当前位置: 首页 > news >正文

【学习笔记】[COCI2018-2019#1] Teoretičar

首先,可以发现 C C C等于所有点度数的最大值,我们能用到的颜色数目为 2 x ≥ C 2^x\ge C 2xC

考虑分治,将边集划分为 E = E 1 + E 2 E=E_1+E_2 E=E1+E2,使得 E 1 , E 2 E_1,E_2 E1,E2中点度数的最大值都不超过 2 x − 1 2^{x-1} 2x1。这样,我们将 [ 1 , 2 x − 1 ] [1,2^{x-1}] [1,2x1]中的颜色分配给 E 1 E_1 E1 [ 2 x − 1 + 1 , 2 x ] [2^{x-1}+1,2^x] [2x1+1,2x]中的颜色分配给 E 2 E_2 E2,就可以递归到子问题。显然当 C = 1 C=1 C=1时,可以将所有边染成同一个颜色。

显然,我们可以用欧拉回路解决这个问题。但是这个做法常数比较大。考虑 CF1499G Graph Coloring 的做法,维护若干个环和若干条端点互不相同的链(因为是二分图,所以环的长度一定是偶数),这可以用带权并查集维护。注意并查集的维护对象是每条边,合并两条边的时候限制等价于这两条边所属集合不同。

复杂度 O ( m log ⁡ m ) O(m\log m) O(mlogm)

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int M=5e5+5;
int L,R,m,U[M],V[M],du[N],st[N];
int fa[M],val[M],tag[M],res[M];
vector<int>v;
int find(int x){if(fa[x]==x)return x;int tmp=fa[x];fa[x]=find(fa[x]);val[x]^=val[tmp];return fa[x];
}
void upd(int x){find(x);if(!(val[x]^tag[fa[x]])){tag[fa[x]]^=1;}
}
void unionset(int x,int y){int u=find(x),v=find(y);if(u!=v){val[u]=val[x]^val[y]^1,fa[u]=v;}
}
void solve(vector<int>&v,int cur){if(v.size()==0)return;for(auto e:v){fa[e]=e,val[e]=0,tag[e]=0,st[U[e]]=st[V[e]]=0;}int f=0;for(auto e:v){int x=U[e],y=V[e];if(st[x]||st[y])f=1;if(!st[x]&&!st[y]){st[x]=st[y]=e;}else if(!st[x]){upd(st[y]);unionset(e,st[y]);st[x]=e,st[y]=0;}else if(!st[y]){upd(st[x]);unionset(e,st[x]);st[y]=e,st[x]=0;}else{upd(st[x]),upd(st[y]);unionset(e,st[x]),unionset(e,st[y]);st[x]=st[y]=0;}}if(f==0){for(auto e:v)res[e]=1;}else{vector<int>vl,vr;for(auto e:v){find(e);if(val[e]^tag[fa[e]]){vr.pb(e);}else{vl.pb(e);}}solve(vl,cur>>1),solve(vr,cur>>1);for(auto e:vr)res[e]+=cur>>1;}
}
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>L>>R>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>U[i]>>V[i],V[i]+=L;du[U[i]]++,du[V[i]]++,v.pb(i);}int dmax=0;for(int i=1;i<=L+R;i++)dmax=max(dmax,du[i]);int x=2;while(x<dmax)x<<=1;solve(v,x);cout<<x<<"\n";for(int i=1;i<=m;i++)cout<<res[i]<<"\n";
}

相关文章:

【学习笔记】[COCI2018-2019#1] Teoretičar

首先&#xff0c;可以发现 C C C等于所有点度数的最大值&#xff0c;我们能用到的颜色数目为 2 x ≥ C 2^x\ge C 2x≥C。 考虑分治&#xff0c;将边集划分为 E E 1 E 2 EE_1E_2 EE1​E2​&#xff0c;使得 E 1 , E 2 E_1,E_2 E1​,E2​中点度数的最大值都不超过 2 x − 1 2^…...

