猫猫。假定环上某一点为坐标原点0，袋鼠宝宝的出发坐标是x，袋鼠妈妈出发坐标是y，单位是米，宝宝一小时能跳a次，妈妈一小时跳b次，假定他们每一跳的距离都是1米，求多少小时后宝宝和妈妈才能见面。如果无法见面则输出-1。x，y，a，b，L都属于正常int范围。“见面”以每小时结束时刻，两只袋鼠的落点相同为准。

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格式

输入格式：
输入5个正整数x，y，a，b，L，空格分隔。其中x不等于y。输出格式：
输出整型

样例1

输入：
1 2 3 4 5输出：
4

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main()
{int x, y, a, b, l, time = 1;scanf("%d %d %d %d %d", &x, &y, &a, &b, &l);if (a == b){printf("-1");return 0;}while ((x + a) % l != (y + b) % l){x = (x + a) % l;y = (y + b) % l;time++;}printf("%d", time);return 0;
}

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MT1261 留下来的才是幸运数

（1）题目
首先，删除所有序号能被2整除的项的数，我们就得1，3，5,7，9,11，13,15,17,19…现在，删除所有序号能被3整除的项，我们得到1，3,7，9，13,15,19…….无限期地继续这个过程…而未被删除的号码称为“幸运数”。输入正整数N判断他是不是幸运数，输出YES或者NO。不考虑不合理的输入等特殊情况。

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格式

输入格式: 
输入正整数N输出格式: 
输出YES或者NO

样例1

输入格式: 
19输出格式: 
YES

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int N, del = 2;scanf("%d", &N);while (N >= del){if (N % del == 0){printf("NO");return 0;}N = N - N / del;del++;}printf("YES");return 0; 
}

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MT1262 约数

（1）题目
计算555555约数中最大的三位数的约数。

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格式

输入格式：
无输出格式：
输出整型

样例1

输入：
无 输出：
777

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int n = 555555;for (int i=999;i>=100;i--){if (n % i == 0){printf("%d\n", i);return 0;}}return 0; 
}

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MT1263 最大的三位约数

（1）题目
键盘任意输入一个数n（1000<=n<=1000000），编程计算并输出n的所有约数中最大的三位约数。

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格式

输入格式：
输入整型输出格式：
输出整型

样例1

输入：
555555输出：
777

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int n;scanf("%d", &n);for (int i=999;i>=100;i--){if (n % i == 0){printf("%d\n", i);return 0;}}return 0; 
}

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MT1264 完数

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子（即除了自身以外的约数）的和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，编写一个程序来查找1到1000之间的所有完数。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
无输出格式：
输出为整型，空格分隔

样例1

输入：
无输出：
6 28 496

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int sum = 0;for (int i=1;i<=1000;i++){for (int j=1;j<i;j++){if (i % j == 0){sum += j;}}if (sum == i){printf("%d ", i);}sum = 0;}return 0; 
}

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MT1265 区间完数

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子之和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，输入整数区间，输出区间（含边界）内所有的完数。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔输出格式：
输出为整型，空格分隔

样例1

输入：
1 500输出：
6 28 496

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int a, b, sum = 0;scanf("%d %d", &a, &b);for (int i=a;i<=b;i++){for (int j=1;j<i;j++){if (i % j == 0){sum += j;}}if (sum == i){printf("%d ", i);}sum = 0;}return 0; 
}

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MT1266 完数与因子

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子之和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，按指定格式输出1到1000之间的所有完数他们的真因子。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
无输出格式：
分行输出

样例1

输入：
无输出：
6=1+2+3  
28=1+2+4+7+14  
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main()
{int sum = 0;for (int i = 1; i <= 1000; i++){for (int j = 1; j < i; j++){if (i % j == 0){sum += j;}}if (sum == i){printf("%d=", i);for (int j = 1; j < i; j++){if (i % j == 0){if (i / j == 2){printf("%d", j);}else{printf("%d+", j);}}}printf("\n");}sum = 0;}return 0;
}

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MT1267 亏数

（1）题目
输入正整数N，如果N的所有因子之和小于两倍的N，该数字则称为亏数。判断N是否为亏数输出YES或者NO。

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格式

输入格式：
输入正整数N输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
12输出：
NO

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int N, sum = 0;scanf("%d", &N);for (int i=1;i<=N;i++){if (N % i == 0){sum += i;}}if (sum < 2 * N){printf("YES");}else{printf("NO");}return 0; 
}

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MT1268 因数的因数

（1）题目
输入正整数N，任务是求N的所有因数的因数之和。54的因数=1，2，3，6，9，18，27，54。

其中1的所有因数之和是1，2的所有因数之和是1+2=3，依次类推，所有因数的因数之和分别为1,3,4,12,13,39,40,120。那么54的所有因数的因数之和= 1 + 3 + 4 + 12 + 13 + 39 + 40 + 120 = 232

