【ECNU】3645. 莫干山奇遇（C++）

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代码

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题目

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

出题人当然是希望出的题目有关 oxx，于是想方设法给题目配上一些有关 oxx 的背景故事，使得它看起来不那么无趣。但有的时候却无法引入合适的小姐姐，使得 oxx 显得非常可怜。所以出题人删除了故事，只留下一个枯燥乏味的数学问题。

【故事已删除】

给一个长度为 n 的序列 a1,a2,…,an，求一个长度为 m 的序列 b1,b2,…,bm 使得：

• a1,a2,…,an 是 b1,b2,…,bm 的子序列（不一定连续），且
• 存在常数 p>0 使得 b1,b2,…,bm 是一个 p-莫干山序列。

序列 s1,s2,…,sn 是 p-莫干山序列，当且仅当：存在 0≤x<p 对于 1≤i≤n 满足 si=(x+i)modp。

求 m 的最小值。

输入格式

第一行一个整数 n (1≤n≤2⋅105)。

第二行 n 个整数用空格隔开 a1,a2,…,an (0≤ai≤109)。

输出格式

输出最小的 m。

样例

input

2
0 2

output

3

input

3
0 2 0

output

4

input

1
0

output

1

input

10
0 1 2 3 5 6 7 8 9 1000000000

output

1000000001

input

3
0 1 2

output

3

提示

样例 1: [0, 1, 2].

样例 2: [0, 1, 2, 0].

样例 3: [0].

思路

难度评级：⭐️

重点是理解两个概念：

1. 子序列虽然要求不一定连续，但是序列的元素顺序不可以改变

2. 莫干山数列中的x要求是一个数，所有的si计算式子中的x都是同一个

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>using namespace std;
typedef long long ll;int main(int argc, char** argv) {int n;cin>>n;vector<int> vec(n);int maxN=-1;for(int i=0;i<n;i++) {cin>>vec[i];maxN=max(maxN,vec[i]);}ll ans=1;for(int i=1;i<n;i++) {if(vec[i]>vec[i-1]) ans+=vec[i]-vec[i-1];else ans+=maxN-vec[i-1]+vec[i]+1;}cout<<ans;return 0;
}