算法——滑动窗口（Sliding Window）

一、背景知识

• 滑动窗口算法（Sliding Window）：
  • 在给定数组 / 字符串上维护一个固定长度或不定长度的窗口。可以对窗口进行滑动操作、缩放操作，以及维护最优解操作。
  • 
  • 题型一：固定长度
  • 题型二：不固定长度

 二、例题

1、无重复字符的最长子串（不定长度）

写法一： 我的答案

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {if(s.length()==0){return 0;}int l=0;//左指针int r=0;//右指针int maxLen=1;List<Character> list=new ArrayList<>();while(r<s.length() && l<s.length()){if(!list.contains(s.charAt(r))){list.add(s.charAt(r));//窗口右侧扩张maxLen=Math.max(maxLen,r-l+1);//维护一个子串长度的最大值r++;}else{int index=list.indexOf(s.charAt(r));//在窗口里查找被重复的字符的下标delItems(index,list);//把重复字符及其以前的字符移出窗口l=l+index+1;//窗口左侧收缩}}return maxLen;}//public void delItems(int end,List list){while(end>=0){//从后往前删list.remove(end);end--;}}
}

写法二： 官方答案

外循环（for）枚举字符串s的所有字符，当作滑动窗口的左边界，进入内循环（while）后，不断往右移，直到遇到重复的字符后，跳出内循环。

更新最长子串长度，删除滑动窗口最左边的一个元素。

如果该元素不是被重复的元素，就不会再次进入内循环，而是一直在外循环徘徊，一个接一个地删掉滑动窗口最左边的元素，直到删掉那个被重复的元素

class Solution {public int lengthOfLongestSubstring(String s) {// 哈希集合，记录每个字符是否出现过，相当于滑动窗口Set<Character> occ = new HashSet<Character>();int n = s.length();// 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动int rk = -1, ans = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i != 0) {// 左指针向右移动一格，哈希集合移除一个字符occ.remove(s.charAt(i - 1));}while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {// 不断地移动右指针，哈希集合增加一个字符 occ.add(s.charAt(rk + 1));++rk;}// 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串// rk-i+1为当前滑动窗口内的子串长度ans = Math.max(ans, rk - i + 1);}return ans;}
}

2、找到字符串中所有字母异位词

该题用排序法会超时，用链表或哈希表会超出内存限制 

写法一：

突破点：

在字符串 s中构造一个长度为与字符串 p的长度相同的滑动窗口，并在滑动中维护窗口中每种字母的数量；当窗口中每种字母的数量与字符串 p中每种字母的数量相同时，则说明当前窗口为字符串 p的异位词。

class Solution {public List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {int sLen = s.length(), pLen = p.length();//当字符串 s 的长度小于字符串 p 的长度时，字符串 s 中一定不存在字符串 p 的异位词if (sLen < pLen) {return new ArrayList<Integer>();}List<Integer> ans = new ArrayList<Integer>();int[] sCount = new int[26];//计算字符串s中26个字母出现的个数int[] pCount = new int[26];//计算字符串p中26个字母出现的个数for (int i = 0; i < pLen; ++i) {++sCount[s.charAt(i) - 'a'];++pCount[p.charAt(i) - 'a'];}if (Arrays.equals(sCount, pCount)) {//两个数组相等，找到异位词ans.add(0);//记录初始下标}//窗口开始滑动for (int i = 0; i < sLen - pLen; ++i) {//用滑动窗口遍历字符串s--sCount[s.charAt(i) - 'a'];//滑动窗口左边界收缩，sCount数组里该字母的个数减1++sCount[s.charAt(i + pLen) - 'a'];//滑动窗口右边界扩张，sCount数组里该字母的个数加1if (Arrays.equals(sCount, pCount)) {//找到异位词ans.add(i + 1);}}return ans;}
}