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组合数与莫队——组合数前缀和

news 2025/10/31 16:01:07

用莫队求组合数是一种常见套路

莫队求 $S(n,m)=\sum_{i=0}^m\binom n i$

$S (n, m + 1)$ 直接做个差，然后就相当于加上 $\binom n {i+1}$

求 $S (n + 1, m)$ 会麻烦点，我们需要对 $S (n, m)$ 和 $S (n, m + 1)$ 相加，合并后通过上一个来表示

在这里插入图片描述

组合数与莫队——组合数前缀和

用莫队求组合数是一种常见套路莫队求 S ( n , m ) ∑ i 0 m ( n i ) S(n,m)\sum_{i0}^m\binom n i S(n,m)∑i0m(in) S ( n , m 1 ) S(n,m1) S(n,m1) 直接做个差，然后就相当于加上 ( n i 1 ) \binom n {i1} (i1n) 求 S ( n 1 , m ) S(n1,m) S(n1,m)…...

编程日记 2023/10/4 20:11:42

stm32之雨滴传感器使用记录

一、简介雨滴传感器、烟雾传感器（MQ2）、轨迹传感器、干黄管等的原理都类似，都是将检测到的信号通过LM393进行处理之后再输出，可以输出数字信号DO（0和1）和模拟信号A0。雨滴传感器在正常情况下是AO输出的是…...

编程日记 2023/10/4 20:10:41

华硕平板k013me176cx线刷方法

1.下载adb刷机工具, 或者刷机精灵 2.下载刷机rom包华硕asus k013 me176cx rom固件刷机包-CSDN博客 3.平板进入刷机界面进入方法参考： ASUS (k013) ME176CX不进入系统恢复出厂设置的方法-CSDN博客 4.解压ME176C-CN-3_2_23_182.zip，把UL-K013-CN-3.2.…...

编程日记 2023/10/4 20:09:40

C#停车场管理系统

目录一、绪论1.1内容简介及意义1.2开发工具及技术介绍二、总体设计2.1系统总体架构2.2登录模块总体设计2.3主界面模块总体设计2.4停车证管理模块总体设计2.5停车位管理模块总体设计2.6员工管理模块总体设计2.7其他模块总体设计三、详细设计3.1登录模块设计3.2主界面模块设计…...

编程日记 2023/10/4 20:08:40

C++：stl：stack、queue、priority_queue介绍及模拟实现和容量适配器deque介绍

本文主要介绍c中stl的栈、队列和优先级队列并对其模拟实现，对deque进行一定介绍并在栈和队列的模拟实现中使用。目录一、stack的介绍和使用 1.stack的介绍 2.stack的使用 3.stack的模拟实现二、queue的介绍和使用 1.queue的介绍 2.queue的使用 3.queue的…...

编程日记 2023/10/4 20:07:39

【Java】面向对象程序设计课程笔记面向对象基础

🚀Write In Front🚀 📝个人主页：令夏二十三 🎁欢迎各位→点赞👍 收藏⭐️ 留言📝 📣系列专栏：Java 💬总结：希望你看完之后，能对你有…...

编程日记 2023/10/4 20:06:37

Hive【Hive（五）函数-高级聚合函数、炸裂函数】

高级聚合函数多进一出（多行输入，一个输出） 普通聚合函数：count、sum ... 1）collect_list（）：收集并形成 list 集合，结果不去重 select sex,collect_list(job) from e…...

编程日记 2023/10/4 20:03:34

zabbix（二）

文章目录 1. zabbix自定义监控项【配置】2. zabbix自定义监控项【传参】3. zabbix自定义触发器4. zabbix邮件告警4. zabbix企业微信告警 1. zabbix自定义监控项【配置】目前有主机zabbix-server: 10.0.0.10 zabbix-slave: 10.0.0.11 zabbix监控的内容，想平滑转移到…...

编程日记 2023/10/4 20:01:33

容器安全检测工具KubeHound使用

前言 Kubernetes集群攻击路径AES工具安装下载kubehound git clone https://github.com/DataDog/KubeHound.git 安装docker compose插件 Docker compose插件安装_信安成长日记的博客-CSDN博客启动kubehound后端服务即要开大内存，不然db起不来&#xff0c…...

