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R语言：主成分分析PCA

news 2025/11/14 10:56:28

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        • 主成分分析
        • 处理步骤
        • 数据集
        • code

主成分分析

主成分分析（或称主分量分析，principal component analysis）由皮尔逊（Pearson,1901）首先引入，后来被霍特林（Hotelling,1933）发展。

主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分（即综合变量）的统计分析方法。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通常表示为原始变量的某种线性组合。

  • 主成分分析的一般目的是：
    1. 变量的降维；
    2. 主成分的解释。
处理步骤

  1. 将数据标准化（必需，不同量纲和大小的数据影响结果）

  2. 求样本的相关系数矩阵R

  3. 求R的特征值以及特征向量

  4. 按主成分累计贡献率超过80%来确定主成分的个数K，并写出主成分表达式（一般是80%，实际问题中70%

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