初级数据结构（一）——顺序表

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1、顺序表的特点

1.1、数组

        现实中数据记录一般都记录在表格中，如进货单、菜单等，它们的最大特点就是有序。表述中可以用第一项、第二项、第 n 项来描述表格中某个数据或者某串数据。在 C 语言中，数组的特点恰好匹配此功能。

        由于数组在内存中的储存方式就如同列表依序排布，对数组可以用 arr[n] 或者 *(arr+n) 来迅速获得第 n-1 项数据。再加上而且数组是 C 语言的原生类型，创建数组极其便利，作为有序数据的载体着实是不二之选。

1.2、结构

        顺序表为了方便使用，除了用数组作为数据载体外，一般还包含记录数组空间大小和开辟空间大小的两个变量。常以结构体将这三个变量作为成员变量进行囊括。主要有两种创建方式：

        柔性数组顺序表（ Sequence table with flexible array ）：

#include <stdlib.h>//重定义数据类型
typedef int DATA;//创建并重定义结构体类型
typedef struct SeqTab
{int size;           //数据长度int capacity;       //数据空间大小DATA arr[];         //数据载体柔性数组
}SeqTab;int main()
{//开辟结构体空间SeqTab* sqList = (SeqTab*)malloc(sizeof(SeqTab) + sizeof(DATA)*4);//初始化数据长度及空间大小sqList->size = 0;sqList->capacity = 4;return 0;
}

        数组指针顺序表（ Sequence table with array pointer ）：

#include <stdlib.h>//重定义数据类型
typedef int DATA;//创建并重定义结构体类型
typedef struct SeqTab
{int size;           //数据长度int capacity;       //数据空间大小DATA* arr;          //数据载体数组指针
}SeqTab;int main()
{//创建结构体变量SeqTab sqList;//开辟数据载体数组空间sqList.arr = (DATA*)malloc(sizeof(DATA)*4);//初始化数据长度及空间大小sqList.size = 0;sqList.capacity = 4;return 0;
}

2、顺序表创建

        接下来以数组指针顺序表为例进行演示。

2.1、文件结构

        seqTab.h ：用于创建结构体类型及声明函数；

        sqFunction.c ：用于创建顺序表初始化及增删改查的函数；

        main.c ：仅创建 main 函数，用作测试。

2.2、前期工作

        在 seqTab.h 中先写入以下内容：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>//用于初始化顺序表时开辟空间
#define INIT_SIZE 4//顺序表数据类型，方便顺序表储存数据类型修改
typedef int DATATYPE;//创建顺序表结构体类型
typedef struct SeqTab
{DATATYPE* data;int size;int capacity;
}SeqTab;//---------------------函数声明---------------------
//初始化顺序表
extern void DataInit(SeqTab*);//销毁顺序表
extern void DataDestory(SeqTab*);//打印顺序表
extern void DataPrint(const SeqTab*);

         在 sqFunction.c 中包含 seqTab.h 并分别创建一个初始化顺序表和销毁顺序表的函数：

#include "seqTab.h"//初始化顺序表
void DataInit(SeqTab* sq)
{//断言确保结构体指针不为空assert(sq);//为顺序表开辟空间sq->data = (DATATYPE*)malloc(INIT_SIZE * sizeof(DATATYPE));//加入判断防止空间开辟失败if (sq->data == NULL){perror("Malloc Fail");return;}//初始化记录数据长度及开辟空间长度的变量sq->size = 0;sq->capacity = INIT_SIZE;
}//销毁顺序表
void DataDestory(SeqTab* sq)
{//断言确保结构体指针不为空assert(sq);//释放顺序表数据空间free(sq->data);//数组指针置空sq->data = NULL;//数组长度及空间尺寸全部置0sq->size = 0;sq->capacity = 0;
}//打印顺序表
void DataPrint(const SeqTab* sq)
{//断言确保结构体指针不为空assert(sq);//遍历顺序表并逐个数据打印for (int i = 0; i < sq->size; i++){printf("%d ", sq->data[i]);}printf("\n");
}

