人工智能练习题：激活函数需要满足的条件、提高CNN的泛化能力、CNN输出特征图大小计算

第一次用ChatGPT，不得不说在处理大学生作业上，ChatGPT比国内的作业软件好用多了（感叹）。

1.激活函数需要满足的条件

通常情况下，激活函数需要满足下面两个条件：

• 非线性：激活函数需要是非线性函数，否则就相当于是一层线性变换，不能表达复杂的函数关系。
• 可导性或近似可导性：梯度下降算法是常用的训练神经网络的方法，因此激活函数应当是可导的，或者至少是近似可导的。

根据上述条件，下列的函数不能作为激活函数：

• f(x)=x：这是线性函数，不满足非线性的条件。
• f(x)=|x|：这是非连续函数，不满足可导的条件。

2.提高CNN泛化能力的方法

训练CNN时，可以对输入进行旋转、平移、缩放等预处理提高模型泛化能力。这么说是对，还是不对？

对的。在训练卷积神经网络（CNN）时，可以对输入进行旋转、平移、缩放等预处理来提高模型的泛化能力。这种预处理技术称为数据增强（data augmentation），可以增加训练集的多样性，提高模型的鲁棒性和泛化能力，降低过拟合的风险。

通过旋转、平移、缩放等操作，可以生成与原始图像具有不同变换的新图像。这些新图像包含了更多的样本和多样性，可以帮助模型更好地学习特征，并且能够提高模型对于输入变化的适应能力。此外，数据增强可以有效地扩充训练集的大小，从而减少模型的过拟合。

因此，在实际应用中，数据增强已成为卷积神经网络训练的常用技术。

3.CNN输出特征图大小计算

输入图片大小为200×200，依次经过一层卷积（kernel size 5×5，padding 1，stride 2），pooling（kernel size 3×3，padding 0，stride 1），又一层卷积（kernel size 3×3，padding 1，stride 1）之后，输出特征图大小为（C）。

A.95
B.96
C.97
D.98

解答：

输入图片大小为200×200，经过第一层卷积后，特征图大小为：

Kernel size: 5x5
Padding: 1
Stride: 2
输出特征图大小为：

Height: (200 + 2 * 1 - 5) / 2 + 1 = 99
Width: (200 + 2 * 1 - 5) / 2 + 1 = 99
经过池化层后，特征图大小为：

Kernel size: 3x3
Padding: 0
Stride: 1
输出特征图大小为：

Height: (99 - 3) / 1 + 1 = 97
Width: (99 - 3) / 1 + 1 = 97
经过第二层卷积后，特征图大小为：

Kernel size: 3x3
Padding: 1
Stride: 1
输出特征图大小为：

Height: (97 + 2 * 1 - 3) / 1 + 1 = 97
Width: (97 + 2 * 1 - 3) / 1 + 1 = 97
因此，最终输出的特征图大小为 97x97。