[蓝桥杯 2018 省 A] 付账问题 贪心题

几个人一起出去吃饭是常有的事。

但在结帐的时候，常常会出现一些争执。

现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。

其中第 i 个人带了 ai 元。

幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？

为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。

这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1分钱的整数倍。

你需要输出最小的标准差是多少。

标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。

形式化地说，设第 i个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

输入格式

第一行包含两个整数 n、S；

第二行包含 n个非负整数 a1, …, an。

输出格式

输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

数据范围

1≤n≤5×105

0≤ai≤109

0≤S≤1015

输入样例1：

5 2333
666 666 666 666 666

输出样例1：

0.0000

输入样例2：

10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

输出样例2：

0.7928

难度：中等

时/空限制：1s / 64MB

来源：第九届蓝桥杯省赛C++A组,第九届蓝桥杯省赛JAVAA组

算法标签 贪心

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 500010;
long long int n, a[N];
int main()
{double s;cin >> n >> s;for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld", &a[i]);sort(a, a + n);double res = 0, avg = s / n;for (int i = 0; i < n; i++){double  cur = s / (n - i);if (a[i] < cur) cur = a[i];res += (cur - avg) * (cur - avg);s -= cur;}printf("%.4lf\n", sqrt(res/n));return 0;
}