编程日记 2023/10/4 19:59:30

机器学习笔记 - 基于强化学习的贪吃蛇玩游戏

一、关于深度强化学习如果不了解深度强化学习的一般流程的可以考虑看一下下面的链接。因为这里的示例因为在PyTorch 之上实现深度强化学习算法。机器学习笔记 - Deep Q-Learning算法概览深度Q学习是一种强化学习算法，它使用深度神经网络来逼近Q函数，用于确定在给定状态下采…...

编程日记 2023/10/4 19:58:28

C++_pen_类

类的成员函数构造函数析构函数普通成员函数构造函数与析构函数 #include <stdio.h> class STU{ public:STU(){printf("STU\n");}STU(int id){printf("STU(int id)\n");}~STU(){printf("STU Bye!!!\n");} };int main(int argc, char c…...

编程日记 2023/10/4 19:56:23

MySQL 多表关联查询优化实践和原理解析

目录一、前言二、表数据准备三、表关联查询原理和两种算法3.1、研究关联查询算法必备知识点3.2、嵌套循环连接 Nested-Loop Join(NLJ) 算法3.3、基于块的嵌套循环连接 Block Nested-Loop Join(BNL)算法3.4、被驱动表的关联字段没索引为什么要选择使用 BNL 算法而不使用 Nested…...

编程日记 2023/10/4 19:54:17

LeNet网络复现

文章目录 1. LeNet历史背景1.1 早期神经网络的挑战1.2 LeNet的诞生背景 2. LeNet详细结构2.1 总览2.2 卷积层与其特点2.3 子采样层（池化层）2.4 全连接层2.5 输出层及激活函数 3. LeNet实战复现3.1 模型搭建model.py3.2 训练模型train.py3.3 测试模型test…...

编程日记 2023/10/4 19:53:16

Oracle 慢查询排查步骤

目录 1. Oracle 慢查询排查步骤1.1. 前言1.2. 排查步骤1.2.1. 查询慢查询日志1.2.2. Oracle 查询 SQL 语句执行的耗时1.2.3. 定位系统里面哪些 SQL 脚本存在 TABLE ACCESS FULL (扫全表) 行为1.2.4. 查看索引情况1.2.5. 查看锁的竞争情况1.2.6. 其他锁语句 1.3. 慢查询优化1.3.…...

编程日记 2023/10/4 19:52:14

互联网Java工程师面试题·MyBatis 篇·第二弹

目录 16、Xml 映射文件中，除了常见的 select|insert|updae|delete标签之外，还有哪些标签？ 17、Mybatis 的 Xml 映射文件中，不同的 Xml 映射文件，id 是否可以重复？ 18、为什么说 Mybatis 是半自动 ORM 映射…...

编程日记 2023/10/4 19:51:13

Linux 下如何调试代码

debug 和 release 在Linux下的默认模式是什么？ 是release模式那你怎么证明他就是release版本? 我们知道如果一个程序可以被调试，那么它一定是debug版本，如果它是release版本，它是没法被调试的，所以说我们可以来调试一…...

编程日记 2023/10/4 19:50:11

腾讯云服务器简介和使用流程

腾讯云服务器在云服务器CVM或轻量应用服务器页面自定义购买价格比较贵，但是自定义购买云服务器CPU内存带宽配置选择范围广，活动上购买只能选择固定的活动机，选择范围窄，但是云服务器价格便宜比较省钱。腾讯云服务器网来详细说下腾…...

编程日记 2023/10/4 19:45:02

python 二分查找

1.二分查找首先被查找的序列是一个有序的。 2.明确序列的左右边界 3.找出序列中间的元素，判断如果是要查找的元素，返回元素 4.如果中间元素，大于或者小于查找的元素，那么改变左右边间，直到中间的数等于查找的元素。…...

编程日记 2023/10/4 19:40:57

通过async方式在浏览器中调用web worker

通过async方式在浏览器中调用web worker 近年来，网络应用程序变得越来越复杂，增加了越来越多的功能。因此，性能和响应性已成为 Web 开发人员关注的重点。解决这个问题的一个办法是使用web worker。 web worker简介 web worker是一个 javas…...

编程日记 2023/10/4 19:39:56

FPGA project : TFT_LCD

实验目标： 驱动TFT_LCD显示十色彩条。重点掌握的知识： 1，液晶显示器，简称LCD(Liquid Crystal Display)，相对于上一代CRT显示器(阴极射线管显示器)，LCD显示器具有功耗低、体积小、承载的信息量大及不伤眼…...

