421. 数组中两个数的最大异或值/字典树【leetcode】

421. 数组中两个数的最大异或值

给你一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

示例 1：
输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：
输入：nums = [14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70]
输出：127

提示：
1 <= nums.length <= 2 * 105
0 <= nums[i] <= 2的31次方 - 1

字典树

思路：可以将每个数变成最高31位的二进制数，建立字典树，为使异或值最大，应该尽可能找不一样的，如果该位为0先找1，该位为1先找0

class Solution {
public://记录某个id下下个数为0或者1的idint a[200005*31][2];//记录某个id代表的十进制数 是唯一的int cnt[200005*31];//按顺序赋予id，代表树的一个节点int id=0;int findMaximumXOR(vector<int>& nums) {for(int i=0;i<nums.size();i++){insert(nums[i]);}int res=0;for(int i=0;i<nums.size();i++){res = max(res,find(nums[i]));}return res;}//建树void insert(int b){int p=0;for(int i=30;i>=0;i--){int x=(b>>i)&1;//获得第i位的值if(a[p][x]==0) a[p][x]=++id;//新建节点p=a[p][x];}cnt[p]=b;//记录该节点的十进制数}//找树中和b异或的最大值int find(int b){int p=0;int big=0;for(int i=30;i>=0;i--){int x=(b>>i)&1;if(x==1){if(a[p][0]!=0) p=a[p][0];else if(a[p][1]!=0) p=a[p][1];}if(x==0){if(a[p][1]!=0) p=a[p][1];else if(a[p][0]!=0) p=a[p][0];}}big=max(big,b^cnt[p]);return big;}
};