【文末送书】十大排序算法C++代码实现

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专栏：《前沿技术文献与图书推荐》

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十大排序算法

以下是十种常见的排序算法及其C++代码实现：

冒泡排序（Bubble Sort）

void bubbleSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {swap(arr[j], arr[j + 1]);}}}
}

选择排序（Selection Sort）

void selectionSort(int arr[], int n) {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < n; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}swap(arr[i], arr[minIndex]);}
}

插入排序（Insertion Sort）

void insertionSort(int arr[], int n) {for (int i = 1; i < n; i++) {int key = arr[i];int j = i - 1;while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}arr[j + 1] = key;}
}

快速排序（Quick Sort）

int partition(int arr[], int low, int high) {int pivot = arr[high];int i = low - 1;for (int j = low; j <= high - 1; j++) {if (arr[j] < pivot) {i++;swap(arr[i], arr[j]);}}swap(arr[i + 1], arr[high]);return i + 1;
}void quickSort(int arr[], int low, int high) {if (low < high) {int pi = partition(arr, low, high);quickSort(arr, low, pi - 1);quickSort(arr, pi + 1, high);}
}

归并排序（Merge Sort）

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {int n1 = m - l + 1;int n2 = r - m;int L[n1], R[n2];for (int i = 0; i < n1; i++) {L[i] = arr[l + i];}for (int j = 0; j < n2; j++) {R[j] = arr[m + 1 + j];}int i = 0, j = 0, k = l;while (i < n1 && j < n2) {if (L[i] <= R[j]) {arr[k] = L[i];i++;} else {arr[k] = R[j];j++;}k++;}while (i < n1) {arr[k] = L[i];i++;k++;}while (j < n2) {arr[k] = R[j];j++;k++;}
}void mergeSort(int arr[], int l, int r) {if (l < r) {int m = l + (r - l) / 2;mergeSort(arr, l, m);mergeSort(arr, m + 1, r);merge(arr, l, m, r);}
}

堆排序（Heap Sort）

void heapify(int arr[], int n, int i) {int largest = i;int left = 2 * i + 1;int right = 2 * i + 2;if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {largest = left;}if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {largest = right;}if (largest != i) {swap(arr[i], arr[largest]);heapify(arr, n, largest);}
}void heapSort(int arr[], int n) {for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(arr, n, i);}for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {swap(arr[0], arr[i]);heapify(arr, i, 0);}
}

计数排序（Counting Sort）

void countingSort(int arr[], int n) {int maxVal = *max_element(arr, arr + n);int minVal = *min_element(arr, arr + n);int range = maxVal - minVal + 1;int count[range] = {0};for (int i = 0; i < n; i++) {count[arr[i] - minVal]++;}int index = 0;for (int i = 0; i < range; i++) {while (count[i] > 0) {arr[index++] = i + minVal;count[i]--;}}
}

桶排序（Bucket Sort）

void bucketSort(float arr[], int n) {float maxVal = *max_element(arr, arr + n);float minVal = *min_element(arr, arr + n);float range = maxVal - minVal;int bucketSize = range / n + 1;vector<vector<float>> buckets(n);for (int i = 0; i < n; i++) {float index = (arr[i] - minVal) / bucketSize;buckets[(int)index].push_back(arr[i]);}int index = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end());for (int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) {arr[index++] = buckets[i][j];}}
}

基数排序（Radix Sort）

void countingSortForRadix(int arr[], int n, int exp) {int output[n];int count[10] = {0};for (int i = 0; i < n; i++) {count[(arr[i] / exp) % 10]++;}for (int i = 1; i < 10; i++) {count[i] += count[i - 1];}for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];count[(arr[i] / exp) % 10]--;}for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = output[i];}
}void radixSort(int arr[], int n) {int maxVal = *max_element(arr, arr + n);for (int exp = 1; maxVal / exp > 0; exp *= 10) {countingSortForRadix(arr, n, exp);}
}

希尔排序（Shell Sort）

void shellSort(int arr[], int n) {for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < n; i++) {int temp = arr[i];int j;for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {arr[j] = arr[j - gap];}arr[j] = temp;}}
}

图书推荐 -《算法秘籍》

数据结构和算法是计算机科学的基石，是计算机的灵魂，要想成为计算机专业人员，学习和掌握算法是十分必要的。不懂数据结构和算法的人不可能写出效率更高的代码。计算机科学的很多新行业都离不开数据结构和算法作为基石，比如大数据、人工智能等。底层开发中也需要使用非常多的数据结构和算法知识，以保证底层系统的稳定性和高效性。

