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【MATLAB源码-第69期】基于matlab的LDPC码,turbo码,卷积码误码率对比,码率均为1/3,BPSK调制。

操作环境:

MATLAB 2022a

1、算法描述

本文章介绍了卷积码、Turbo码和LDPC码。以相同的码率仿真这三种编码,并对比其误码率性能

  • 信源输出的数据符号(二进制)是相互独立和等概率的;
  • 信道是加性白高斯噪声信道(AWGN);
  • 采用BPSK调制,忽略载波;
  • (3,1,2)卷积码:移位寄存器个数为2,码率为1/3,生成多项式g=[5,7,7];卷积码译码采用Viterbi最大似然译码,回溯长度为18;
  • Turbo码编码器结构为并行级联卷积码,由两个(2,1,2)递归系统卷积码作为分量编码器,总码率为1/3,分量编码器具有相同的生成矩阵,为:                                                       

Turbo码译码采用BCJR算法,它是一种最大后验概率算法(MAP),Turbo码的译码是一个迭代过程,仿真中迭代次数设置为4次。

LDPC码仿真取信息位长度K=200,码字长度N=400,因此校验位长度M=N-K=200,码率为1/2;仿真中校验矩阵H是稀疏且不规则的(irregular)。译码算法采用和积算法SPA,SPA也是一种迭代译码算法,在达到最大迭代次数以前,若某次迭代所得结果满足

  • 则开始判决输出,否则继续迭代,若当迭代次数大于最大迭代次数时仍不满足条件,则译码失败。仿真中将最大迭代次数分别设置4次和10次,以便于与卷积码、Turbo码相比较的同时,比较最大迭代次数对LDPC译码性能的影响。
  • 仿真中卷积码和Turbo的码率都是1/3,LDPC码率为1/2,因此为了比较的公平性,在计算高斯白噪声方差时需要考虑到码率。
  • 仿真量(对每个SNR值,发送信源符号的个数)的选择:根据蒙特卡罗仿真量确定方法的结论,对于误码率仿真统计而言,只有平均出错个数大于100,才能将相对误差超过20%的可能性控制在5%以内。例如,要想使传输误码率达到10^-5且结果可靠,要求仿真量需要大于10^7。
  1. 由仿真结果可知,LDPC码的抗噪声性能是最佳的,Turbo码次之,卷积码的抗噪声性能相对较差。但这种关系也不是一定的,当LDPC的码长较小时,其性能也可能比Turbo码的性能要差,因为码长越长,LDPC码的性能越好。
  2. LDPC的SPA译码和Turbo的BCJR译码都是迭代译码,因此性能与迭代次数有关。迭代次数越大,译码性能越好,但复杂度也越高。
  3. 如上图(1)所示,在信噪比较小时,Turbo码的BCJR译码性能要明显优于卷积码,但随着信噪比的增加,这种优势逐渐变弱,直至消失。当信噪比增加到一定值时,BER随SNR增加而下降的速度突然变慢,形成差错平台,这是Turbo的一个内在的缺点,它是由于小码重码字的出现所引起的。

2、仿真结果演示

3、关键代码展示

4、MATLAB 源码获取

      V

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