64位Office API声明语句第112讲

跟我学VBA&#xff0c;我这里专注VBA, 授人以渔。我98年开始&#xff0c;从源码接触VBA已经20余年了&#xff0c;随着年龄的增长&#xff0c;越来越觉得有必要把这项技能传递给需要这项技术的职场人员。希望职场和数据打交道的朋友&#xff0c;都来学习VBA,利用VBA,起码可以提高…...

C++ day3作业

1> 思维导图 2> 自己封装一个矩形类(Rect)&#xff0c;拥有私有属性:宽度(width)、高度(height)&#xff0c; 定义公有成员函数: 初始化函数:void init(int w, int h) 更改宽度的函数:set_w(int w) 更改高度的函数:set_h(int h) 输出该矩形的周长和面积函数:void s…...

蓝桥杯官网填空题(方格计数)

题目描述 本题为填空题&#xff0c;只需要算出结果后&#xff0c;在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。 如下图所示&#xff0c;在二维平面上有无数个 11 的小方格。 我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为 50000 的圆。 你能计算出这个圆里有多少个完整的小方…...

【系统架构设计】计算机公共基础知识: 6 知识产权与标准化

一 知识产权 1 保护对象和范围 法律法规名称保护对象及范围注意事项著作权法著作权 文学、绘画、摄影等作品 不需要申请,作品完成就开始保护。 绘画或摄影作品原件出售(赠予)著作权归还原作者,原件拥有者有所有权和展览权。 软件著作权法 计算机软件保护条例 软件著作权 软…...

【新】致远OA从前台XXE到RCE漏洞分析

0x01 前言 致远OA是目前国内最流行的OA系统之一&#xff0c;前几年也曾爆出过多个安全漏洞。致远官方一直对修复漏洞的态度十分积极&#xff0c;目前能有效利用的致远漏洞已经很少了。 和我们之前分享过的通达OA的漏洞类似&#xff0c;这类主流OA系统现在想要直接一步达到RCE的…...

宠物领养系统jsp+servlet+mysql

设计不同用户的操作权限、注册和登录方法。 管理员可以在管理员管理、用户管理、宠物管理、评论管理、团队活动管理、志愿者的申请等等模块中进行查询、添加、删除、修改。 管理员可以在领养管理中通过领养时间查询所有宠物被领养的信息&#xff0c;修改是否同意领养宠物&#…...

MySQL 数据库安全性练习题

数据库安全性 一、实验目的 &#xff08;1&#xff09;熟悉通过MySQL对数据进行安全性控制 二、实验环境 Windows 11 MySQL Navicat 三、实验内容 今有以下两个关系模式&#xff1a; 职工&#xff08;职工号&#xff0c;姓名&#xff0c;年龄&#xff0c;职务&#xff0c;工…...

如何使用Node.js快速创建HTTP服务器并实现公网访问本地Server

文章目录 前言1.安装Node.js环境2.创建node.js服务3. 访问node.js 服务4.内网穿透4.1 安装配置cpolar内网穿透4.2 创建隧道映射本地端口 5.固定公网地址 前言 Node.js 是能够在服务器端运行 JavaScript 的开放源代码、跨平台运行环境。Node.js 由 OpenJS Foundation&#xff0…...

zigbee路灯无线通讯机制

zigbee路灯无线通讯机制 wang20160630 前言 目前路灯上通讯主要有电力载波和无线通讯&#xff1b;各有利弊&#xff0c;众说纷纭&#xff1b;本文不对两种技术进行比较&#xff0c;也不讨论哪种好&#xff0c;毕竟同种通讯模块&#xff0c;有的开发出来稳定&#xff0c;有的…...

asp.net docker-compose添加kafka和redis和zookeeper

docker-compose.yml添加 redis:image: redis:alpinekafka:image: "bitnami/kafka:3.1.1"depends_on:- zookeeperzookeeper:image: "bitnami/zookeeper:3.5.10" docker-compose.override.yml添加 redis:ports:- "6379"kafka:links: - zookeepere…...

