科技论文中的Assumption、Remark、Property、Lemma、Theorem、Proof含义

一、背景

学控制、数学、自动化专业的学生在阅读论文时，经常会看到Assumption、Remark、Property、Lemma、Theorem、Proof等单词，对于初学者可能不太清楚他们之间的区别，因此这里做一下详细的说明。

以机器人领域的论文为例。
论文题目：Adaptive robust coordinated control of multiple mobile manipulators interacting with rigid environments
期刊：控制顶刊Automatica

二、Assumption

Assumption：顾名思义假设的意思，通常在给出一些定理或证明之前有一些假设，一般写在Lemma、Proof的前面，如下图所示：

三、Remark

Remark：备注、标注。可以出现在论文中的任何位置，对论文中感觉重要的地方突出说明，或者对文中的某些条件进行说明，如下图所示：

四、Property

Property：性质，列举出论文中的一些重要性质，一般是约定俗成的性质，方便后期的证明。
如机器人领域中经常看到的一个性质，M-2C为斜对称矩阵

五、Lemma

Lemma：引理。一般是现有论文已经证明出的结论，我们在自己论文中Proof时需要用到，所以通常写在Proof前面。

六、Theorem

Theorem：定理。非常重要，也就是论文中的创新点和主要贡献，它是自己论文中推导出的理论，一般写在Lemma之后，Proof之前，Proof要证明的就是你的Theorem是否合理。

七、Proof

Proof：证明，这个就不用多说了，就是证明论文中你提出的Theorem