Leetcode.274 H 指数

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Leetcode.274 H 指数 mid

题目描述

给你一个整数数组 $citations$ ，其中 $citations[i]$ 表示研究者的第 $i$ 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 $h$ 指数。

根据维基百科上 $h$ 指数的定义：$h$ 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 $h$ 指数 是指他（她）至少发表了 $h$ 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 $h$ 次。如果 $h$ 有多种可能的值，$h$ 指数 是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

提示：

• $n=citations.length$
• $1\le n\le 5000$
• $0\le citations[i]\le 1000$

解法：二分

我们定义 $check(k)$，表示 $citations$ 至少存在 $k$ 篇论文被引用超过 $k$ 次，即 $citations$ 是否满足 $k$ 指数。

我们采用 二分 解决，初始时 ：

$$l=0,r=n$$

有 $mid=(l+r)/2$。

如果 $check(mid)$ 成立，即满足 $mid$ 指数，说明 $mid$ 可能就是答案，即 $l=mid$；

否则，不满足 $mid$ 指数，说明 $mid$ 太大了，故 $r=mid-1$；

时间复杂度： $O(n\times logn)$

C++代码：

class Solution {
public:int hIndex(vector<int>& citations) {int n = citations.size();int l = 0 , r = n;auto check = [&](int k) ->int{int cnt = 0;for(auto x:citations){if(x >= k) cnt++;}return cnt >= k;};while(l < r){int mid = (l + r + 1) >> 1;if(check(mid)) l = mid;else r = mid - 1;}return l;}
};