2023年亚太杯数学建模思路 - 复盘:光照强度计算的优化模型
文章目录
- 0 赛题思路
- 1 问题要求
- 2 假设约定
- 3 符号约定
- 4 建立模型
- 5 模型求解
- 6 实现代码
- 建模资料
0 赛题思路
(赛题出来以后第一时间在CSDN分享)
https://blog.csdn.net/dc_sinor?type=blog
1 问题要求
现在已知一个教室长为15米,宽为12米,在距离地面高2.5米的位置均
匀的安放4个光源(分别为1、2、3、4),各个光源的光照强度均为一个单位,如下图

要求:
- (1)如何计算教室内任意一点的光照强度?(光源对目标点的光照强度与该光源到目标点距离的平方成反比,与该光源的强度成正比).
- (2)画出距离地面1米处各个点的光照强度与位置(横纵坐标)之间的函数关系曲面图,试同时给出一个近似的函数关系式.
- (3)假设离地面1米高正是学生桌面的高度,如何设计这四个点光源的位置,才能使学生对光照的平均满意度达到最高?
- (4)若将题目中的点光源换成线光源,以上(2)、(3)问的结果又如何?
(对于(1)、(2)问,假设横向(纵向)墙壁与光源、光源与光源、光源与墙壁之间的距离是相等的.)
2 假设约定
- 1 光不会通过窗、门等外涉,也不考虑光在空气中的消耗,即光照强度和不变;
- 2 室内不受外界光源影响;
- 3 教室高度为2.5米;
- 4 不考虑光的反射;
- 5 线光源发光是均匀的.
3 符号约定

4 建立模型


5 模型求解


6 实现代码
matlab 实现代码
建议最好用python去实现,图会好看一些,而且国内当前趋势会逐渐淘汰matlab,目前有些学校已经无法使用matlab了
clear
clc
max=0;min=4;
for i=0:0.1:3for j=0.1:0.1:4s=0;x1=8+i,y1=5-jx2=8+i,y2=10+jx3=4-i,y3=10+jx4=4-i,y4=5-j for x=0:0.1:12for y=0:0.1:15for z=0:0.1:2.5if x1~=x & y1~=y & x2~=x & y2~=y & x3~=x & y3~=y & x4~=x & y4~=y s=s+1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2);endendendendk=4./s;l=0;z=1;for x=0:0.1:12for y=0:0.1:15l=l+k.*(1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1/((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2));endendif l>maxmax=l;x11=x1;y11=y1;x12=x2;y12=y2;x13=x3;y13=y3;x14=x4;y14=y4;endp=l./(120.*150);Q=0;for x=0:0.1:12for y=0:0.1:15Q=Q+(k.*(1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2))-p).^2.^(1./2);endendif min>Qmin=Q;x21=x1;y21=y1;x22=x2;y22=y2;x23=x3;y23=y3;x24=x4;y24=y4;endend
end
disp(['最大值','x11=',num2str(x11),' ','y11=',num2str(y11),' ','x12=',num2str(x12),' ','y12=',num2str(y12),' ','x13=',num2str(x13),' ','y13=',num2str(y13),' ','x14=',num2str(x14),' ','y14=',num2str(y14)])
disp(['最平均','x21=',num2str(x21),' ','y21=',num2str(y21),' ','x22=',num2str(x22),' ','y22=',num2str(y22),' ','x23=',num2str(x23),' ','y23=',num2str(y23),' ','x24=',num2str(x24),' ','y24=',num2str(y24)])
附录二:
clear
clc
max=0;min=4;li=4;