计算机科学家尼古拉斯·沃斯在计算机领域有一句人尽皆知的名言：

“算法+数据结构=程序”（Algorithms+Data Structures=Programs）

所以数据结构和算法是程序员必须掌握的技能。尤其是到一些大公司面试的时候，算法更是一个少不了的环节，熟练掌握数据结构和算法，可以开拓我们的视野，提高我们的逻辑思维能力，在写代码和分析官方源码的时候也非常有帮助。学习数据结构和算法的一个好处就是：学完之后知识基本不会过时，可以永远为我们所用。大家都知道程序员需要不停地学习，因为知识更新太快，记得在笔者（博哥）上大学和后来开始工作的时候，非常喜欢研究官方源码和框架，如痴如醉，但很遗憾，现在很多框架都已被淘汰了，没被淘汰的也被更新得面目全非，然后还要不停地学习其他新的框架。笔者一直在思考，能不能学习一种永不过时的知识。后来就接触了数据结构和算法，这一接触就是好多年，学的那么多知识依然没有过时。比如KMP算法是在1977年被联合发表的，那么多年过去了，这种算法依然没有被淘汰，如果是一个框架，基本上很难保证那么多年还能存在，就算存在也会有大量的更新，还是需要不停地学习。

写书的初衷及过程
笔者（博哥）具有10多年的开发经验，2017年开始做算法试题并在公众号发布试题讲解，经常游走在全球30多个算法网站之间，累计做题2000多道，对算法试题有自己独特的解题思路和技巧。

笔者写这本书的初衷是希望能够帮助更多的程序员快速学习算法，我们都知道算法在整个IT行业算是比较难的，之前有很过程序员通过公众号加笔者微信，请教关于算法的题，刚开始笔者一一进行了回复，后来随着咨询量越来越大，笔者意识到大家迫切地需要算法相关知识的系统指导。结合笔者过往的写作和从业经历，便着手写一本算法书籍，希望能欧帮助大家更好地学习算法，于是这本《算法秘籍》就诞生了。

这本书的知识覆盖范围全面，总共分为13个章节，先是详细介绍了常见的八大数据结构。后面都是我们比较常见的算法题，其中包括了二叉树的Morris遍历，KMP算法，马拉车算法等经典题型。

关于数据结构，大家普遍认为难度较大的可能就是图了，本书对图的分类，图的表示方式，图的遍历，以及图的各种经典算法比如迪杰斯特拉算法，普里姆算法，拓扑排序等都有大量介绍。

本书的内容

本书以Java为描述语言，介绍了计算机编程中常用的数据结构和算法，主要内容如下。

第1章：主要介绍了8种数据结构，包括数组、链表、队列、栈、散列表、树、堆、图，然后每种数据结构又有细分，比如介绍树的时候有完全二叉树、满二叉树、二叉搜索树、AVL树、红黑树、字典树、哈夫曼树、线段树、笛卡儿树等。图的介绍中也有一些经典的算法，比如迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法、普里姆算法和克鲁斯卡尔算法等。
第2章：介绍了几种经典排序算法，以及它们的稳定性分析。
第3章：主要介绍了一些位运算和常见操作符，还有一些简单的操作和使用技巧，如有限状态机和相关示例讲解。
第4章：介绍了和树有关的知识，比如树的遍历方式，包括DFS遍历、Morris遍历，以及BFS遍历等。
第5章：分析了递归的原理和示例练习，可以把它看作是对一棵树的DFS遍历。
第6章：主要介绍了回溯算法的使用，然后得出回溯算法的使用模板，以及一些经典示例，还有一些重复问题和不符合条件的修剪分支。
第7章：主要介绍贪心算法的使用和存在的不足。
第8章：分别介绍了相向双指针、同向双指针和快慢双指针的使用技巧，还有滑动窗口的介绍和使用模板，以及大小可变窗口、固定窗口、只增不减窗口等。
第9章：主要介绍了BFS和DFS的使用模板和示例练习。
第10章：主要介绍了一维前缀和与二维前缀和的使用。
第11章：介绍动态规划和一些经典问题的讲解，如背包问题、组合与排列问题等。
第12章：通过三国人物的故事，生动形象地介绍了并查集的使用、并查集优化、并查集路径压缩以及合并优化等。
第13章：介绍了其他一些经典算法，比如KMP算法、马拉车算法、算术表达式的运算、牛顿迭代法求平方根、Base64编码等。

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