C语言刷题练习（Day2）

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前言

（1）今天给大家分享两个非常有意思的题目，通过较长时间的研究，我觉得个人理解得算比较透彻了，与大家分享一下。

（2）第一道题主要考查浮点数的运算，第二道题主要考查ascii码的巧用，以及字符串数组和整型数组的基础知识，虽然基础，但很是重要。

（3）如果大家有不同的解法，欢迎在评论区中交流。

第一题

求一串式子的值。上面题目有误，正确题目应该是1-1/4+1/7-1/10……

通过观察式子很容易发现规律，分母每次加3，第一个数n=0，极性取决于（-1）的n次方，于是我们调用a的b次方函数pow(a,b)，也不忘记包含它的math.h头文件，问题可以迎刃而解。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1//1-1/4+1/7+1/10。。。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{int n = 0;float sum = 0.0f;float a = 0.0f;printf("请输入n=\n",n);scanf("%d",&n);for (int i = 0; i <= n; i++){a = (float)(1.0f / (float)(1 + 3 * i));sum = pow(-1,i)* a + sum;}printf("求和的结果是%f",sum);return 0;
}

> 易错点：-1的n次方千万不能写成：（-1）^n，在c语言中是异或操作的意思。

本道题还有其他很多方法，下面再列举几种方法。

方法二：

# include <stdio.h>
int main(void)
{int i = 1;int j = 1;double sum = 0;  //结果肯定是小数, 所以要定义成double或float型while (1.0/i > 1e-6)  /*当1/i小于10的-6次方时停止循环。这个循环条件是自己定的, 定得越小最后的结果就越精确。注意1一定要写成小数的形式即1.0*/{sum += (1.0 / i) * j;i+=2;j = -j;  //实现正负交替}sum *=4;printf("sum = %lf\n", sum);  //double是%lf, 取6位小数是%.6return 0;
}

第二题

求大数的阶乘。

在解决求大数的阶乘这个问题之前，我们先通过解决求大数加法这一问题进行引入，解决大数加法的问题，大数的阶乘会更加简单。

大数的加法

以前我们写加法都是：

#include<stdio.h>
int main()
{int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);printf("%d",a+b);return 0;
}

对于比较小的数字可能还可以计算，但是对于超出整形范围（-2147483648～2147483647（
)的数字，可能就没有办法了。

为了解决这个问题，我们采取运用字符串数组来巧妙地计算大数。

先来看一个程序预热，下面代码的作用是将输入的字符串转化为整型打印出来。

int main()
{int i = 0,tmp = 0;char a[11] = { 0 }; //如果从i =10开始遍历的话，定义数组时要定义到大小为11，负责遍历到没有定义的元素，数组会溢出char b[11] = { 0 };scanf("%s",a);for (tmp = 0, i = strlen(a) - 1; i >= 0; i--)b[tmp++] = a[i] - '0';  // ASCII码里面字符数字转化为对应的十进制的数字，可以用%d打印数字// 输出结果for (i = 10; i >= 0; i--) //如果从i =10开始遍历的话，定义数组时要定义到大小为11，负责遍历到没有定义的元素，数组会溢出{if (b[i] != 0) {for (i; i >= 0; i--){printf("%d", b[i]);}//这里用不着break，到这的时候i已经等于0了，执行到这以后，i=0;在执行大for循环地i--后，不再满足大for循环的条件，直接退出循环// break;}}return 0;
}

下面带来大数加法的程序。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXLEN 10000 //定义求和结果的最大位数
int main()
{int i, up, tmp;char buffer[MAXLEN + 1] = { 0 }, a[MAXLEN + 1] = { 0 }, b[MAXLEN + 1] = { 0 };//逆序输入ascanf("%s", buffer);for (tmp = 0, i = strlen(buffer) - 1; i >= 0; i--)a[tmp++] = buffer[i] - '0';  // ASCII码里面字符数字转化为对应的十进制的数字，可以用%d打印数字//逆序输入bscanf("%s", buffer);for (tmp = 0, i = strlen(buffer) - 1; i >= 0; i--)b[tmp++] = buffer[i] - '0'; // ASCII码里面字符数字转化为对应的十进制的数字，可以用%d打印数字if (a[0] == 0 && b[0] == 0) // 这是加数都为零的情况{printf("0");return 0;}//计算for (up = 0, i = 0; i < MAXLEN; i++){tmp = a[i] + b[i] + up; // 暂时存储数值a[i] = tmp % 10;up = tmp / 10; // 进位}// 输出结果for (i = MAXLEN; i >= 0; i--){if (a[i] != 0){for (i; i >= 0; i--){printf("%d", a[i]);}//break;//这个break其实用不着，此时i已经等于0了}}return 0;
}

注意点：

（1）我们先来复习一下strlen函数的基础知识。

a、strlen是求字符串长度的函数，不能求整型数组的长度。

b、看看strlen求字符串长度的返回值。

int main()
{char a[] = "1234";printf("%d", strlen(a));  //结果是4return 0;
}

（2）数字字符数组不能直接通过%d去打印数组里的每一个数字。

//这样是不对的
int main()
{int i = 0, tmp = 0;char a[10] = { 0 };scanf("%s", a);for (i = strlen(a) - 1; i >= 0; i--){printf("%d",a[i]);}return 0;
}

（3）数字字符数组要转化为数字打印出来需要这样操作

int main()
{char a[10] = {0};int  b[10] = { 0 };int i,tmp;scanf("%s",a);for (tmp = 0, i = strlen(a) - 1; i >= 0; i--)b[tmp++] = a[i] - '0';  // ASCII码里面字符数字转化为对应的十进制的数字，可以用%d打印数字printf("%d",b[1]);return 0;
}