for i=0:0.1:3for j=0.1:0.1:4s=0;x1=8+i,y1=5-jx2=8+i,y2=10+jx3=4-i,y3=10+jx4=4-i,y4=5-j for x=0:0.1:12for y=0:0.1:15for z=0:0.1:2.5if x1~=x & y1~=y & x2~=x & y2~=y & x3~=x & y3~=y & x4~=x & y4~=y s=s+1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2);endendendendk=4./s;l=0;z=1;e=0for x=0:0.1:12for y=0:0.1:15l=l+k.*(1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1/((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2));r=k.*(1./((x1-x).^2+(y1-y).^2+(2.5-z).^2)+1/((x2-x).^2+(y2-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x3-x).^2+(y3-y).^2+(2.5-z).^2)+1./((x4-x).^2+(y4-y).^2+(2.5-z).^2));e=e+(r-6*10^(-32))^2;endendS=(l-0.1278)^2+eif S<lili=Sx11=x1,y11=y1, x12=x2,y12=y2, x13=x3,y13=y3, x14=x4,y14=y4,en4en4
en4
disp(['x11=',num2str(x11),' ','y11=',num2str(y11),' ','x12=',num2str(x12),' ','y12=',num2str(y12),' ','x13=',num2str(x13),' ','y13=',num2str(y13),' ','x14=',num2str(x14),' ','y14=',num2str(y14)])
li
建模资料
资料分享: 最强建模资料


相关文章:
2023年亚太杯数学建模思路 - 复盘:光照强度计算的优化模型
文章目录 0 赛题思路1 问题要求2 假设约定3 符号约定4 建立模型5 模型求解6 实现代码 建模资料 0 赛题思路 (赛题出来以后第一时间在CSDN分享) https://blog.csdn.net/dc_sinor?typeblog 1 问题要求 现在已知一个教室长为15米,宽为12米&…...
Unity——利用Mesh绘制图形
什么是Mesh? Mesh 是用于表示和存储3D模型几何信息的类。它包含了顶点坐标、法线、UV坐标和其他与几何形状相关的数据,同时也包含了定义了这些数据如何连接以形成三角形的索引。 通过Mesh类,你可以创建、修改和渲染3D模型。一些常见的操作包括…...
web3资讯及远程工作
各位如果想了解区块链相关的消息可以通过如下网址了解,里面还会有相关职位招聘(包括远程工作),还可以在里面进行发帖,进入即可获得1000积分,后期可以兑换一些礼品Cryptosquare...
契约锁助力货物进出口全程无纸化,加速通关、降低贸易成本
我国作为全球最大的制造业国家和最大的货物贸易国家,政府始终注重引入数字化技术,创新管理和服务模式,帮助降低企业进出口成本,加速货物流通。 近年国家海关总署、商务部、税务总局及各地政府在进出口“报关”、“提货”、“收货备…...
生活中的综合能力
暖气管道不通 1 逐层排查哪层管道不通 2 排查该栋楼主管道和锅炉房总管道的连接口是否通畅 找不到主管道和总管道的连接口 查看其他楼和总管道的连接口 复盘: 先整体,后局部 求同求异思维:找差异,找正常暖气管道和异常暖气管…...
ES5中实现继承
本篇文章主要说明在ES5中最通用最兼容的继承实现方式,继承作为面向对象的三大特性之一,在js中实现继承对代码的简洁性,逻辑的连贯性都有很大的帮助。 实现思路 封装创建中间联系对象的函数 继承可以简单理解为建立子类和父类之间的联系&…...
面试鸭 - 专注于面试刷题的网站
网上面试题有很多,但此套面试题真实、原创、高频,全网最强。 题目涵盖大中小公司,真实靠谱,有频率和难度的标记,助你成为Offer收割机。 面试鸭地址:https://mianshiya.skyofit.com/ 本套题是我原创&…...
解决小程序路由超过10层限制
新建 navroter.js // 路由判断,小程序路由超过10层限制 // 避免小程序商品重复切换导致页面到结算单页时无法跳转到收货地址页,所以这里层级限制最大数为8 const MAX_VALUE 8 export function navigateTo(url) {let pages getCurrentPages()let dlt …...
【ceph】AI时代-数据为王-ceph存储将成为未来比较看好的赛道之一,为什么不all in一把学习一个不那么卷的赛道呢?
