ACM-蓝桥杯训练第一周

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📣系列专栏：ACM周训练题目合集.CSDN
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前言

本周进行了一些特别基础的练习来巩固知识，写成博客方便我去复习使用。

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A - [例题]一维前缀和

思路：基础的前缀和模板题目，会公式即可。详细可以看我写的博客

#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;
ll n,q;
ll sum[100010];int main()
{cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++){ll tmp;cin>>tmp;sum[i]=sum[i-1]+tmp;}while(q--){ll l,r;cin>>l>>r;printf("%lld\n",sum[r]-sum[l-1]);}return 0;
}

B - 二分查找

思路：基础的二分模板题目，详细可以看二分模板那篇博客。

#include<iostream>using namespace std;#define N 1000010int a[N],n,m,q;int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i];for(int i=0;i<m;++i){cin>>q;int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(a[mid]>=q) r=mid;else l=mid+1;}if(a[l]!=q) cout <<"-1"<<" ";else cout<<l+1<<" ";	}return 0;
}

C - 一维差分

思路：基础差分题目

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;
ll n,p,a[5000010];
ll x,y,z,sum,b[5000010],mn=5000010,cnt;int main()
{cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i<p;i++){cin>>x>>y>>z;b[x]+=z;b[y+1]-=z;}for(int i=1;i<=n;i++){sum+=b[i];cnt=sum+a[i];mn=min(mn,cnt);}cout<<mn<<endl;return 0;
}

D - 快速幂

思路：快速幂算法（全网最详细地带你从零开始一步一步优化）（转载）

#include<iostream>
#include<cmath>using namespace std;
typedef long long ll;ll a,b,m;int main()
{cin>>a>>b>>m;ll result=1;while(b){if(b%2==0){b/=2;a=a*a%m;}else{b-=1;result=result*a%m;b/=2;a=a*a%m;}}cout<<result<<endl;return 0;
}

E - 质数筛

思路：暴力求素数

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;int n;
int a[100010];int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int j=0;for(int i=0;i<n;i++){for(j=2;j*j<=a[i];j++){if(a[i]%j==0) break;}if(j>a[i]/j&&a[i]>=2) cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}

F - 最短路径

思路：最短路的基础模板题目

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n,m;
int u,v,w;
int g[110][110];
int path[110][110];
const int maxx=99999999;
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j) g[i][j]=0;else g[i][j]=maxx;}}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v>>w;g[u][v]=g[v][u]=w;}for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j]){g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];}}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d ",g[i][j]);}cout<<endl;}return 0;
}

G - 结构体排序

思路：我其实我对于结构体题目不是很熟悉，正好借这一个题目学到很多东西，语法题，重要的在于结构体格式

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;struct Stu 
{int math;int chinese;int english;int sum;int id;
}stu[350];int cmp(Stu a,Stu b)
{if (a.sum==b.sum){if (a.chinese==b.chinese)return a.id<b.id;else return a.chinese>b.chinese;}else return a.sum>b.sum;
}int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>stu[i].chinese>>stu[i].math>>stu[i].english;stu[i].id=i;stu[i].sum=stu[i].chinese+stu[i].math+stu[i].english;}sort(stu+1,stu+n+1,cmp);for(int i=1;i<=5;i++){cout<<stu[i].id<<" "<<stu[i].sum<<endl;}return 0;
}

H - sort

#include<algorithm>#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;int arr[100010];for(int i=0;i<n;i++){cin>>arr[i];}sort(arr,arr+n);for(int i=0;i<n;i++) cout<<arr[i]<<" ";cout<<endl;return 0;
}

I - 二维前缀和

思路：二维前缀和公式： g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;int g[1010][1010];
int T,n,m,x,y;int main()
{cin>>T;while(T--){memset(g,0,sizeof(g));int res=0;cin>>n>>m>>x>>y;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>g[i][j];g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];if(i>=x&&j>=y){res=max(g[i][j]-g[i-x][j]-g[i][j-y]+g[i-x][j-y],res);}}}cout<<res<<endl;}return 0;
}

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总结

本周复习了基础的模板题目，重在查漏补缺。
复习：前缀和，二维前缀和，差分，二分查找，sort排序，质数筛，结构体排序
学习：最短路问题，快速幂
我需要加强学习的：二维前缀和，结构体排序，质数筛的埃式筛选法。