当前位置： 首页 > news >正文

23. 图论 - 图的由来和构成

news 2025/9/1 10:40:47

文章目录

    • 图的由来
    • 图的构成

在这里插入图片描述

Hi, 你好。我是茶桁。

从第一节课上到现在，我基本上把和人工智能相关的一些数学知识都教给大家了，终于来到我们人工智能数学的最后一个部分了，让我们从今天开始进入「图论」。

图论其实是一个比较有趣的领域，因为微积分其实更多的是对应连续型的一种数据处理。比如说定义域的取值，它是可以取连续的数字的，比如说实数级，它本身就是一个连续的，而线性代数和图论非常像，他们往往关注离散型的这种结构。

在之前我们已经了解过了线性代数，包括矩阵，以矩阵为中心的线形代数。它是我们在人工智能领域里面所需要用到的最频繁的一种数据结构。包括我们说人工智能去优化，要用反向传播，前向传播，到底是什么样的东西去传播其实就是我们的矩阵。包括我们要优化东西，其实也是各种模型里面以矩阵的形式承载的参数。

今天我们就来说一下离散域里面的另外一种数学结构，就是图论。

图论这一部分我们在导论课里其实也有介绍过，但是在那里我们就是简单的一笔带过了，今天我们会来详细的说一下。关于图论，我设计了如下的大纲：

  • 图的由来
  • 图的构成
  • 图的表示
  • 邻接矩阵
  • 图的种类
  • 最短路径问题
  • Dijkstra算法

相关文章：

23. 图论 - 图的由来和构成

文章目录 图的由来图的构成Hi, 你好。我是茶桁。 从第一节课上到现在，我基本上把和人工智能相关的一些数学知识都教给大家了，终于来到我们人工智能数学的最后一个部分了，让我们从今天开始进入「图论」。 图论其实是一个比较有趣的领域，因为微积分其实更多的是对应连续型的…...

编程日记 2023/9/23 5:06:42

拼多多API接口解析，实现根据ID取商品详情

拼多多是一个流行的电商平台，它提供了API接口供开发者使用。要根据ID获取商品详情，您需要使用拼多多API接口并进行相应的请求。 以下是使用拼多多API接口根据ID获取商品详情的示例代码（使用Python编写）： import requ…...

编程日记 2023/9/23 5:05:40

【JavaScript】解构

解构（Destructuring）是 JavaScript 中一种强大的语法特性，它允许你从数组或对象中提取值并赋值给变量，使代码更加简洁和易读。JavaScript 中有两种主要的解构语法：数组解构和对象解构。 数组解构 数组解构用于从数组…...

编程日记 2023/9/23 5:04:39

现代卷积网络实战系列2：训练函数、PyTorch构建LeNet网络

4、训练函数 4.1 调用训练函数 train(epochs, net, train_loader, device, optimizer, test_loader, true_value)因为每一个epoch训练结束后，我们需要测试一下这个网络的性能，所有会在训练函数中频繁调用测试函数，所有测试函数中所有需要的…...

编程日记 2023/9/23 5:03:38

rust特性

特性，也叫特质，英文是trait。 trait是一种特殊的类型，用于抽象某些方法。trait类似于其他编程语言中的接口，但又有所不同。 trait定义了一组方法，其他类型可以各自实现这个trait的方法，从而形成多态。 一、…...

编程日记 2023/9/23 5:00:34

TouchGFX之画布控件

TouchGFX的画布控件，在使用相对较小的存储空间的同时保持高性能，可提供平滑、抗锯齿效果良好的几何图形绘制。 TouchGFX 设计器中可用的画布控件： LineCircleShapeLine Progress圆形进度条 存储空间分配和使用​ 为了生成反锯齿效果良好的…...

编程日记 2023/9/23 4:59:33

STM32F103RCT6学习笔记2：串口通信

今日开始快速掌握这款STM32F103RCT6芯片的环境与编程开发，有关基础知识的部分不会多唠，直接实践与运用！文章贴出代码测试工程与测试效果图： 目录 串口通信实验计划： 串口通信配置代码： 测试效果图&#…...

编程日记 2023/9/23 4:58:32

Opencv-图像噪声（均值滤波、高斯滤波、中值滤波）

图像的噪声 图像的平滑 均值滤波 均值滤波代码实现 import cv2 as cv import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from pylab import mplmpl.rcParams[font.sans-serif] [SimHei]img cv.imread("dog.png")#均值滤波cv.blur(img, (5, 5))将对图像img进行…...

