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组合数与莫队——组合数前缀和

news 2025/12/16 13:10:12

用莫队求组合数是一种常见套路

莫队求 $S(n,m)=\sum_{i=0}^m\binom n i$

$S (n, m + 1)$ 直接做个差，然后就相当于加上 $\binom n {i+1}$

求 $S (n + 1, m)$ 会麻烦点，我们需要对 $S (n, m)$ 和 $S (n, m + 1)$ 相加，合并后通过上一个来表示

在这里插入图片描述

组合数与莫队——组合数前缀和

用莫队求组合数是一种常见套路莫队求 S ( n , m ) ∑ i 0 m ( n i ) S(n,m)\sum_{i0}^m\binom n i S(n,m)∑i0m(in) S ( n , m 1 ) S(n,m1) S(n,m1) 直接做个差，然后就相当于加上 ( n i 1 ) \binom n {i1} (i1n) 求 S ( n 1 , m ) S(n1,m) S(n1,m)…...

编程日记 2023/10/4 20:11:42

stm32之雨滴传感器使用记录

一、简介雨滴传感器、烟雾传感器（MQ2）、轨迹传感器、干黄管等的原理都类似，都是将检测到的信号通过LM393进行处理之后再输出，可以输出数字信号DO（0和1）和模拟信号A0。雨滴传感器在正常情况下是AO输出的是…...

编程日记 2023/10/4 20:10:41

华硕平板k013me176cx线刷方法

1.下载adb刷机工具, 或者刷机精灵 2.下载刷机rom包华硕asus k013 me176cx rom固件刷机包-CSDN博客 3.平板进入刷机界面进入方法参考： ASUS (k013) ME176CX不进入系统恢复出厂设置的方法-CSDN博客 4.解压ME176C-CN-3_2_23_182.zip，把UL-K013-CN-3.2.…...

编程日记 2023/10/4 20:09:40

C#停车场管理系统

目录一、绪论1.1内容简介及意义1.2开发工具及技术介绍二、总体设计2.1系统总体架构2.2登录模块总体设计2.3主界面模块总体设计2.4停车证管理模块总体设计2.5停车位管理模块总体设计2.6员工管理模块总体设计2.7其他模块总体设计三、详细设计3.1登录模块设计3.2主界面模块设计…...

编程日记 2023/10/4 20:08:40

C++：stl：stack、queue、priority_queue介绍及模拟实现和容量适配器deque介绍

本文主要介绍c中stl的栈、队列和优先级队列并对其模拟实现，对deque进行一定介绍并在栈和队列的模拟实现中使用。目录一、stack的介绍和使用 1.stack的介绍 2.stack的使用 3.stack的模拟实现二、queue的介绍和使用 1.queue的介绍 2.queue的使用 3.queue的…...

编程日记 2023/10/4 20:07:39

【Java】面向对象程序设计课程笔记面向对象基础

🚀Write In Front🚀 📝个人主页：令夏二十三 🎁欢迎各位→点赞👍 收藏⭐️ 留言📝 📣系列专栏：Java 💬总结：希望你看完之后，能对你有…...

编程日记 2023/10/4 20:06:37

Hive【Hive（五）函数-高级聚合函数、炸裂函数】

高级聚合函数多进一出（多行输入，一个输出） 普通聚合函数：count、sum ... 1）collect_list（）：收集并形成 list 集合，结果不去重 select sex,collect_list(job) from e…...

编程日记 2023/10/4 20:03:34

zabbix（二）

文章目录 1. zabbix自定义监控项【配置】2. zabbix自定义监控项【传参】3. zabbix自定义触发器4. zabbix邮件告警4. zabbix企业微信告警 1. zabbix自定义监控项【配置】目前有主机zabbix-server: 10.0.0.10 zabbix-slave: 10.0.0.11 zabbix监控的内容，想平滑转移到…...

编程日记 2023/10/4 20:01:33

容器安全检测工具KubeHound使用

前言 Kubernetes集群攻击路径AES工具安装下载kubehound git clone https://github.com/DataDog/KubeHound.git 安装docker compose插件 Docker compose插件安装_信安成长日记的博客-CSDN博客启动kubehound后端服务即要开大内存，不然db起不来&#xff0c…...

