Leetcode刷题详解——x的平方根

1. 题目链接：69. x 的平方根

2. 题目描述：

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

**注意：**不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

3. 解法1（暴力枚举）

3.1 算法思路：

依次枚举[0,x]之间的所有数：

• 如果i*i==x，直接返回i
• 如果i*i>x，说明返回的结果是前一个数i-1

3.2 C++算法代码：

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {//两个较大的数相乘可能会超出int的范围，为了防止溢出，使用long long类型long long i=0;for(i=0;i<=x;i++){//如果两个数想乘正好等于x，直接返回iif(i*i==x) return i;//如果第一次出现两个数相乘大于x,返回前一个数if(i*i>x) return i-1;}return -1;}
};

4. 解法2（二分查找）

4.1 算法思路：

设x的平方根的最终结果为index

index左右两次数据的特点：

• [0,index]之间的元素，平方之后都是小于等于x的
• [index+1,x]之间的元素，平方之后都是大于x的

4.2 C++算法代码：

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {if(x<1) return 0;int left=1,right=x;while(left<right){long long mid=left+(right-left+1)/2;if(mid*mid<=x) left=mid;else right=mid-1;}return left;}
};