2024上海国际人工智能展(CSITF)“创新驱动发展·科技引领未来”

人工智能&#xff08;Artificial Intelligence&#xff0c;AI&#xff09;作为当今世界科技发展的关键领域之一&#xff0c;正不断推动着各行各业的创新和变革。作为世界上最大的消费市场之一&#xff0c;中国正在积极努力将AI技术与产业融合并加速推广应用。在这个背景下&…...

汽车标定技术(三)--XCP协议如何支持测量功能

目录 1. 概述 2. 测量方式 -- Poll 3. 测量方式 -- DAQ 3.1 ODT概念模型 3.2 DAQ List概念 3.3 ODT 绝对编号和相对编号 3.4 静态DAQ和动态DAQ模式 &#xff08;1&#xff09;静态DAQ &#xff08;2&#xff09;动态DAQ 4.小结 1. 概述 在该系列的首篇文章汽车标定技…...

[c++]你最喜爱的stringstream和snprintf性能深入剖析

最近写一个程序中两个差不多的模块&#xff0c;一个使用了snprintf输出中间数据&#xff0c;另一个偷懒使用stringstream。结果你猜怎么着&#xff1f;居然压帧了&#xff01;&#xff01;到底是谁拖了性能的后退&#xff1f; 来自阿里云的性能分析实验 我上网一搜&#xff0…...

windows 用vs创建cmake工程并编译opencv应用项目生成exe流程简述

目录 前言一、安装opencv&#xff08;1&#xff09;下载&#xff08;2&#xff09;双击安装&#xff08;3&#xff09;环境变量和system文件夹设置 二、打开vs创建项目三、编辑cpp&#xff0c;.h&#xff0c;cmakelist.txt文件&#xff08;1&#xff09;h文件&#xff08;2&…...

QML 仪表盘小示例

本次项目已发布在CSDN->GitCode,下载方便,安全,可在我主页进行下载即可,后面的项目和素材都会发布这个平台。 个人主页:https://gitcode.com/user/m0_45463480怎么下载:在项目中点击克隆,windows:zip linux:tar.gz tar # .pro TEMPLATE = appTARGET = dialcontrol​#…...

力扣206. 反转链表

题目: 给你单链表的头节点 head &#xff0c;请你反转链表&#xff0c;并返回反转后的链表。 示例1&#xff1a; 输入&#xff1a;head [1,2,3,4,5] 输出&#xff1a;[5,4,3,2,1] 示例 2&#xff1a; 输入&#xff1a;head [1,2] 输出&#xff1a;[2,1] 示例 3&#xff1a;…...

深度学习之基于Tensorflow卷积神经网络花卉识别系统

欢迎大家点赞、收藏、关注、评论啦 &#xff0c;由于篇幅有限&#xff0c;只展示了部分核心代码。 文章目录 一项目简介 二、功能三、系统四. 总结 一项目简介 深度学习是一种机器学习方法&#xff0c;它通过模拟人脑神经网络的结构和功能来实现对数据的自动分析和学习。卷积神…...

leetcode链表

这几天手的骨裂稍微好一点了&#xff0c;但是还是很疼&#xff0c;最近学校的课是真多&#xff0c;我都没时间做自己的事&#xff0c;但是好在今天下午是没有课的&#xff0c;我也终于可以做自己的事情了。 今天分享几道题目 移除链表元素 这道题我们将以两种方法开解决&…...

Kali Linux渗透测试的艺术

Kali Linux&#xff08;Kali&#xff09;是专门用于渗透测试的Linux操作系统&#xff0c;它由BackTrack 发展而来。在整合了IWHAX、WHOPPIX 和Auditor 这3 种渗透测试专用Live Linux 之后&#xff0c;BackTrack正式改名为Kali Linux。 BackTrack是相当著名的Linux发行版本。在…...

