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斜率优化dp

news 2026/2/10 3:24:21

$f_i=\min(a_j - j \times i)$

考虑变成点对 $j,a_j)$ ，则 $f_i=Y_j-X_ji$

令 $i=k, f_i=b$ ，得 $b=Y_j-X_jk$ ，即 $Y_j=X_jk+b$

我们希望 $b$ 尽量小，也就是截距尽可能小，即下图红色部分

在这里插入图片描述

对于点对，我们维护凸壳

在这里插入图片描述

可以发现，在第一个切的地方我们可以取截距最小

维护凸壳采用的是单调队列，我们维护两点之间斜率递增

如果新加入的点会使斜率递减，则把队尾的点pop掉

然后我们就可以二分 / 决策单调性了

斜率优化dp

f i min ⁡ ( a j − j i ) f_i\min(a_j - j \times i) fimin(aj−ji) 考虑变成点对 ( j , a j ) (j,a_j) (j,aj)，则 f i Y j − X j i f_iY_j-X_ji fiYj−Xji 令 i k , f i b ik, f_ib ik,fib，得 b Y j − X j k bY_j-X_jk b…...

编程日记 2023/10/21 5:08:44

华为OD 打印任务排序（100分）【java】A卷+B卷

华为OD统一考试A卷+B卷新题库说明你收到的链接上面会标注A卷还是B卷。目前大部分收到的都是B卷。 B卷对应20022部分考题以及新出的题目，A卷对应的是新出的题目。我将持续更新最新题目获取更多免费题目可前往夸克网盘下载，请点击以下链接进入：我用夸克网盘分享了「华为O…...

编程日记 2023/10/21 5:07:43

FPGA【紫光语法】

寄存器数据类型： reg 默认为 1 bit wide，如果超过 1 bit，则需要 range declaration 设置 reg 的位宽integer 默认位宽为 32 bit，不允许有 range declarationtime 默认位宽为 64 bit，不允许有 range declarat…...

编程日记 2023/10/21 5:05:40

运维监控Zabbix部署

目录运维监控Zabbix部署 1. 简介 2. 安装编辑 2.1 安装前准备 - Mysql 2.2 安装Zabbix Server 和 Zabbix Agent 2.2.1 安装Zabbix yum库 2.2.2 安装Zabbix Server、前端、Agent 2.2.3 初始化Mysql数据库 2.2.4 为Zabbix Server配置数据库 2.2.5 配置Zab…...

编程日记 2023/10/21 5:03:38

vue与react,angular的区别

Vue.js 作为一个优秀的前端框架，方便前端开发者快速开发应用的前端，在实际项目中使用得比较普遍。当然 Vue.js 也不是实际项目中唯一的前端框架，比较优秀的前端框架还有 React、AngularJS 和 Angular等。接下来就介绍一下 Vue.js 同这3个框架…...

编程日记 2023/10/21 5:02:37

水质分析仪MQTT应用案例

水质分析仪MQTT应用案例一、公司介绍某仪器股份有限公司，集研发，生产，销售于一体的水质分析仪器公司。产品主要包括PH/ORP分析仪，电导度分析仪，溶氧分析仪，离子浓度分析仪，浊度分析仪及重金…...

编程日记 2023/10/21 5:01:35

网络代理技术的护航与网络安全

在数字化时代，网络代理技术日益重要，不仅可维护网络安全，还能促进数据获取。本文深入探讨Socks5代理、IP代理以及它们在网络安全、爬虫、HTTP协议中的应用，助您深刻了解这些技术。 1. Socks5代理：网络安全与多协议支持…...

编程日记 2023/10/21 5:00:34

大模型LLM相关面试题整理-PEFT

Prefix/Prompt-Tuning：在模型的输入或隐层添加个额外可训练的前缀 tokens（这些前缀是连续的伪 tokens，不对应真实的 tokens），只训练这些前缀参数； Adapter-Tuning：将较小的神经网络层或模块插入…...

编程日记 2023/10/21 4:59:32

65_Pandas显示设置（小数位数、有效数字、最大行/列数等）

65_Pandas显示设置（小数位数、有效数字、最大行/列数等） 本文介绍了使用 print() 函数显示 pandas.DataFrame、pandas.Series 等时如何更改设置（小数点后位数、有效数字、最大行/列数等）。有关如何检查、更改和重置设置值的详细…...

