堆的基本存储

一、概念及其介绍

堆(Heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。

堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象。

堆满足下列性质：

• 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值。

• 堆总是一棵完全二叉树。

二、适用说明

堆是利用完全二叉树的结构来维护一组数据，然后进行相关操作，一般的操作进行一次的时间复杂度在 O(1)~O(logn) 之间，堆通常用于动态分配和释放程序所使用的对象。

若为优先队列的使用场景，普通数组或者顺序数组，最差情况为 O(n^2)，堆这种数据结构也可以提高入队和出队的效率。

入队		出队
普通数组	O(1)	O(n)
顺序数组	O(n)	O(1)
堆	O(logn)	O(log)

三、结构图示

二叉堆是一颗完全二叉树，且堆中某个节点的值总是不大于其父节点的值，该完全二叉树的深度为 k，除第 k 层外，其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数，第k 层所有的结点都连续集中在最左边。

其中堆的根节点最大称为最大堆，如下图所示：

我们可以使用数组存储二叉堆，右边的标号是数组的索引。

假设当前元素的索引位置为 i，可以得到规律：

parent(i) = i/2（取整）
left child(i) = 2*i
right child(i) = 2*i +1

四、Java 实例代码

src/runoob/heap/MaxHeap.java 文件代码：

package runoob.heap;/*** 堆定义*/
public class MaxHeap<T> {private T[] data;private int count;// 构造函数, 构造一个空堆, 可容纳capacity个元素public MaxHeap(int capacity){data = (T[])new Object[capacity+1];count = 0;}// 返回堆中的元素个数public int size(){return count;}// 返回一个布尔值, 表示堆中是否为空public boolean isEmpty(){return count == 0;}// 测试 MaxHeappublic static void main(String[] args) {MaxHeap<Integer> maxHeap = new MaxHeap<Integer>(100);System.out.println(maxHeap.size());}
}