本站以分享各种运维经验和运维所需要的技能为主 《python零基础入门》:python零基础入门学习 《python运维脚本》: python运维脚本实践 《shell》:shell学习 《terraform》持续更新中:terraform_Aws学习零基础入门到最佳实战 《k8…...
《小·意·思》特殊符号
title: 《小意思》特殊符号 date: 2023-11-17 15:27:21 updated: 2023-11-17 15:27:21 categories: 小意思 excerpt: 上下标号、标点、运算符、标号、时间相关、语言、货币、音乐、形状符号、其他符号。 comments: false tags: top_image: /images/backimg/SunsetClimbing.png …...
Web server failed to start. Port 8080 was already in use.
Windows 服务端口被占用,杀死进程命令: netstat -ano | findstr 8080taskkill -PID [xxx] -F...
蓝桥杯第三周算法竞赛D题E题
发现更多计算机知识,欢迎访问Cr不是铬的个人网站 D迷宫逃脱 拿到题目一眼应该就能看出是可以用动态规划来解决。但是怎么定义dp呢? 这个题增加难度的点就在当所在位置与下一个要去的位置互质的时候,会消耗一把钥匙。当没有钥匙的时候就不能移动了。想…...
国家大基金三期线上金融正式倒计时!11月17日,共启芯片产业新篇章
国家大基金三期线上金融正式倒计时!11月17日,共启芯片产业新篇章 新时代浪潮下,全球化进程不断推动各科技大国的核心发展,芯片作为强有力的竞争标志,是国与国之间的重要技术战争焦点。同时,国内基金发展势…...
Chrony让内网设备时间同步
Centos 搭建NTP服务器 背景:公司服务器时间不同步导致一些认证功能无法使用,网络设备时间不同步日志信息不准确,因此想要在内网搭建一个NTP服务器,作为客户端同步网络时间服务器,作为服务端为内网其他终端提供授时服务…...
在docker中部署MySQL
目录 1、拉取最新的镜像 2、创建mysql容器实例 3、启动mysql实例 4、进入mysql 交互环境 5、登录MySQL数据库 6、尽情享用mysql 1、拉取最新的镜像 docker image pull mysql 2、创建mysql容器实例 第一次执行,需要先创建容器并启动(容器名是mys…...
百家网约车平台发布“阳光五条” 多举措加强司机保障
11月17日,免佣联盟百家网约车平台发布“阳光五条”,通过加大免佣力度、实行车费保镖司机版、72小时保护期等措施,加强对网约车司机的权益保障。 近年,交通运输部推动交通运输新业态平台企业落实“阳光行动”等工作,加…...
JXLS 导出多sheet,带页眉页脚
/*** 生成多sheet Excel* 带自定义页眉页脚** param templatePath* param sheetList* return* throws IOException*/public static byte[] generateMultiSheet(String templatePath, List<JxlsHelper2.SheetContext> sheetList) throws IOException {ByteArrayOutputStre…...
docker数据卷详细讲解及数据卷常用命令
docker数据卷详细讲解及数据卷常用命令 Docker 数据卷是一种将宿主机的目录或文件直接映射到容器中的特殊目录,用于实现数据的持久化和共享。Docker 数据卷有以下特点: 数据卷可以在一个或多个容器之间共享和重用,不受容器的生命周期影响。…...
智能井盖传感器能不能监测井盖位移
智能井盖传感器能够精准监测井盖的位移。这些传感器运用了前沿科技对井盖状态进行实时监测。一旦井盖出现异常移动传感器会立即捕捉到信号,并通过与互联网相连接的智能系统发出警报或记录数据。这种智能监测仪为城市或相关部门的井盖管理提供了实时数据支持…...
.bashrc文件中环境变量配置错误,导致linux命令无法正常使用
问题描述 配置环境变量时出错,导致linux命令无法使用 解决方案: 执行下面命令 export PATH/bin:/usr/local/sbin:/usr/local/bin:/sbin:/bin:/usr/sbin:/usr/bin vim就可以使用了,将错误纠正 vim ~/.bashrc 环境生效 source ~/.bashrc…...
