2023 “华为杯” 中国研究生数学建模竞赛（D题）深度剖析|数学建模完整代码+建模过程全解全析

问题一：区域碳排放量以及经济、人口、能源消费量的现状分析

思路：

定义碳排放量 Prediction 模型:
CO2 = P * (GDP/P) * (E/GDP) * (CO2/E)

其中: CO2:碳排放量 P:人口数量 GDP/P:人均GDP E/GDP:单位GDP能耗 CO2/E:单位能耗碳排放量

2.收集并统计相关历史数据:

人口数量P
GDP总量与人均GDP
各产业部门能耗E
各产业部门碳排放量CO2

3.分析历史数据变化趋势:

GDP增长率、人均GDP增长率
部门能耗强度降低率
部门碳排放强度降低率
4.预测未来发展态势:

人口预测
GDP增长目标
部门能效提升目标
非化石能源替代目标
5.将预测数据代入碳排放预测模型,计算各年碳排放量。

6.比较碳排放量预测结果与碳中和目标差距,分析碳中和的难点。

代码：

# 导入需要的库
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 读取历史数据
df = pd.read_excel('history_data.xlsx') # 数据预处理
df = df[['年份','人口','GDP','第一产业能耗','第二产业能耗','第三产业能耗','生活能耗','碳排放量']]
df['能耗总量'] = df[['第一产业能耗','第二产业能耗','第三产业能耗','生活能耗']].sum(axis=1)
df['人均GDP'] = df['GDP'] / df['人口']  
df['能耗强度'] = df['能耗总量'] / df['GDP']
df['碳排放强度'] = df['碳排放量'] / df['能耗总量']# 分析历史趋势
df['GDP增长率'] = df['GDP'].pct_change()
df['人均GDP增长率'] = df['人均GDP'].pct_change() #见完整版

问题二
区域碳排放量以及经济、人口、能源消费量的预测模型

人口预测模型
根据历史人口数据,可以建立简单的线性回归模型来预测未来人口数量。也可以研究人口增长的S形曲线规律,建立logistic回归模型。需要收集人口出生率、死亡率等数据,来综合判断未来人口变化趋势。

2.人均能耗模型

可以基于每个时期人均GDP水平,结合Engel系数法则等分析人均能耗需求变化规律。随着生活水平提高,人均能耗呈现先增加后下降的趋势。建立人均能耗预测模型时,需要考虑收入弹性、技术进步抑耗作用等因素。

3.能耗强度模型

这反映了经济活动的能效提升程度。可以收集国内外同类产业的能耗强度基准,判断本区域的节能潜力空间。还需要考虑电气化、新材料应用等因素对能耗强度的影响。不同产业需要建立独立的强度预测模型。

4.部门能耗预测

基于能耗总量预测,结合产业发展规划、产业结构优化目标,合理预测各部门的能源需求。重点对能源密集型产业的清洁生产提出指导意见。

5.情景比较

建议设计高能效提升情景、低能效提升情景,以及高非化石能源替代情景、低替代情景。比较各情景下的碳排放量、能耗指标,分析实现碳中和的关键措施。

结合公式：

人口预测模型
线性回归模型:

人口数P = a + b*年份

logistic模型:

P = P_m / [1 + exp(-k(年份-t))]

2.人均能耗模型

人均能耗E_p = c * GDP_p^d

3.能耗强度模型

能耗强度I = a * exp(-b*年份)

4.部门能耗预测模型

第i部门能耗E_i = E_total * r_i

5.碳排放量预测

CO2 = ∑(E_i * f_i)

其中: P_m:人口饱和值上限 k,t:logistic模型参数 E_p:人均能耗 GDP_p:人均GDP I:能耗强度 E_i:第i部门能耗 E_total:总能耗 r_i:第i部门耗能占比 f_i:第i部门碳排放因子

代码：

# 导入库
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit# 人口预测
p_data = df[['年份','人口']]# 线性回归
def linear(x, a, b):return a + b*xpars, cov = curve_fit(linear, p_data['年份'], p_data['人口'])
a, b = pars
predict_p = [linear(x, a, b) for x in range(2025,2061)]# Logistic回归
def logistic(x, p_m, k, t):#见完整版

问题三
区域双碳（碳达峰与碳中和）目标与路径规划方法

构建多情景框架
设置无干预情景、碳中和情景等多种发展情景。确定各情景的经济增长、能效提升、非化石能源比例等参数。

2.碳排放预测模型

CO2 = Σ(Ei * fi)

Ei = Etotal * ri

其中Ei表示部门i能耗,fi表示对应碳排放因子,ri表示耗能占比。

3.部门能耗确定

工业:Ei = VAi * (1-η1) * η2

建筑:Ei = VAi * (1-η1) * η2

VAi表示部门增加值,η1表示管理节能率,η2表示技术节能率。

4.非化石能源置换

调整碳排放因子fi,设置不同替代情景。

5.GDP约束

∑VAi = GDP

增加值之和约束为GDP总量。

6.情景对比

比较不同情景下的碳排放量、非化石能源比例等结果

详细来说，

构建多情景框架
可以设置3-5种情景,如基准情景、进取情景、保守情景等
确定每个情景的核心参数:经济增速、能效提升目标、非化石能源替代目标
收集相关国内外研究报告,综合判断参数的合理取值范围
2.碳排放预测模型

排放量由各部门的能耗及排放因子决定
部门能耗取决于总量分配和结构优化
排放因子通过提升非化石替代来降低
3.部门能耗确定

考虑管理节能、技术进步来推动能效提升
收集行业案例研究,判断节能潜力空间
4.非化石能源置换

不同情景可以设置不同的替代目标
替代路径可以通过电力置换、氢能应用、生物质利用等途径实现
5.GDP约束

部门增加值之和等于GDP总量
需要平衡部门发展速度,实现经济平稳增长
6.情景对比

比较碳排放量、非化石能源比例差异
分析不同情景的可行性和政策含义
提出相关决策建议

# 导入库
import pandas as pd
from scipy.optimize import curve_fit# 人口预测
p_data = df[['年份','人口']]# 线性回归
def linear(x, a, b):return a + b*xpars, cov = curve_fit(linear, p_data['年份'], p_data['人口'])
a, b = pars
predict_p = [linear(x, a, b) for x in range(2025,2061)]# Logistic回归
def logistic(x, p_m, k, t):#见完整版

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