        最后在 main.c 中包含 seqTab.h，并创建一个顺序表及初始化：

#include "seqTab.h"int main()
{//创建顺序表SeqTab sqList;//初始化顺序表DataInit(&sqList);return 0;
}

        至此，前期工作准备完毕，之后便是对顺序表的数据进行增删改查。

3、顺序表操作

3.1、增

        插入数据一般为头部插入数据、尾部插入数据及指定位置插入数据。插入数据时除了写入数据到数组中，还需时刻判断开辟的空间尺寸是否足以容纳已有数据。

        先将以下三个函数声明添加到 seqTab.h 中：

//指定位置插入数据
extern void DataInsert(SeqTab*, int, DATATYPE);
//头部插入数据
extern void DataPushHead(SeqTab*, DATATYPE);
//尾部插入数据
extern void DataPushTail(SeqTab*, DATATYPE);

        然后便是 DataInsert 函数。如图：

        据此可以轻松写出其代码。以下写入 sqFunction.c 中： 

void DataInsert(SeqTab* sq, int pos, DATATYPE data)
{//数据有效性判断assert(sq);if (pos < 0 || pos > sq->size){printf("Illegal Position : %d\n", pos);return;}//空间不足则创建空间if (sq->size + 1 >= sq->capacity){//申请新空间DATATYPE* ptr_newSqData = (DATATYPE*)realloc(sq->data, sizeof(DATATYPE) * (sq->capacity * 2));//空间申请结果判断if (ptr_newSqData == NULL){perror("Realloc Fail");return;}//赋予新空间地址sq->data = ptr_newSqData;//空间大小记录翻倍sq->capacity *= 2;}//数据后移直至腾出 pos 位置的空间for (int i = sq->size; i > pos; i--){sq->data[i] = sq->data[i - 1];}//写入数据*(sq->data + pos) = data;//数据长度+1sq->size++;
}

        至于头插尾插数据，只不过是上述函数 pos 位置的区别。因此：

//pos = 0 便是头插
void DataPushHead(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{DataInsert(sq, 0, data);
}
//pos = 数据尺寸便是尾插
void DataPushTail(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{DataInsert(sq, sq->size, data);
}

        在 main 函数里写入下列代码验证一下：

	DataInsert(&sqList, 10, 32);   //报错DataPushTail(&sqList, 10);DataPrint(&sqList);            //打印 10DataPushHead(&sqList, 20);DataPrint(&sqList);            //打印 20 10DataPushHead(&sqList, 3);DataPushTail(&sqList, 6);DataPushHead(&sqList, 8);DataPushHead(&sqList, 7);DataPushHead(&sqList, 2);DataPushTail(&sqList, 100);DataPushTail(&sqList, 432);DataPrint(&sqList);            //打印 2 7 8 3 20 10 6 10 432

        结果与预期无误。至此插入功能便已完成。

3.2、删

        正如插入数据分为头插、尾插及指定插，删除也分头删及任意位删。与插入相反，删除数据需要在数据删除结束后关注数据长度与开辟的数据空间，当空间分配过大时，对多余空间进行回收。

        同样先将以下三个函数声明添加到 seqTab.h 中：

//指定位置删除数据
extern void DataRemove(SeqTab*, int);
//删除头部数据
extern void DataPopHead(SeqTab*);
//删除尾部数据
extern void DataPopTail(SeqTab*);

