LeetCode [中等]矩阵置零

73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode）

暴力解法

用两个标记数组分别记录每一行和每一列是否有零出现。

• 遍历该数组一次，如果某个元素为 0，那么就将该元素所在的行和列所对应标记数组的位置置为 true。
• 再次遍历该数组，用标记数组更新原数组即可。

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。至多只需要遍历该矩阵两次。

空间复杂度：O(m+n)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。需要分别记录每一行或每一列是否有零出现。

public class Solution {public void SetZeroes(int[][] matrix) {int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length;bool[] row = new bool[m];bool[] col = new bool[n];for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (matrix[i][j] == 0) {row[i] = col[j] = true;}}}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (row[i] || col[j]) {matrix[i][j] = 0;}}}}
}

使用两个标记变量

使用两个额外的变量记录原矩阵的第一行第一列是否包含0。之后便可以修改matrix[0][j]和 matrix[i][0]的数据。

用原矩阵的 第一行 matrix[0][j] 和第一列 matrix[i][0]，来代替原来的两个标记数组，从而减少使用的空间。

public class Solution {public void SetZeroes(int[][] matrix) {int m = matrix.Length, n = matrix[0].Length;bool flagCol0 = false, flagRow0 = false;//第一列for(int i = 0; i < m; i++){if(matrix[i][0] == 0){flagCol0 = true;break;}}//第一行for(int j = 0; j < n; j++){if(matrix[0][j] == 0){flagRow0 = true;break;}}//从第二行第二列开始遍历矩阵,将0结点的行列保存在第一行第一列中for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){if(matrix[i][j] == 0)matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;}}//从第二行第二列开始遍历矩阵,根据第一行第一列中的的0修改for(int i = 1; i < m; i++){for(int j = 1; j < n; j++){if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)matrix[i][j] = 0;}}//修改第一列if(flagCol0){for(int i = 0; i < m; i++)matrix[i][0] = 0;}//修改第一行if(flagRow0){for(int j = 0; j < n; j++)matrix[0][j] = 0;}}
}

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。我们至多只需要遍历该矩阵两次。

空间复杂度：O(1)。我们只需要常数空间存储若干变量。