【古谷彻】算法模板（更新ing···）

目录

一、数学

1、逆元

（一）费马小定理/欧拉定理(快速幂)

2、组合数

（1）求组合数C(n,m)

方法一：阶乘+逆元+快速幂求组合数

方法二：记忆化搜索

方法三：递推公式

（2）组合数求概率 

3、高精度sqrt

 （1）二分法

（2）递加递减

4、快速幂

5、欧拉函数

 方法一：埃氏筛

方法二：欧拉筛

6、 线性筛

7、质数判断

8、欧拉常数

9、线性基 

形式一：数组

1、处理线性基

2、最大异或和

3、最小异或和

形式二：容器 

二、数据结构 

1、并查集

（1）普通并查集

优化一：路径压缩（会破坏树结构！！！

优化二：启发式合并（不压缩路径，保持树结构！！！

形式1：按高合并

形式2：按集合大小合并

优化三： 压缩路径+启发式合并

（2）带权并查集

（3）种类并查集——维护循环对称关系 

两种关系：

三种关系： 

（3）可撤销并查集（看不懂。。。 

2、启发式合并

3、字符串哈希

形式一：单哈希

4、线段树 

（1）单点修改，区间查询

（2）区间修改，区间查询

5、线段树进阶

（1）线段树区间染色 

6、树状数组 

（1）单点修改，区间查询

（2）区间修改，单点查询 

（3）求逆序对数量

7、分块 

三、图论

1、图的存储

（1）邻接矩阵

（2）邻接表

（3）链式前向星

2、二分图最大匹配

 （1）匈牙利算法

方法一：邻接矩阵

方法二：链式前向星（注意数组及边的标号问题！！！） 

（2）KM算法 

3、最小点覆盖

4、最短路

（1）Dijkstra算法

方法一：链式前向星+优先队列

（2）Floyd算法 

（3）Bellmon-Ford算法 

（4）SPFA算法 

5、拓扑排序 

四、字符串

五、STL

1、优先队列—priority_queue

六、输入与输出

1、提高效率

（1）关闭同步

（2）开启O优化