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可逆矩阵的性质

news 2026/2/9 1:50:31
  • 如果矩阵A可逆，那么它的逆矩阵A^{-1}也可逆，并且(A^{-1})^{-1}=A
  • 如果矩阵A可逆，假设\lambda是一个不为0的数，那么\lambda A也可逆，并且(\lambda A)^{-1}=\frac{1}{\lambda }A^{-1}
  • 如果矩阵A和B都可逆，而且它们的阶数也相同，那么它们的乘积AB也是可逆的，并且(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}
  • 如果矩阵A可逆，那么它的行列式的值不等于0，即\left | A \right |\neq 0
  • 如果方阵A的行列式的值不等于0，即\left | A \right |\neq 0，那么A是可逆矩阵

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