2525.根据规则将箱子分类/并查集/动态规划

2525. 根据规则将箱子分类 - 力扣（LeetCode）

给你四个整数 length ，width ，height 和 mass ，分别表示一个箱子的三个维度和质量，请你返回一个表示箱子 类别 的字符串。

• 如果满足以下条件，那么箱子是 "Bulky" 的：
  • 箱子 至少有一个 维度大于等于 104 。
  • 或者箱子的 体积 大于等于 109 。
• 如果箱子的质量大于等于 100 ，那么箱子是 "Heavy" 的。
• 如果箱子同时是 "Bulky" 和 "Heavy" ，那么返回类别为 "Both" 。
• 如果箱子既不是 "Bulky" ，也不是 "Heavy" ，那么返回类别为 "Neither" 。
• 如果箱子是 "Bulky" 但不是 "Heavy" ，那么返回类别为 "Bulky" 。
• 如果箱子是 "Heavy" 但不是 "Bulky" ，那么返回类别为 "Heavy" 。

注意，箱子的体积等于箱子的长度、宽度和高度的乘积。

示例 1：

输入：length = 1000, width = 35, height = 700, mass = 300
输出："Heavy"
解释：
箱子没有任何维度大于等于 104 。
体积为 24500000 <= 109 。所以不能归类为 "Bulky" 。
但是质量 >= 100 ，所以箱子是 "Heavy" 的。
由于箱子不是 "Bulky" 但是是 "Heavy" ，所以我们返回 "Heavy" 。

示例 2：

输入：length = 200, width = 50, height = 800, mass = 50
输出："Neither"
解释：
箱子没有任何维度大于等于 104 。
体积为 8 * 106 <= 109 。所以不能归类为 "Bulky" 。
质量小于 100 ，所以不能归类为 "Heavy" 。
由于不属于上述两者任何一类，所以我们返回 "Neither" 。

提示：

• 1 <= length, width, height <= 105
• 1 <= mass <= 103

思路

用数学公式，然后进行判断，返回值

完整代码

class Solution {public String categorizeBox(int length, int width, int height, int mass) {long maxd = Math.max(length, Math.max(width, height)), vol = 1L * length * width * height;boolean isBulky = maxd >= 10000 || vol >= 1000000000, isHeavy = mass >= 100;if (isBulky && isHeavy) {return "Both";} else if (isBulky) {return "Bulky";} else if (isHeavy) {return "Heavy";} else {return "Neither";}}
}

 题目来源：【模板】并查集 - 洛谷

就是将要合并的数做成一个集合，然后再查找；

其实我觉得并查集好像最关键的就是找根节点，只要跟根节点扯上关系就能证明属于一个集合；

所以首先我先做了一个查找根节点的函数

public static int find(int x,int p[])
{int x_root=x;while(p[x_root]!=-1)x_root = p[x_root];return x_root;}

 首先我会让所有数都指向自己，也就是我先都把他们的节点设为-1（因为题目中有说集合中的元素都是大于0的，就不用担心出现漏洞；然后就是用循环一步步往上找，知道找到根节点，然后返回根节点的值；

public static void op(int x,int y,int p[])
{int x_root = x;int y_root = y;int find(int x,int p[]);x_root = find(x,p);y_root = find(y,p);if(x_root != y_root)p[x_root] = y_root ;
}

然后我又做了一个合并的函数，就是把有关系的集合合并起来，也是利用的根节点，先找到我要合并的集合的根节点，然后合并；

class Text(){public static void main(Sting[]args)
{int m,n;int x,y,z,v;int find(int x,int p[]);scanf("%d %d",&m,&n);int p[m+1];for(int i=1;i<=m;i++)p[i]=-1;
}

然后在主函数中，将数据都输入，特别是将父节点数组全部初始化为-1。

  for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);if(x==1)op(y,z,p);if(x==2){int y_root,z_root;y_root = find(y,p);z_root = find(z,p);if(y_root == z_root)printf("Y\n");elseprintf("N\n");}}return 0;
}