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格式

输入格式：
输入正整数N输出格式：
输出整型

样例1

输入：
10输出：
28

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int N, sum = 0;scanf("%d", &N);for (int i=1;i<=N;i++){if (N % i == 0){for (int j=1;j<=i;j++){if (i % j ==0){sum += j;}}}}printf("%d\n", sum);return 0; 
}

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MT1269 区间素数

（1）题目
输入整数区间，输出区间（含边界）内所有的素数。如果没有则输出空。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔输出格式：
输出为整型，空格分隔

样例1

输入：
100 130输出：
101 103 107 109 113 127

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int a, b, flag = 1;scanf("%d %d", &a, &b);for (int i=a;i<=b;i++){if (i != 1){for (int j=2;j<i;j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d ", i);}flag = 1;}}return 0; 
}

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MT1270 素数计算

（1）题目
编写一个程序来计算m到n之间的素数（含边界）。然后计算总和=第一个素数-第二个素数+第三个素数-第四个素数+第五个素数…，这些素数按降序排列。

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格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔输出格式：
输出为整型

样例1

输入：
500 800输出：
130

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int a, b, flag = 1, sum = 0, num = -1;scanf("%d %d", &a, &b);for (int i=b;i>=a;i--){if (i != 1){for (int j=2;j<i;j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){num = -num;sum = sum + i * num;}flag = 1;}}printf("%d\n", sum);return 0; 
}

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MT1271 三生质数

（1）题目
若三个连续的质数，相邻两个都相差2的，叫三生质数。输入正整数N，输出N以内(含N)的三生质数。没有就输出0。

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格式

输入格式: 
输入整型输出格式: 
输出整型，空格分隔，每行一组。

样例1

输入格式:
100输出格式: 
3 5 7

（2）参考代码

#include<stdio.h>
#define MAX_NUM 500
int main() 
{ int N, num = 0, flag = 0;scanf("%d", &N);int Check[MAX_NUM] = {1, 1}, primes[MAX_NUM] = {0};for (int i=2;i<MAX_NUM;i++){if (Check[i] == 0){for (int j=2;j * i <MAX_NUM;j++){Check[i * j] = 1;}primes[num++] = i;}}for (int i=0;i<num-2;i++){if (primes[i] == primes[i+1]-2 && primes[i+1] == primes[i+2]-2){flag = 1;printf("%d %d %d", primes[i], primes[i+1], primes[i+2]);}}if (flag == 0){printf("0");}return 0; 
}

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MT1272 双素数

（1）题目
数学中，两个素数的乘积所得的自然数我们称之为半素数，也叫“双素数”，输入一个正整数，判断他是不是双素数，输出YES或者NO。注意1不是双素数。不考虑0，负数等特殊情况。

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格式

输入格式：
输入整型输出格式：
输出YES或者NO

样例1

输入：
6输出：
YES

备注

输入N小于500

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int PrimeNumber(int num)
{int flag = 1;for (int k=2;k<num;k++){if (num % k == 0){flag = 0;}}return flag;
}
int main() 
{ int N, i, j;scanf("%d", &N);for (i=2;i<N;i++){if (PrimeNumber(i)){for (j=2;j<N;j++){if (PrimeNumber(j)){if (N % i == 0 && N % j == 0 && i * j == N){printf("YES");return 0;}}}}}printf("NO");return 0; 
}

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MT1273 N以内双素数

（1）题目
数学中,两个素数的乘积所得的自然数我们称之为半素数，也叫“双素数”，输入一个正整数，输出0到N之间（包括N）所有双素数。注意1不是双素数。不考虑0，负数等特殊情况。

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格式

输入格式：
输入整型输出格式：
输出整型，空格分隔。

样例1

输入：
26输出：
4 6 9 10 14 15 21 22 25 26

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int PrimeNumber(int num)
{int flag = 1;for (int t = 2; t < num; t++){if (num % t == 0){flag = 0;}}return flag;
}
int main() 
{ int N;scanf("%d", &N);for (int i=2;i<=N;i++){for (int j=2;j<i;j++){if (PrimeNumber(j)){for (int k=2;k<i;k++){if (PrimeNumber(k)){if (i % k == 0 && i % j == 0 && k * j == i){printf("%d ", i);goto again;}}}}}again:;}return 0; 
}

