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数学小课堂:无穷小(以动态的眼光看待世界,理解无限的世界)

文章目录

  • 引言
  • I 芝诺四个著名的悖论
    • 1.1 二分法悖论:从A点到B点是不可能的。
    • 1.2 阿喀琉斯悖论:阿喀琉斯追不上乌龟。
    • 1.3 飞箭不动悖论:射出去的箭是静止的。
    • 1.4 基本空间和相对运动悖论
  • II 回答芝诺的悖论
    • 2.1 阿喀琉斯悖论
    • 2.2 相对运动悖论
  • III 无穷小
    • 3.1 无穷小的定义
    • 3.1 无穷小的本质
    • 3.2 案例:弦论

引言

无穷小并不是一个确定的数,更不是零,它和无穷大一样,是一种趋势,一种帮助我们把握“动态”和“变化”的工具,也是一种新的认知世界的方式。

I 芝诺四个著名的悖论

严守逻辑的思维方式,才让数学和自然科学成体系地发展。

看似正确的逻辑,本身可能有问题,因为有概念的缺失,芝诺的这第三和第四个悖论就属于

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