或者

int main()
{int i = 0,tmp = 0;char a[11] = { 0 }; //如果从i =10开始遍历的话，定义数组时要定义到大小为11，负责遍历到没有定义的元素，数组会溢出char b[11] = { 0 };scanf("%s",a);//逆序输入bfor (tmp = 0, i = strlen(a) - 1; i >= 0; i--)b[tmp++] = a[i] - '0';  // ASCII码里面字符数字转化为对应的十进制的数字，可以用%d打印数字// 输出结果for (i = 10; i >= 0; i--) //如果从i =10开始遍历的话，定义数组时要定义到大小为11，负责遍历到没有定义的元素，数组会溢出{if (b[i] != 0) {for (i; i >= 0; i--){printf("%d", b[i]);}//这里用不着break，到这的时候i已经等于0了，执行到这以后，i=0;在执行大for循环地i--后，不再满足大for循环的条件，直接退出循环// break;}}return 0;
}

（4）整型数组不能用数组名打印，只有字符数组才能用数组名打印,整型数组只能一个一个数组元素打印。

（5）打印字符串数组时，for循环通常这样搭配

//这样搭配的
//tmp = 0, i = strlen(buffer) - 1;
//tmp = 1, i = strlen(buffer);

（6）字符数组元素转整型元素后的加法运算，a[i]与b[i]已转化为整型元素

	//    //计算  数组的第一位，即两个数的个位 初始进位值up = 0 计算出来应该要逆向输出 这是一个计算的好法子for (up = 0, i = 0; i <= len; i++){tmp = a[i] + b[i] + up; // 暂时存储数值result[i] = tmp % 10;up = tmp / 10; // 进位}

（7）在使用数组时，一定要注意数组空间大小的申请，避免访问数组以外的元素导致出现栈溢出

（8）注意数组的初始化操作还有sizeof与strlen的区别

例一

char arr1[]={'H','E','L','L','O'};
char arr2[]="HELLO";
sizeof(arr1);  //返回5
sizeof(arr2);  //返回6，因为最后有一个'\0'

例二

char *str1 = "asdfgh";
char str2[] = "asdfgh";
char str3[8] = {'a', 's', 'd'};
char str4[] = "as\0df";

输出结果是

sizeof(str1) = 4;  strlen(str1) = 6;
sizeof(str2) = 7;  strlen(str2) = 6;
sizeof(str3) = 8;  strlen(str3) = 3;
sizeof(str4) = 6;  strlen(str4) = 2;

sizeof能计算变量或者数据类型所占用的内存（以字节为单位）。用sizeof计算数组长度时，sizeof不关心数组内部存储的是什么类型的数据。
所以常常用 sizeof(arr)/sizeof(arr[0]) 来计算数组的长度。其中“sizeof(arr)“计算了整个数组arr占据了多少内存（字节为单位），”sizeof(arr[0])“计算了数组中第一个元素所占多少字节，两者相除就是数组的长度。

看下面代码及其输出结果

	int arr1 [10] = {0};//定义了元素个数，且给第一个元素赋值为0，则其他元素均为0int arr2 [10] = {1, 2, 3, 4, 5};//定义了元素个数，但只给前五个元素赋值，则后五个元素均为0int arr3 [10] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};//定义了元素个数，且给所有元素均赋值int arr4 [10];//什么都不放，编译器会给数组的每个元素放置随机数。int arr5[] = {1, 2, 3};//不定义元素个数，给几个元素赋值就有几个元素。int len1 = sizeof(arr1) / sizeof(arr1 [0]);int len2 = sizeof(arr2) / sizeof(arr2 [0]);int len3 = sizeof(arr3) / sizeof(arr3 [0]);int len4 = sizeof(arr4) / sizeof(arr4 [0]);int len5 = sizeof(arr5) / sizeof(arr5 [0]);printf("length arr1 = %d\n", len1);printf("length arr2 = %d\n", len2);printf("length arr3 = %d\n", len3);printf("length arr4 = %d\n", len4);printf("length arr5 = %d\n", len5);

运行结果

大数阶乘

先贴代码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXLEN 100  //定义阶乘结果的最大位数
int main()
{int n, i, j, up, tmp;char arr[MAXLEN + 1] = { 1 };  //最开始arr[0] = 1，用1来乘// 输入nscanf("%d", &n);//计算    //arr[0]保存结果的个位，arr[1]保存结果的十位，以此类推for (i = 2; i <= n; i++){for (up = 0, j = 0; j <= MAXLEN; j++){tmp = arr[j] * i + up; arr[j] = tmp % 10;up = tmp / 10;}}// 输出结果  逆序输出for (i = MAXLEN; i >= 0; i--)if (arr[i] != 0)for (i; i >= 0; i--)printf("%d", arr[i]);return 0;}

代码分析

（1）代码实现思路是：

以计算5！为例，我们的运算思路是1乘2乘3乘4乘5，以此得到运算结果为2，6，24，120。我们巧妙通过arr[0],arr[1],arr[2]来存放运算结果的个位、十位和百位，实现代码如下：

    //计算    //arr[0]保存结果的个位，arr[1]保存结果的十位，以此类推for (i = 2; i <= n; i++){for (up = 0, j = 0; j <= MAXLEN; j++){tmp = arr[j] * i + up; arr[j] = tmp % 10;up = tmp / 10;}}

（2）结果的输出：由于我们在计算过程中是将各位逆序存入数组的，所以我们也像大数的加法一样逆序输出结果。

    // 输出结果  逆序输出for (i = MAXLEN; i >= 0; i--)if (arr[i] != 0)for (i; i >= 0; i--)printf("%d", arr[i]);

（3）#define MAXLEN 100 //定义阶乘结果的最大位数

arr[MAXLEN + 1]数组用来存放运算结果。