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生成树、Prufer序列的计数问题:0912T1

看到生成树计数,很容易想到生成树计数

然后发现每个点有度数限制,我们可以先考虑枚举每个点的度数(也可以是Prufer 序列中的出现次数)

假设出现次数为 a a a,可以得出其生成树方案为 n ! ∏ ( a i − 1 ) ! \frac{n!}{\prod {(a_i-1)!}} (ai1)!n!

然后后面是个组合数的形式,然后需要推一堆式子

  1. 巧拆阶乘换成组合数形式
  2. 多把无用项移到外面
  3. 熟练使用范德蒙德卷积

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