【蓝桥OJ—C语言】高斯日记、马虎的算式、第39级台阶

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高斯日记

题目：
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210。
后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？
高斯出生于：1777 年 4 月 30 日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791 年 12 月 15 日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113。
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是：yyyy−mm−dd, 例如：1980−03−21。
解题思路：
这题采用“翻日历”的思路去解，也就是枚举。

1. 先定义年月日，然后进行循环。
2. 如果月份是12月，则日为31，翻过去后，日是32，那么就翻到下一年，此时年份加1，月日为1
3. 如果月份是1、3、5、7、8、10，则日为31，翻过去后，日为32，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
4. 如果月份是4、6、9、11， 则日为30，翻过去后，日为31，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1
5. 如果月份是2月，则要判断当年是否为闰年，如果为闰年，则为29天，否则是28天

#include <stdio.h>
//判断是否为闰年
bool isLeapyear(int y) {return (y%4 == 0 && y%100 !=0) || (y %400 ==0);
}
int main() {int y = 1777;int m = 4;int d = 30;for(int i = 0; i<8112; ++i) { d++;
//		如果月份是12月，则日为31，翻过去后，日是32，那么就翻到下一年，此时年份加1，月日为1if(m == 12 && d ==32) {y++;m = 1;d = 1;continue;}
//		如果月份是1、3、5、7、8、10，则日为31，翻过去后，日为32，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1if((m == 1 ||m == 3||m==5 || m ==7 || m==8 || m==10) && d ==32) {m++;d=1;continue;}
//		如果月份是4、6、9、11， 则日为30，翻过去后，日为31，那么就翻到下一个月，此时月份加1，日为1if((m==4 || m==6 || m==9 || m==11) && d == 31) {m++;d=1;continue;}
//		如果月份是2月，则要判断当年是否为闰年，如果为闰年，则为29天，否则是28天if(m==2 && isLeapyear(y) && d == 30) {m++;d = 1;continue;}if(m==2 && !isLeapyear(y) && d == 29) {m++;d = 1;continue;}}printf("%d-0%d-%d",y,m,d);return 0;
}

==结果：==我们可以先使用样例来验证代码是否正确，最后得出结果是1799-07-16

马虎的算式

题目：
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36x495=?
他却给抄成了：396x45=?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36∗495=396∗45=17820。
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27∗594=297∗54。
假设 a b c d e 代表 1 ~ 9 不同的 5 个数字（注意是各不相同的数字，且不含 0 ）
能满足形如： ab∗cde=adb∗ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
思路：
这题是一个简单的枚举，需要注意abcde各不相同，所以在枚举中要先进行判断才能进入下一个for循环。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

#include <stdio.h>
int main(){int cnt;for(int a = 1;a<10;a++){for(int b=1;b<10;b++){if(a!=b){for(int c = 1;c<10;c++){if(c!=a && c!=b){for(int d = 1;d<10;d++){if(d!=a && d!=b && d!=c){for(int e = 1;e<10;e++){if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d){if((a*10+b)*(c*100+d*10+e) == (a*100+d*10+b)*(c*10+e)){cnt++;}}}}}}}}}}printf("%d",cnt);return 0;
}

结果：

第39级台阶

题目：
小明刚刚看完电影《第 39 级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是 39 级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上 1 个或 2 个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完 39 级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
思路：
注意：一共要走偶数步。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//定义一个全局变量ans，表示上法的和 
int ans;
//n为剩下的阶梯数，step为已经走的步数 
void way(int n,int step) {if(n <0) {return;}if(n == 0 && step%2 ==0) {ans++;return;}way(n-1,step+1);way(n-2,step+1);
}
int main() {way(39,0);printf("%d\n",ans);return 0;
}

结果：

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总结

以上就是今天的学习内容啦~
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咱们下期再见~