Rational Arithmetic

                                                                                              

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                                  ☁️宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来

☁️有理数运算

实现对两个有理数的基本运算，包括加、减、乘、除。

输入描述：

每个输入文件只包含一个测试用例，测试用例会给出一行数据，格式为 “a1/b1 a2/b2”

分子分母的范围都在长整型的范围内，如果数字为负，则符号只会出现在分子的前面。分母一定是非零数。

输出描述：

针对每个测试用例，都输出四行，分别是这两个有理数的和、差、积和商，格式为 “ 数 1 操作符 数 2 = 结果 ” 。注

意，所有的有理数都将遵循一个简单形式 “k a/b” ，其中 k 是整数部分， a/b 是最简分数形式，如果该数为负数，则必

须用括号包起来。如果除法中的除数为 0 ，则输出 “Inf” 。结果中所有的整数都在 long int 的范围内。

☁️【题目解析】

本题看上去不难，但是存在几个问题：

1 、除数为 0 ，这个很好解决，做个判断即可。

2 、负数的输出，这个只要一个标签即可。

3 、题目中虽然没有明说，但是这个数字处理后其实是有可能不存在分数部分或者整数部分的。也就是说将数据处

理完形成 k a/b 的格式后，有可能只有一个 k ，也可能只有一个 a/b ，也有可能两者皆有，所以要分别考虑这几种情

况。

☁️【解题思路】

可以尝试实现一个有理数类，将数据处理后重载一下加减乘除即可。处理数据的方法就是除一下 mod 一下的问题，

加减乘除遵循基本的分数加减乘除原则，最后求一下最大公约数，做一下约分，再处理一下数据，就 OK 了。

☁️【示例代码】

import java.util.*;
// s and the denominators
class Rational{
private long numerator; // 分子
private long denominator; // 分母
private long integer; // 整数部分
private boolean negetive = false; // 负数
private boolean isZero = false; // 分母为零
private long totalNumerator; // 参与运算的分子：整数+原来分子
public static long paraseNumerator(String s){
//只需从字符串中将分子截取出来
return Long.parseLong(s.substring(0, s.indexOf('/')));
}
public static long paraseDenominator(String s){
//只需从字符串中将分子截取出来
return Long.parseLong(s.substring(s.indexOf('/')+1, s.length()));
}
public Rational(long n, long d){
// 在输入的时候分母永远不可能为0，但是经过计算之后分母可能会为0
if(0 == d){
isZero = true;
return;
}
// 如果分子小于0，表示为负数
if(n < 0){
negetive = !negetive;
}
// 在输入的时候，分母永远不可能小于0，但是经过计算之后分母也可能会小于0
if(d < 0){
negetive = !negetive;
}
// 如果输入是假分数，需要将其调整为真分数,比如：5 / 3 ===> 1 2/3
integer = n / d;
numerator = n - integer * d;
denominator = Math.abs(d);
// 如果分数不是最简的形式，需要将其约分为最简的形式，比如：10 / 15--->2/3
// 在分子和分母的基础之上分别处以分子和分母的最大公约数
if(numerator > 1 || numerator < -1){
long gcd = calcGCD(Math.abs(numerator), denominator);
if(gcd > 0){
numerator /= gcd;
denominator /= gcd;