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MT1274 都相差6

（1）题目
请编写一个简单程序，输出5个质数，使相邻的每两个质数都相差6，并把它们按由小到大的顺序排列起来。这样的可能有多组，输出最小的一组。

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格式

输入格式：
无输出格式：
输出整型，空格分隔。

样例1

输入：
无输出：
5 11 17 23 29

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int flag;for (int i=2;;i++){flag = 1;for (int j=i;j <= i + 24;j += 6){for (int k=2;k<j;k++){if (j % k == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 0){break;}}if (flag == 1){for (int n=i;n <= i + 24;n += 6){printf("%d ", n);}break;}}return 0; 
}

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MT1275 都相差10

（1）题目
请编写一个简单程序，由小到大的顺序输出3个相差10的质数。这样的可能有多组，输出最小的一组。

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格式

输入格式：
无输出格式：
输出整型，空格分隔。

样例1

输入：
无输出：
3 13 23

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int flag;for (int i=2;;i++){flag = 1;for (int j=i;j <= i + 20;j += 10){for (int k=2;k<j;k++){if (j % k == 0){flag = 0;break;}}if (flag == 0){break;}}if (flag == 1){for (int n=i;n <= i + 20;n += 10){printf("%d ", n);}break;}}return 0; 
}

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MT1276 偶数N

（1）题目
输入偶数N（偶数N大于2），返回两个素数，其和等于偶数N。可能有几种的组合，仅输出最小值所在的组合，按从小到大输出。

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格式

输入格式：
输入偶数N 输出格式：
输出整型，空格分隔。

样例1

输入：
74输出：
3 71

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int N, num, flag = 1;scanf("%d", &N);for (int i=2;i<N;i++){for (int j=2;j<i;j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){num = N - i;for (int j=2;j<num;j++){if (num % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d %d\n", i, num);return 0;}}flag = 1;}return 0; 
}

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MT1277 合数世纪

（1）题目
如果一个世纪中的100个年号都不是素数，这个世纪就叫做合数世纪。求第一个合数世纪。从公元0年开始算。

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格式

输入格式：
无输出格式：
输出这个世纪的第一年

样例1

输入：
无输出：
1671800

（2）参考代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() 
{ int flag1, flag2;for (int i=0;;i+=100){flag2 = 1;for (int j=i;j<=i+100;j++){flag1 = 0;for (int k=2;k<sqrt(j);k++){// if (k == 0 || k == 1)// {//     flag1 = 1;//     break;// }if (j % k == 0){flag1 = 1;}}if (flag1 == 0){flag2 = 0;break;}}if (flag2 == 1){printf("%d", i);break;}}return 0; 
}

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MT1278 自然数N的立方

（1）题目
自然数n的立方等于包含n个连续奇数的序列之和。比如2的立方等于2个连续奇数3、5之和，3的立方等于3个连续奇数7、9、11之和。输入n,按下面格式输出。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

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格式

输入格式：
输入为整型输出格式：
输出为整型

样例1

输入：
5输出：
5*5*5=21+23+25+27+29=125

（2）参考代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() 
{ int n, cube_n, middle, first;scanf("%d", &n);int a[n];cube_n = pow((double)n, 3.0);if (n % 2 == 0){middle = cube_n / n;first = middle - 1 - (n - 2);a[0] = first;for (int i=1;i<n;i++){a[i] = a[i-1] + 2; }}else{middle = cube_n / n;first = middle - (n - 1);a[0] = first;for (int i=1;i<n;i++){a[i] = a[i-1] + 2;}}printf("%d*%d*%d=", n, n, n);for (int i=0;i<n;i++){if (i == n - 1){printf("%d=", a[i]);}else{printf("%d+", a[i]);}}printf("%d", cube_n);return 0; 
}

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MT1279 危险的粒子

（1）题目
核反应堆中每秒钟内一个c粒子可以产生3个β粒子，而一个β粒子可以产生1个α粒子和2个β粒子。若在t=0时刻反应堆中有一个α粒子，求t秒时反应堆中分别有多少个α粒子和β粒子。不考虑不合理的输入等特殊情况。

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格式

输入格式: 
输入整型输出格式:输入整型，空格分隔

样例1

输入格式: 
6输出格式: 
183 546

（2）参考代码

#include<stdio.h>
int main() 
{ int t, a = 1, b = 0, temp;scanf("%d", &t);for (int i=0;i<t;i++){temp = a;a = b;b = 3 * temp + 2 * b;}printf("%d %d", a, b);return 0; 
}

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MT1280 后2位数

（1）题目
输入两个整数x和y，计算x的y次方的最后2位数。不考虑负数。

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格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔输出格式：
输出为整型

样例1

输入：
13 12输出：
81

（2）参考代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() 
{ int x, y, num = 1;scanf("%d %d", &x, &y);for (int i=0;i<y;i++){num *= x;num %= 100;}printf("%d", num);return 0; 
}

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