ACM-蓝桥杯训练第一周
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💬总结:希望你看完之后,能对你有所帮助,不足请指正!共同学习交流 🖊
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文章目录
- 前言
- A - [例题]一维前缀和
- B - 二分查找
- C - 一维差分
- D - 快速幂
- E - 质数筛
- F - 最短路径
- G - 结构体排序
- H - sort
- I - 二维前缀和
- 总结
前言
本周进行了一些特别基础的练习来巩固知识,写成博客方便我去复习使用。
A - [例题]一维前缀和
思路:基础的前缀和模板题目,会公式即可。详细可以看我写的博客
#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;typedef long long ll;
ll n,q;
ll sum[100010];int main()
{cin>>n>>q;for(int i=1;i<=n;i++){ll tmp;cin>>tmp;sum[i]=sum[i-1]+tmp;}while(q--){ll l,r;cin>>l>>r;printf("%lld\n",sum[r]-sum[l-1]);}return 0;
}
B - 二分查找
思路:基础的二分模板题目,详细可以看二分模板那篇博客。
#include<iostream>using namespace std;#define N 1000010int a[N],n,m,q;int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i];for(int i=0;i<m;++i){cin>>q;int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=(l+r)/2;if(a[mid]>=q) r=mid;else l=mid+1;}if(a[l]!=q) cout <<"-1"<<" ";else cout<<l+1<<" "; }return 0;
}
C - 一维差分
思路:基础差分题目
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;
ll n,p,a[5000010];
ll x,y,z,sum,b[5000010],mn=5000010,cnt;int main()
{cin>>n>>p;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i<p;i++){cin>>x>>y>>z;b[x]+=z;b[y+1]-=z;}for(int i=1;i<=n;i++){sum+=b[i];cnt=sum+a[i];mn=min(mn,cnt);}cout<<mn<<endl;return 0;
}
D - 快速幂
思路:快速幂算法(全网最详细地带你从零开始一步一步优化)(转载)
#include<iostream>
#include<cmath>using namespace std;
typedef long long ll;ll a,b,m;int main()
{cin>>a>>b>>m;ll result=1;while(b){if(b%2==0){b/=2;a=a*a%m;}else{b-=1;result=result*a%m;b/=2;a=a*a%m;}}cout<<result<<endl;return 0;
}
E - 质数筛
思路:暴力求素数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;int n;
int a[100010];int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}int j=0;for(int i=0;i<n;i++){for(j=2;j*j<=a[i];j++){if(a[i]%j==0) break;}if(j>a[i]/j&&a[i]>=2) cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}
F - 最短路径
思路:最短路的基础模板题目
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;int n,m;
int u,v,w;
int g[110][110];
int path[110][110];
const int maxx=99999999;
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(i==j) g[i][j]=0;else g[i][j]=maxx;}}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>u>>v>>w;g[u][v]=g[v][u]=w;}for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j]){g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];}}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){printf("%d ",g[i][j]);}cout<<endl;}return 0;
}
G - 结构体排序
思路:我其实我对于结构体题目不是很熟悉,正好借这一个题目学到很多东西,语法题,重要的在于结构体格式
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;struct Stu
{int math;int chinese;int english;int sum;int id;
}stu[350];int cmp(Stu a,Stu b)
{if (a.sum==b.sum){if (a.chinese==b.chinese)return a.id<b.id;else return a.chinese>b.chinese;}else return a.sum>b.sum;
}int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>stu[i].chinese>>stu[i].math>>stu[i].english;stu[i].id=i;stu[i].sum=stu[i].chinese+stu[i].math+stu[i].english;}sort(stu+1,stu+n+1,cmp);for(int i=1;i<=5;i++){cout<<stu[i].id<<" "<<stu[i].sum<<endl;}return 0;
}
H - sort
#include<algorithm>#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;int arr[100010];for(int i=0;i<n;i++){cin>>arr[i];}sort(arr,arr+n);for(int i=0;i<n;i++) cout<<arr[i]<<" ";cout<<endl;return 0;
}
I - 二维前缀和
思路:二维前缀和公式: g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1]
;
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>using namespace std;int g[1010][1010];
int T,n,m,x,y;int main()
{cin>>T;while(T--){memset(g,0,sizeof(g));int res=0;cin>>n>>m>>x>>y;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>g[i][j];g[i][j]+=g[i-1][j]+g[i][j-1]-g[i-1][j-1];if(i>=x&&j>=y){res=max(g[i][j]-g[i-x][j]-g[i][j-y]+g[i-x][j-y],res);}}}cout<<res<<endl;}return 0;
}
总结
本周复习了基础的模板题目,重在查漏补缺。
复习:前缀和,二维前缀和,差分,二分查找,sort排序,质数筛,结构体排序
学习:最短路问题,快速幂
我需要加强学习的:二维前缀和,结构体排序,质数筛的埃式筛选法。
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