网络编程(Modbus进阶)

思维导图 Modbus RTU&#xff08;先学一点理论&#xff09; 概念 Modbus RTU 是工业自动化领域 最广泛应用的串行通信协议&#xff0c;由 Modicon 公司&#xff08;现施耐德电气&#xff09;于 1979 年推出。它以 高效率、强健性、易实现的特点成为工业控制系统的通信标准。 包…...

【杂谈】-递归进化:人工智能的自我改进与监管挑战

递归进化&#xff1a;人工智能的自我改进与监管挑战 文章目录 递归进化&#xff1a;人工智能的自我改进与监管挑战1、自我改进型人工智能的崛起2、人工智能如何挑战人类监管&#xff1f;3、确保人工智能受控的策略4、人类在人工智能发展中的角色5、平衡自主性与控制力6、总结与…...

IGP(Interior Gateway Protocol,内部网关协议)

IGP&#xff08;Interior Gateway Protocol&#xff0c;内部网关协议&#xff09; 是一种用于在一个自治系统&#xff08;AS&#xff09;内部传递路由信息的路由协议&#xff0c;主要用于在一个组织或机构的内部网络中决定数据包的最佳路径。与用于自治系统之间通信的 EGP&…...

STM32F4基本定时器使用和原理详解

STM32F4基本定时器使用和原理详解 前言如何确定定时器挂载在哪条时钟线上配置及使用方法参数配置PrescalerCounter ModeCounter Periodauto-reload preloadTrigger Event Selection 中断配置生成的代码及使用方法初始化代码基本定时器触发DCA或者ADC的代码讲解中断代码定时启动…...

【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat

目录 【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat工具概述安装方式核心功能基础用法进阶操作实战案例面试题场景生产场景 注意事项 【磁盘】每天掌握一个Linux命令 - iostat 工具概述 iostat&#xff08;I/O Statistics&#xff09;是Linux系统下用于监视系统输入输出设备和CPU使…...

P3 QT项目----记事本(3.8)

3.8 记事本项目总结 项目源码 1.main.cpp #include "widget.h" #include <QApplication> int main(int argc, char *argv[]) {QApplication a(argc, argv);Widget w;w.show();return a.exec(); } 2.widget.cpp #include "widget.h" #include &q…...

C++中string流知识详解和示例

一、概览与类体系 C 提供三种基于内存字符串的流&#xff0c;定义在 <sstream> 中&#xff1a; std::istringstream&#xff1a;输入流&#xff0c;从已有字符串中读取并解析。std::ostringstream&#xff1a;输出流&#xff0c;向内部缓冲区写入内容&#xff0c;最终取…...

【HTML-16】深入理解HTML中的块元素与行内元素

HTML元素根据其显示特性可以分为两大类&#xff1a;块元素(Block-level Elements)和行内元素(Inline Elements)。理解这两者的区别对于构建良好的网页布局至关重要。本文将全面解析这两种元素的特性、区别以及实际应用场景。 1. 块元素(Block-level Elements) 1.1 基本特性 …...

自然语言处理——Transformer

自然语言处理——Transformer 自注意力机制多头注意力机制Transformer 虽然循环神经网络可以对具有序列特性的数据非常有效&#xff0c;它能挖掘数据中的时序信息以及语义信息&#xff0c;但是它有一个很大的缺陷——很难并行化。 我们可以考虑用CNN来替代RNN&#xff0c;但是…...

高防服务器能够抵御哪些网络攻击呢?

高防服务器作为一种有着高度防御能力的服务器&#xff0c;可以帮助网站应对分布式拒绝服务攻击&#xff0c;有效识别和清理一些恶意的网络流量&#xff0c;为用户提供安全且稳定的网络环境&#xff0c;那么&#xff0c;高防服务器一般都可以抵御哪些网络攻击呢&#xff1f;下面…...