编程日记 2023/9/23 4:57:31

MasterAlign相机参数设置-增益调节

相机参数设置-曝光时间调节操作说明 相机参数的设置对于获取清晰、准确的图像至关重要。曝光时间是其中一个关键参数，它直接影响图像的亮度和清晰度。以下是关于曝光时间调节的详细操作步骤，以帮助您轻松进行设置。 步骤一：登录系统 首先&…...

编程日记 2023/9/23 4:55:29

9月22日，每日信息差

今天是2023年09月22日，以下是为您准备的14条信息差 第一、亚马逊将于2024年初在Prime Video中加入广告。Prime Video内容中的广告将于2024年初在美国、英国、德国和加拿大推出，随后晚些时候在法国、意大利、西班牙、墨西哥和澳大利亚推出 第二、中国移…...

编程日记 2023/9/23 4:53:27

Java版本企业工程项目管理系统源码+spring cloud 系统管理+java 系统设置+二次开发

工程项目各模块及其功能点清单 一、系统管理 1、数据字典：实现对数据字典标签的增删改查操作 2、编码管理：实现对系统编码的增删改查操作 3、用户管理：管理和查看用户角色 4、菜单管理：实现对系统菜单的增删改查操…...

编程日记 2023/9/23 4:51:26

Android studio中如何下载sdk

打开 file -> settings 这个页面, 在要下载的 SDK 前面勾上, 然后点 apply 在 platforms 中就可以看到下载好的 SDK: Android SDK目录结构详细介绍可以参考这篇文章: 51CTO博客- Android SDK目录结构...

编程日记 2023/9/23 4:50:25

STM32单片机中国象棋TFT触摸屏小游戏

实践制作DIY- GC0167-中国象棋 一、功能说明： 基于STM32单片机设计-中国象棋 二、功能介绍： 硬件组成：STM32F103RCT6最小系统2.8寸TFT电阻触摸屏24C02存储器1个按键（悔棋） 游戏规则： 1.有悔棋键&…...

编程日记 2023/9/23 4:48:23

【PHP图片托管】CFimagehost搭建私人图床 - 无需数据库支持

文章目录 1.前言2. CFImagehost网站搭建2.1 CFImagehost下载和安装2.2 CFImagehost网页测试2.3 cpolar的安装和注册 3.本地网页发布3.1 Cpolar临时数据隧道3.2 Cpolar稳定隧道（云端设置）3.3.Cpolar稳定隧道（本地设置） 4.公网访问测…...

编程日记 2023/9/23 4:45:18

CCITT 标准的CRC-16检验算法

/******该文件使用查表法计算CCITT 标准的CRC-16检验码，并附测试代码********/ #include #define CRC_INIT 0xffff //CCITT初始CRC为全1 #define GOOD_CRC 0xf0b8 //校验时计算出的固定结果值 /****下表是常用ccitt 16,生成式1021反转成8408后的查询表格****/ u…...

编程日记 2023/9/23 4:44:16

docker启动mysql服务

创建基础文件 mkdir mysql mkdir -p mysql/data获取默认的my.cnf docker run -name mysql -d -p 3306:3306 mysql:latest docker cp mysql:/etc/my.cnf ./vim mysql/my.cnf # For advice on how to change settings please see # http://dev.mysql.com/doc/refman/8.1/en/se…...

编程日记 2023/9/23 4:38:06

Postman应用——Request数据导入导出

文章目录 导入请求数据导出请求数据导出Collection导出Environments 导出所有请求数据导出请求响应数据 Postman可以导入导出Request和Variable变量配置，可以通过文本方式（JOSN文本）或链接方式进行导入导出。 导入请求数据 可以通过JSON文件…...

编程日记 2023/9/23 4:37:05

十四、MySql的用户管理

文章目录 一、用户管理二、用户（一）用户信息（二）创建用户1.语法：2.案例： （三） 删除用户1.语法：2.示例： （四）修改用户密码1.语法&#…...

编程日记 2023/9/23 4:35:02

01.自动化交易综述

算法交易的概念： 利用自动化平台，执行预先设置的一系列规则完成交易行为。 算法交易的优势 1.历史数据评估 2.执行高效 3.无主观情绪输入 4.可度量评价 5.交易频率 算法交易的劣势 1.成本，成本低难以体现收益 2.技巧 算法交易流程 大前…...