编程日记 2023/10/21 4:58:31

一个失败架构升级案例

架构师的核心能力-抽象能力在做架构升级的时候， 升级开始： 升级过程： 结束： 虽然升级完了能很好的满足未来的需求，但是在升级的过程中一个需求可能要同时在新老链路里同时实现，风险和工作量加倍。架构…...

编程日记 2023/10/21 4:57:30

VM虚拟机运行的Ubuntu连入同一局域网，并实现双机方法

环境： Windows 10 VMware Workstation Pro 16 Ubuntu 20.4 在虚拟机设置桥接模式确保虚拟机处于关闭状态，在Vm中设置： 编辑->虚拟网络编辑器如果你以前设置过，可以重置之。重置之后，添加桥接模式： …...

编程日记 2023/10/21 4:56:29

MySQL启动错误总结

centos7中出现mysql启动失败排查方法：首先找到/var/log/mysqd.log 第一种启动失败： 查看包含最后几行包含error的行； [ERROR] Unix socket lock file is empty /tmp/mysql.sock.lock.[ERROR] Unable to setup unix socket lock file.[ERROR] …...

编程日记 2023/10/21 4:55:28

Linux软件包名称含AMD，ARM，x64的详解

下载clickhouse-backup时看到不同软件包，有的是x86，有的是amd64，有的是arm64，这些有啥区别呢？ clickhouse-backup-2.4.2-1.x86_64.rpm clickhouse-backup_2.4.2_amd64.deb clickhouse-backup_2.4.2_arm64.deb x86 和 …...

编程日记 2023/10/21 4:54:25

光伏生产机器视觉系统应用场景全解析

光伏产品的核心追求即为光电转化率，降本增效是光伏企业发展的永久动力。而光电转化率的提升、生产的降本增效，则来自于光伏硅片、电池片、组件、辅料等多个环节生产技术的提升和创新。光伏产品作为高产能、高精度的制造业产品，各段产业链上…...

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ChatGPT DALL-E 3的系统提示词大全

每当给出图像的描述时，使用dalle来创建图像，然后用纯文本总结用于生成图像的提示。如果用户没有要求创建特定数量的图像，默认创建四个标题，这些标题应尽可能多样化。发送给Dalle的所有标题都必须遵循以下策略：1.如果描…...

编程日记 2023/10/21 4:52:22

Linux性能优化--补充

14.1. 性能工具的位置本书描述的性能工具来源于Internet上许多不同的位置。幸运的是，大多数主要发行版都把它们放在一起，包含在了其发行版的当前版本中。表A-1描述了全部工具，提供了指向其原始源位置的地址，并注明它们是否包含在…...

编程日记 2023/10/21 4:51:21

用PHP爬取视频代码示例详细教程

以下是一个使用Symfony Panther和PHP进行爬虫的示例程序，用于爬虫企鹅上的视频。请注意，这个示例需要使用https://www.duoip.cn/get_proxy这段代码获取爬虫IP。 <?php // 引入所需的库 require vendor/autoload.php;use Symfony\Component\Panther\P…...

编程日记 2023/10/21 4:50:19

【笔记】centos7 python2.7.5安装paramiko

更直接的方式，参考: 离线安装_离线安装paramiko 这个更简单。准备资源链接: https://download.csdn.net/download/qq_26834611/88445708https://download.csdn.net/download/qq_26834611/88445708 或者选择自己下载 1. 下载python-devel 在一台能联网的cent…...

编程日记 2023/10/21 4:46:16

Neo4j入门教程2（看不懂评论区随便骂）

1. ORDER BY create (s4:student{age:21,num:98}),(s5:student{age:22,num:86}),(s6:student{age:23,num:99})承接上文，创建三个学生节点，标签为student1、student2、student3，分别拥有age属性和num属性 match(s:student) return s查看我们…...

编程日记 2023/10/21 4:45:15

测试微信模版消息推送

进入“开发接口管理”--“公众平台测试账号”，无需申请公众账号、可在测试账号中体验并测试微信公众平台所有高级接口。获取access_token: 自定义模版消息： 关注测试号：扫二维码关注测试号。发送模版消息： import requests da…...

编程新知 2026/2/8 4:37:13

C++_核心编程_多态案例二-制作饮品

#include <iostream> #include <string> using namespace std;/*制作饮品的大致流程为：煮水 - 冲泡 - 倒入杯中 - 加入辅料利用多态技术实现本案例，提供抽象制作饮品基类，提供子类制作咖啡和茶叶*//*基类*/ class AbstractDr…...

编程新知 2026/2/8 20:42:55