编程日记 2023/10/4 19:59:30

机器学习笔记 - 基于强化学习的贪吃蛇玩游戏

一、关于深度强化学习如果不了解深度强化学习的一般流程的可以考虑看一下下面的链接。因为这里的示例因为在PyTorch 之上实现深度强化学习算法。机器学习笔记 - Deep Q-Learning算法概览深度Q学习是一种强化学习算法，它使用深度神经网络来逼近Q函数，用于确定在给定状态下采…...

编程日记 2023/10/4 19:58:28

C++_pen_类

类的成员函数构造函数析构函数普通成员函数构造函数与析构函数 #include <stdio.h> class STU{ public:STU(){printf("STU\n");}STU(int id){printf("STU(int id)\n");}~STU(){printf("STU Bye!!!\n");} };int main(int argc, char c…...

编程日记 2023/10/4 19:56:23

MySQL 多表关联查询优化实践和原理解析

目录一、前言二、表数据准备三、表关联查询原理和两种算法3.1、研究关联查询算法必备知识点3.2、嵌套循环连接 Nested-Loop Join(NLJ) 算法3.3、基于块的嵌套循环连接 Block Nested-Loop Join(BNL)算法3.4、被驱动表的关联字段没索引为什么要选择使用 BNL 算法而不使用 Nested…...

编程日记 2023/10/4 19:54:17

LeNet网络复现

文章目录 1. LeNet历史背景1.1 早期神经网络的挑战1.2 LeNet的诞生背景 2. LeNet详细结构2.1 总览2.2 卷积层与其特点2.3 子采样层（池化层）2.4 全连接层2.5 输出层及激活函数 3. LeNet实战复现3.1 模型搭建model.py3.2 训练模型train.py3.3 测试模型test…...

编程日记 2023/10/4 19:53:16

Oracle 慢查询排查步骤

目录 1. Oracle 慢查询排查步骤1.1. 前言1.2. 排查步骤1.2.1. 查询慢查询日志1.2.2. Oracle 查询 SQL 语句执行的耗时1.2.3. 定位系统里面哪些 SQL 脚本存在 TABLE ACCESS FULL (扫全表) 行为1.2.4. 查看索引情况1.2.5. 查看锁的竞争情况1.2.6. 其他锁语句 1.3. 慢查询优化1.3.…...

编程日记 2023/10/4 19:52:14

互联网Java工程师面试题·MyBatis 篇·第二弹

目录 16、Xml 映射文件中，除了常见的 select|insert|updae|delete标签之外，还有哪些标签？ 17、Mybatis 的 Xml 映射文件中，不同的 Xml 映射文件，id 是否可以重复？ 18、为什么说 Mybatis 是半自动 ORM 映射…...

编程日记 2023/10/4 19:51:13

Linux 下如何调试代码

debug 和 release 在Linux下的默认模式是什么？ 是release模式那你怎么证明他就是release版本? 我们知道如果一个程序可以被调试，那么它一定是debug版本，如果它是release版本，它是没法被调试的，所以说我们可以来调试一…...

编程日记 2023/10/4 19:50:11

腾讯云服务器简介和使用流程

腾讯云服务器在云服务器CVM或轻量应用服务器页面自定义购买价格比较贵，但是自定义购买云服务器CPU内存带宽配置选择范围广，活动上购买只能选择固定的活动机，选择范围窄，但是云服务器价格便宜比较省钱。腾讯云服务器网来详细说下腾…...

编程日记 2023/10/4 19:45:02

python 二分查找

1.二分查找首先被查找的序列是一个有序的。 2.明确序列的左右边界 3.找出序列中间的元素，判断如果是要查找的元素，返回元素 4.如果中间元素，大于或者小于查找的元素，那么改变左右边间，直到中间的数等于查找的元素。…...

编程日记 2023/10/4 19:40:57

通过async方式在浏览器中调用web worker

通过async方式在浏览器中调用web worker 近年来，网络应用程序变得越来越复杂，增加了越来越多的功能。因此，性能和响应性已成为 Web 开发人员关注的重点。解决这个问题的一个办法是使用web worker。 web worker简介 web worker是一个 javas…...

编程日记 2023/10/4 19:39:56

FPGA project : TFT_LCD

实验目标： 驱动TFT_LCD显示十色彩条。重点掌握的知识： 1，液晶显示器，简称LCD(Liquid Crystal Display)，相对于上一代CRT显示器(阴极射线管显示器)，LCD显示器具有功耗低、体积小、承载的信息量大及不伤眼…...

