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协方差矩阵

将变量两两之间的协方差排成矩阵的形式,就是协方差矩阵。

用个例子来说明下,帮助理解。

下面这组数据有三个变量:身高x、体重y、年龄z,每个变量都有5个取值:

身高x(cm)体重y(kg)年龄z
1948723
1837831
1757131
1847833
1847236

协方差矩阵P为:

上面矩阵矩阵的后半部分,相乘后实际等于:

所以上面定义的矩阵a实际等于:

协方差矩阵P用矩阵乘法表示出来就是:

协方差矩阵计算以后得到:

身高体重年龄
身高36.430.6-16
体重30.632.56-20.56
年龄-16-20.5618.56

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