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Leetcode刷题详解——x的平方根

1. 题目链接:69. x 的平方根

2. 题目描述:

给你一个非负整数 x ,计算并返回 x算术平方根

由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。

**注意:**不允许使用任何内置指数函数和算符,例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5

示例 1:

输入:x = 4
输出:2

示例 2:

输入:x = 8
输出:2
解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。

提示:

  • 0 <= x <= 231 - 1

3. 解法1(暴力枚举)

3.1 算法思路:

依次枚举[0,x]之间的所有数:

  • 如果i*i==x,直接返回i
  • 如果i*i>x,说明返回的结果是前一个数i-1

3.2 C++算法代码:

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {//两个较大的数相乘可能会超出int的范围,为了防止溢出,使用long long类型long long i=0;for(i=0;i<=x;i++){//如果两个数想乘正好等于x,直接返回iif(i*i==x) return i;//如果第一次出现两个数相乘大于x,返回前一个数if(i*i>x) return i-1;}return -1;}
};

4. 解法2(二分查找)

4.1 算法思路:

x的平方根的最终结果为index

index左右两次数据的特点:

  • [0,index]之间的元素,平方之后都是小于等于x
  • [index+1,x]之间的元素,平方之后都是大于x

请添加图片描述

4.2 C++算法代码:

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {if(x<1) return 0;int left=1,right=x;while(left<right){long long mid=left+(right-left+1)/2;if(mid*mid<=x) left=mid;else right=mid-1;}return left;}
};

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