然后就是，判断是做集合还是找集合，如果是1就是做集合，如果是2就是找集合，然后按条件输出Y或者N；

 （最后交上去出来的结果也不是很好，发现时间有点超限，应该是数据类型不对，或者说我要用路径压缩）

改错：

我知道为什么时间超限了，因为我没有按照把小的树往大的树上面凑，而是随便凑，那么这样就会导致树的深度变大，也就是说时间会变长，那么我只需要在我将集合合并的函数上加上一组判断的语句；

public static void op(int x,int y,int p[],int rank[])
{int x_root = x;int y_root = y;int find(int x,int p[]);x_root = find(x,p);y_root = find(y,p);if(x_root != y_root){if(rank[x_root] > rank[y_root])p[y_root]=x_root;else if(rank[x_root] < rank[y_root])p[x_root] = y_root;else{p[x_root] = y_root;rank[y_root]++;}}
}

rank[]数组就是树的高度，首先判断树的高度，然后将小的树往大的树上面扣，这样找的时候就能有效节省时间复杂度；

 例题一（链接）

# 【模板】最长公共子序列

## 题目描述

给出 $1,2,\ldots,n$ 的两个排列 $P_1$ 和 $P_2$ ，求它们的最长公共子序列。

## 输入格式

第一行是一个数 $n$。

接下来两行，每行为 $n$ 个数，为自然数 $1,2,\ldots,n$ 的一个排列。

## 输出格式

一个数，即最长公共子序列的长度。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5
```

### 样例输出 #1

```
3
```

## 提示

- 对于 $50\%$ 的数据， $n \le 10^3$；
- 对于 $100\%$ 的数据， $n \le 10^5$。

思路

本来我用的是滚动数组来做，但是还是时间超限了，我猜测应该不能一组数据一组数据的更新，然后看题目中说是由相同的数字组成，那么就是说只是顺序不同，但元素是相同的，其实这个题就是LIS（参考文章），以一个串为模板串，然后判断另一个串在这个串里面的排列顺序；

代码

class Text{int inf = 100010l;public static int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}public static void main(String[]args)
{Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int []p1 = new int[num];int []p2 = new int[num];int []dp = new int[num];int []map = new int[map];     //dp表示的是合乎题意的子串，map下标表示的是数值，而其对应的数字是该数值的位置；for(int i=1; i<=n; i++){p1[i] = sc.nextInt();dp[i]=inf;            //初始化map[p1[i]]=i;         //明确一个串里面数字的顺序，以便之后另一个串的数字在这个串里面找位置}for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&p2[i]);int len=0;               //找到的合乎题目意思的子串长度dp[0]=0;                 for(int i=1; i<=n; i++){int xx=0,r=len,mid;  if(map[p2[i]]>dp[len])  //如果说p2第i个数字在p1中的位置大于已有的子串的最后一个数字dp[++len]=map[p2[i]];  //那么就把这个数字加入子串中else{while(xx<r)   //二分查找（就是更加方便查找，节省时间）{mid=(xx+r)/2;if(map[p2[i]]<dp[mid])r=mid;elsexx=mid+1;}dp[xx]=min(map[p2[i]],dp[xx]);}}printf("%d",len);  //len就是子串的长度}

例题二（编辑距离 - 洛谷）

# 编辑距离

## 题目描述

设 $A$ 和 $B$ 是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串 $A$ 转换为字符串 $B$。这里所说的字符操作共有三种：

1. 删除一个字符；
2. 插入一个字符；
3. 将一个字符改为另一个字符。

$A, B$ 均只包含小写字母。

## 输入格式

第一行为字符串 $A$；第二行为字符串 $B$；字符串 $A, B$ 的长度均小于 $2000$。

## 输出格式

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
sfdqxbw
gfdgw
```

### 样例输出 #1

```
4
```

## 提示

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le |A|, |B| \le 2000$。

思路

首先知道有俩个字符串，那么可以建一个二维数组arr[ i ][ j ]，分别用于俩个字符串的遍历；

然后根据题目可以知道，对于每一个字符，具有四种操作，删除，插入，替换，不变；那么就可以判断在不同情况下，该怎么更新arr里面的值；

当新遍历的俩个字符相等时，就不要增加步骤，那么此时这个点的步骤就和没新遍历的那俩个字符时相等，即 ：

arr[ i ][ j ] = arr[ i - 1 ][ j - 1 ];

当不满足这个条件的时候，就考虑此时该进行什么操作，arr[ i ][ j - 1 ]表示的是增加一个字符的操作， arr[ i - 1 ][ j ]表示的是删除一个字符的操作，arr[ i - 1 ][ j - 1 ]表示替换；

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define num 3010int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}int main()
{char A[num],B[num];int arr[num][num];int a,b;scanf("%s%s",A,B);a=strlen(A);b=strlen(B);int c=a>b?a:b;for(int i=1;i<=c;i++){arr[i][0]=i;arr[0][i]=i;}for(int i=1; i<=a; i++)for(int j=1; j<=b; j++){if(A[i-1]==B[j-1]){arr[i][j]=arr[i-1][j-1];}elsearr[i][j]=min(min(arr[i-1][j],arr[i][j-1]),arr[i-1][j-1])+1;}printf("%d",arr[a][b]);return 0;
}