         DataRemove 函数流程图如下：

        根据图中逻辑在 sqFunction.c 中写入以下：

void DataRemove(SeqTab* sq, int pos)
{//数据有效性判断assert(sq);if (pos < 0 || pos > sq->size - 1){printf("Illegal Position : %d\n", pos);return;}//列表不为空则执行if (sq->size - 1 >= 0){//由 pos 位开始，之后所有数据前移 1 位for (int i = pos; i < sq->size - 1; i++){sq->data[i] = sq->data[i + 1];}//数据长度-1sq->size--;}//开辟空间过大则执行if (sq->size < sq->capacity / 2){//申请新空间DATATYPE* ptr_newSqData = (DATATYPE*)realloc(sq->data, sizeof(DATATYPE) * (sq->capacity / 2));//空间申请结果判断if (ptr_newSqData == NULL){perror("Realloc Fail");return;}//赋予新空间地址sq->data = ptr_newSqData;//空间大小记录减半sq->capacity /= 2;}
}

         至于头删尾删数据，也同样是上述函数 pos 位置的区别：

//头删 pos = 0
void DataPopHead(SeqTab* sq)
{DataRemove(sq, 0);
}
//尾删 pos = 数据长度-1
void DataPopTail(SeqTab* sq)
{DataRemove(sq, sq->size - 1);
}

        之后同样是验证，将以下代码写到之前测试代码之后：

	DataRemove(&sqList, 100);    //报错DataRemove(&sqList, 3);DataPrint(&sqList);          //打印 2 7 8 20 10 6 100 432DataPopHead(&sqList);DataPrint(&sqList);          //打印 7 8 20 10 6 100 432DataPopTail(&sqList);DataPrint(&sqList);          //打印 7 8 20 10 6 100DataPopTail(&sqList);DataPopTail(&sqList);DataPopTail(&sqList);DataPopTail(&sqList);DataPopTail(&sqList);DataPrint(&sqList);          //打印 7DataPopTail(&sqList);DataPopTail(&sqList);DataPrint(&sqList);          //因为 size = 0 ，pos = -1 ， 报错

         删除数据功能完毕。

3.3、改

        改数据的功能实现起来，逻辑上毫无难度可言。以下函数声明添加到 seqTab.h 中：

//修改指定位置数据
extern void DataModify(SeqTab*, int, DATATYPE);

         在 sqFunction.c 中写入：

void DataModify(SeqTab* sq, int pos, DATATYPE data)
{//数据有效性判断assert(sq);if (pos < 0 || pos > sq->size - 1){printf("Illegal Position : %d\n", pos);return;}//修改数据sq->data[pos] = data;
}

        在 main 函数中追加以下代码验证：

	for (int i = 0; i < 10; i++){DataPushTail(&sqList, i);}DataPrint(&sqList);            //打印 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9DataModify(&sqList, 100, 30);  //报错DataModify(&sqList, 3, 30);DataPrint(&sqList);            //打印 0 1 2 30 4 5 6 7 8 9

         完毕。

3.4、查

        查到数据返回该数据的位置，查不到返回 -1 。同样很简单。 seqTab.h 中写入声明：

//在表中查找数据
extern int DataSearch(SeqTab*, DATATYPE);

        然后是 sqFunction.c 中写入：

int DataSearch(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{//数据有效性判断assert(sq);//遍历数组for (int i = 0; i < sq->size; i++){//如果找到数据则返回下标if (sq->data[i] == data){return i;}}//遍历完毕仍找不到数据返回 -1return -1;
}

        main 函数中验证：

	int num = 1200;int pos = DataSearch(&sqList, num);if (pos == -1){printf("The number \"%d\" is not exist!\n", num);}else{printf("The position of number \"%d\" is %d\n", num, pos);}//打印不存在num = 9;pos = DataSearch(&sqList, num);if (pos == -1){printf("The number \"%d\" is not exist!\n", num);}else{printf("The position of number \"%d\" is %d\n", num, pos);}//打印 9DataModify(&sqList, DataSearch(&sqList, 8), 11001);DataPrint(&sqList);    //打印 0 1 2 30 4 5 6 7 11001 9

        至此增删改查功能实现均已完毕。除此之外，还有排序、截断等其他一系列可以自定的操作。总之，操作顺序表就是操作数组，实现起来难度几乎为 0 。