【算法-动态规划】最长公共子序列

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1.题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

• 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。

两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

2.示例

示例 1：

输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。

示例 2：

输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
输出：3
解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。

示例 3：

输入：text1 = "abc", text2 = "def"
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

3.题解

public class LCSubsequence {public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length();int n = text2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];for (int i = 1; i < m + 1; i++) {char a = text1.charAt(i - 1);for (int j = 1; j < n + 1; j++) {char b = text2.charAt(j - 1);if (a == b) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;} else {dp[i][j] = Integer.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}print(dp, text2, text1);return dp[m][n];}static void print(int[][] dp, String a, String b) {System.out.println("-".repeat(23));Object[] array = a.chars().mapToObj(i -> String.valueOf((char) i)).toArray();System.out.printf("     " + "%2s ".repeat(a.length()) + "%n", array);for (int i = 0; i < b.length(); i++) {int[] d = dp[i + 1];array = Arrays.stream(d).boxed().toArray();System.out.printf(b.charAt(i) + " " + "%2d ".repeat(d.length) + "%n", array);}}public static void main(String[] args) {LCSubsequence code = new LCSubsequence();System.out.println(code.longestCommonSubsequence("abcde", "ace"));System.out.println(code.longestCommonSubsequence("ba", "yby"));}
}

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