编程日记 2023/10/4 19:37:53

Lombok 的 @Data 注解失效，未生成 getter/setter 方法引发的HTTP 406 错误

HTTP 状态码 406 (Not Acceptable) 和 500 (Internal Server Error) 是两类完全不同的错误，它们的含义、原因和解决方法都有显著区别。以下是详细对比： 1. HTTP 406 (Not Acceptable) 含义： 客户端请求的内容类型与服务器支持的内容类型不匹…...

编程新知 2025/12/10 15:33:21

《Qt C++ 与 OpenCV：解锁视频播放程序设计的奥秘》

引言：探索视频播放程序设计之旅在当今数字化时代，多媒体应用已渗透到我们生活的方方面面，从日常的视频娱乐到专业的视频监控、视频会议系统，视频播放程序作为多媒体应用的核心组成部分，扮演着至关重要的角色。无论是在个人电脑、移动设备还是智能电视等平台上，用户都期望…...

编程新知 2025/12/13 7:52:38

无法与IP建立连接，未能下载VSCode服务器

如题，在远程连接服务器的时候突然遇到了这个提示。查阅了一圈，发现是VSCode版本自动更新惹的祸！！！ 在VSCode的帮助->关于这里发现前几天VSCode自动更新了，我的版本号变成了1.100.3 才导致了远程连接出…...

编程新知 2025/12/8 9:12:36

JVM垃圾回收机制全解析

Java虚拟机（JVM）中的垃圾收集器（Garbage Collector，简称GC）是用于自动管理内存的机制。它负责识别和清除不再被程序使用的对象，从而释放内存空间，避免内存泄漏和内存溢出等问题。垃圾收集器在Ja…...

编程新知 2025/11/30 16:55:15

渲染学进阶内容——模型

最近在写模组的时候发现渲染器里面离不开模型的定义，在渲染的第二篇文章中简单的讲解了一下关于模型部分的内容，其实不管是方块还是方块实体，都离不开模型的内容 🧱 一、CubeListBuilder 功能解析 CubeListBuilder 是 Minecraft Java 版模型系统的核心构建器，用于动态创…...

编程新知 2025/11/25 22:59:17

MODBUS TCP转CANopen 技术赋能高效协同作业

在现代工业自动化领域，MODBUS TCP和CANopen两种通讯协议因其稳定性和高效性被广泛应用于各种设备和系统中。而随着科技的不断进步，这两种通讯协议也正在被逐步融合，形成了一种新型的通讯方式——开疆智能MODBUS TCP转CANopen网关KJ-TCPC-CANP…...

编程新知 2025/12/9 3:13:43

【git】把本地更改提交远程新分支feature_g

创建并切换新分支 git checkout -b feature_g 添加并提交更改 git add . git commit -m “实现图片上传功能” 推送到远程 git push -u origin feature_g...

编程新知 2025/12/13 4:20:30

今日学习：Spring线程池|并发修改异常|链路丢失|登录续期|VIP过期策略|数值类缓存

文章目录优雅版线程池ThreadPoolTaskExecutor和ThreadPoolTaskExecutor的装饰器并发修改异常并发修改异常简介实现机制设计原因及意义使用线程池造成的链路丢失问题线程池导致的链路丢失问题发生原因常见解决方法更好的解决方法设计精妙之处登录续期登录续期常见实现方式特…...

编程新知 2025/9/17 22:26:02

管理学院权限管理系统开发总结

文章目录 🎓 管理学院权限管理系统开发总结 - 现代化Web应用实践之路📝 项目概述🏗️ 技术架构设计后端技术栈前端技术栈 💡 核心功能特性1. 用户管理模块2. 权限管理系统3. 统计报表功能4. 用户体验优化 🗄️ 数据库设…...

编程新知 2025/10/23 14:10:35

GitHub 趋势日报 (2025年06月06日)

📊 由 TrendForge 系统生成 | 🌐 https://trendforge.devlive.org/ 🌐 本日报中的项目描述已自动翻译为中文 📈 今日获星趋势图今日获星趋势图 590 cognee 551 onlook 399 project-based-learning 348 build-your-own-x 320 ne…...

编程新知 2025/9/7 2:12:04

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