编程日记 2023/9/23 4:31:59

基于SpringBoot的网上超市系统的设计与实现

目录 前言 一、技术栈 二、系统功能介绍 管理员功能实现 用户功能实现 三、核心代码 1、登录模块 2、文件上传模块 3、代码封装 前言 网络技术和计算机技术发展至今，已经拥有了深厚的理论基础，并在现实中进行了充分运用，尤其是基于计…...

编程日记 2023/9/23 4:29:57

模型参数、模型存储精度、参数与显存

模型参数量衡量单位 M：百万（Million） B：十亿（Billion） 1 B 1000 M 1B 1000M 1B1000M 参数存储精度 模型参数是固定的，但是一个参数所表示多少字节不一定，需要看这个参数以什么…...

编程新知 2025/7/30 18:28:44

uni-app学习笔记二十二---使用vite.config.js全局导入常用依赖

在前面的练习中，每个页面需要使用ref，onShow等生命周期钩子函数时都需要像下面这样导入 import {onMounted, ref} from "vue" 如果不想每个页面都导入，需要使用node.js命令npm安装unplugin-auto-import npm install unplugin-au…...

编程新知 2025/7/20 11:15:04

家政维修平台实战20：权限设计

目录 1 获取工人信息2 搭建工人入口3 权限判断总结 目前我们已经搭建好了基础的用户体系，主要是分成几个表，用户表我们是记录用户的基础信息，包括手机、昵称、头像。而工人和员工各有各的表。那么就有一个问题，不同的角色&#xf…...

编程新知 2025/8/22 5:05:10

质量体系的重要

质量体系是为确保产品、服务或过程质量满足规定要求，由相互关联的要素构成的有机整体。其核心内容可归纳为以下五个方面： 🏛️ 一、组织架构与职责 质量体系明确组织内各部门、岗位的职责与权限，形成层级清晰的管理网络&#xf…...

编程新知 2025/8/3 5:51:09

return this；返回的是谁

一个审批系统的示例来演示责任链模式的实现。假设公司需要处理不同金额的采购申请，不同级别的经理有不同的审批权限： // 抽象处理者：审批者 abstract class Approver {protected Approver successor; // 下一个处理者// 设置下一个处理者pub…...

编程新知 2025/7/6 12:42:16

Java求职者面试指南：计算机基础与源码原理深度解析

Java求职者面试指南：计算机基础与源码原理深度解析 第一轮提问：基础概念问题 1. 请解释什么是进程和线程的区别？ 面试官：进程是程序的一次执行过程，是系统进行资源分配和调度的基本单位；而线程是进程中的…...

编程新知 2025/8/8 2:00:22

提升移动端网页调试效率：WebDebugX 与常见工具组合实践

在日常移动端开发中，网页调试始终是一个高频但又极具挑战的环节。尤其在面对 iOS 与 Android 的混合技术栈、各种设备差异化行为时，开发者迫切需要一套高效、可靠且跨平台的调试方案。过去，我们或多或少使用过 Chrome DevTools、Remote Debug…...

编程新知 2025/6/10 21:08:23

Neko虚拟浏览器远程协作方案：Docker+内网穿透技术部署实践

前言：本文将向开发者介绍一款创新性协作工具——Neko虚拟浏览器。在数字化协作场景中，跨地域的团队常需面对实时共享屏幕、协同编辑文档等需求。通过本指南，你将掌握在Ubuntu系统中使用容器化技术部署该工具的具体方案，并结合内网…...

编程新知 2025/8/26 17:29:09

人工智能 - 在Dify、Coze、n8n、FastGPT和RAGFlow之间做出技术选型

在Dify、Coze、n8n、FastGPT和RAGFlow之间做出技术选型。这些平台各有侧重，适用场景差异显著。下面我将从核心功能定位、典型应用场景、真实体验痛点、选型决策关键点进行拆解，并提供具体场景下的推荐方案。 一、核心功能定位速览 平台核心定位技术栈亮…...

编程新知 2025/8/8 13:20:37

在golang中如何将已安装的依赖降级处理，比如：将 go-ansible/v2@v2.2.0 更换为 go-ansible/@v1.1.7

在 Go 项目中降级 go-ansible 从 v2.2.0 到 v1.1.7 具体步骤： 第一步： 修改 go.mod 文件 // 原 v2 版本声明 require github.com/apenella/go-ansible/v2 v2.2.0 替换为： // 改为 v…...

编程新知 2025/8/11 12:42:01