编程日记 2023/10/4 19:37:53

挑战杯推荐项目

“人工智能”创意赛 - 智能艺术创作助手：借助大模型技术，开发能根据用户输入的主题、风格等要求，生成绘画、音乐、文学作品等多种形式艺术创作灵感或初稿的应用，帮助艺术家和创意爱好者激发创意、提高创作效率。 - 个性化梦境…...

编程新知 2025/10/8 19:14:30

大话软工笔记—需求分析概述

需求分析，就是要对需求调研收集到的资料信息逐个地进行拆分、研究，从大量的不确定“需求”中确定出哪些需求最终要转换为确定的“功能需求”。需求分析的作用非常重要，后续设计的依据主要来自于需求分析的成果，包括: 项目的目的…...

编程新知 2025/10/30 1:30:44

DockerHub与私有镜像仓库在容器化中的应用与管理

哈喽，大家好，我是左手python！ Docker Hub的应用与管理 Docker Hub的基本概念与使用方法 Docker Hub是Docker官方提供的一个公共镜像仓库，用户可以在其中找到各种操作系统、软件和应用的镜像。开发者可以通过Docker Hub轻松获取所…...

编程新知 2025/10/8 10:56:25

【入坑系列】TiDB 强制索引在不同库下不生效问题

文章目录背景SQL 优化情况线上SQL运行情况分析怀疑1：执行计划绑定问题？尝试：SHOW WARNINGS 查看警告探索 TiDB 的 USE_INDEX 写法Hint 不生效问题排查解决参考背景项目中使用 TiDB 数据库，并对 SQL 进行优化了，添加了强制索引。 UAT 环境已经生效，但 PROD 环境强制索…...

编程新知 2025/10/25 7:38:14

3.3.1_1 检错编码（奇偶校验码）

从这节课开始，我们会探讨数据链路层的差错控制功能，差错控制功能的主要目标是要发现并且解决一个帧内部的位错误，我们需要使用特殊的编码技术去发现帧内部的位错误，当我们发现位错误之后，通常来说有两种解决方案。第一…...

编程新知 2025/10/20 15:33:15

安宝特方案丨XRSOP人员作业标准化管理平台：AR智慧点检验收套件

在选煤厂、化工厂、钢铁厂等过程生产型企业，其生产设备的运行效率和非计划停机对工业制造效益有较大影响。随着企业自动化和智能化建设的推进，需提前预防假检、错检、漏检，推动智慧生产运维系统数据的流动和现场赋能应用。同时，…...

编程新知 2025/10/29 8:06:04

【算法训练营Day07】字符串part1

文章目录反转字符串反转字符串II替换数字反转字符串题目链接：344. 反转字符串双指针法，两个指针的元素直接调转即可 class Solution {public void reverseString(char[] s) {int head 0;int end s.length - 1;while(head < end) {char temp …...

编程新知 2025/8/27 14:38:58

Mysql中select查询语句的执行过程

目录 1、介绍 1.1、组件介绍 1.2、Sql执行顺序 2、执行流程 2.1. 连接与认证 2.2. 查询缓存 2.3. 语法解析（Parser） 2.4、执行sql 1. 预处理（Preprocessor） 2. 查询优化器（Optimizer） 3. 执行器…...

编程新知 2025/10/26 2:48:36

视觉slam十四讲实践部分记录——ch2、ch3

ch2 一、使用g++编译.cpp为可执行文件并运行(P30) g++ helloSLAM.cpp ./a.out运行二、使用cmake编译 mkdir build cd build cmake .. makeCMakeCache.txt 文件仍然指向旧的目录。这表明在源代码目录中可能还存在旧的 CMakeCache.txt 文件，或者在构建过程中仍然引用了旧的路…...

编程新知 2025/10/25 12:42:32

华为OD机试-最短木板长度-二分法(A卷,100分)

此题是一个最大化最小值的典型例题， 因为搜索范围是有界的，上界最大木板长度补充的全部木料长度，下界最小木板长度； 即left0,right10^6; 我们可以设置一个候选值x(mid)，将木板的长度全部都补充到x，如果成功…...

编程新知 2025/10/19 14:45:31

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