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20230223 刚体上的两个点速度之间的关系

刚体上的两个点速度之间的关系
在这里插入图片描述
注意:这里所讨论的都是投影在惯性坐标系上的。

dMA=dMO+dOA=dMO+dCA−dCOd_{_{MA}}=d_{_{MO}}+d_{_{OA}}=d_{_{MO}}+d_{_{CA}}-d_{_{CO}}dMA=dMO+dOA=dMO+dCAdCO

求导

d˙MA=d˙MO+d˙CA−d˙CO\dot d_{_{MA}}=\dot d_{_{MO}}+\dot d_{_{CA}}-\dot d_{_{CO}}d˙MA=d˙MO+d˙CAd˙CO

vA=vO+ω×dCA−ω×dCO=vO+ω×dOAv_{_{A}}=v_{_{O}}+\boldsymbol{\omega}^{\times} d_{_{CA}}-\boldsymbol{\omega}^{\times}d_{_{CO}}=v_{_{O}}+\boldsymbol{\omega}^{\times} d_{_{OA}}vA=vO+ω×dCAω×dCO=vO+ω×dOA

如果把这个投影到刚体本体系中依然成立。

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