Cortex-M为何不能运行Linux?解析ARM架构与操作系统的兼容性
1. Cortex-M与Linux的兼容性解析作为一名在嵌入式领域摸爬滚打多年的工程师,我经常被问到这个问题:"为什么我的STM32(基于Cortex-M内核)不能跑Linux?"要回答这个问题,我们需要从处理器架构和操作…...
中国信通院启动公文写作智能体评估,推动技术落地与规范发展
【导语:中国信通院在前期《智能体技术要求与评估方法》研制基础上,开展公文写作智能体技术规范编制,并联合多家单位共同参与。现正式启动首批评估工作,成果计划于2026年6月发布,将推动该技术落地与规范发展。】联合编制…...
基于OpenCV的边缘梯度模板匹配:代码与分析
基于Opencv边缘梯度模板匹配源码,今天,我决定深入研究一下基于OpenCV的边缘梯度模板匹配算法。说实话,这个算法听起来有点高大上,但我觉得只要一步步来,一定能搞明白。 什么是边缘梯度模板匹配? 边缘梯度模…...
DanKoe 视频笔记:深度工作:改变生活的常规 [特殊字符]
在本教程中,我们将学习一套能极大提升专注力与生产力的深度工作常规。这套方法的核心在于理解并管理你的注意力,将其视为最宝贵的资源,并像管理计算机内存一样去优化它。我们将从核心概念开始,逐步拆解具体步骤,帮助你…...
从单张图片到动态世界:Depth-Anything-3如何重塑3D视觉的通用法则
1. 当单张图片学会"思考"深度 第一次看到Depth-Anything-3(DA3)处理一张普通照片时,我盯着屏幕足足愣了三分钟。它就像给二维世界突然装上了Z轴——原本平淡无奇的街景照片,在DA3的解构下,近处的咖啡杯轮廓清…...
4个维度解析Steam Achievement Manager:开源工具如何重塑游戏成就管理体验
4个维度解析Steam Achievement Manager:开源工具如何重塑游戏成就管理体验 【免费下载链接】SteamAchievementManager A manager for game achievements in Steam. 项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/st/SteamAchievementManager 一、困境诊断&#…...
能做表格的 AI 软件:Excel-Agent,AI 原生重构表格数据分析全流程
当传统 Excel 被卡顿、复杂公式、海量数据难处理、手动重复操作困住时,能做表格的 AI 软件正成为效率破局关键 —— 而 Excel-Agent,正是专为 Excel 场景打造的 AI 数据智能体,以自然语言交互、本地高效计算、全链路数据处理能力,…...
CYBER-VISION零号协议互联网舆情智能监测与分析系统
CYBER-VISION零号协议:构建你的互联网舆情智能监测雷达 最近和几个做市场、公关的朋友聊天,他们都在抱怨同一个问题:每天花大量时间刷新闻、看社交媒体,就为了捕捉行业动态和用户反馈,生怕错过什么重要信息。人工监测…...
SAP BAPI实战指南:核心模块高频接口速查与应用解析
1. SAP BAPI入门:为什么开发者需要这份速查手册 第一次接触SAP BAPI时,我盯着满屏的接口文档差点崩溃——光是FICO模块就有二十多个常用BAPI,每个接口的参数列表长得像毕业论文。后来在项目上踩过几次坑才明白,BAPI的难点不在于技…...
我不是在用 AI 助手,我在把自己的能力沉淀成组织资产
先唠两句:参数就像餐厅点单 把API想象成一家餐厅的“后厨系统”。 ? 路径参数/dishes/{dish_id} -> 好比你要点“宫保鸡丁”这道具体的菜,它是菜单(资源路径)的一部分。查询参数/dishes?spicytrue&typeSichuan -> 好比…...
