【LeetCode每日一题】152. 乘积最大子数组
题目:
给你一个整数数组 nums ,请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组(该子数组中至少包含一个数字),并返回该子数组所对应的乘积。
思路
由于做了53. 最大子数组和
下意识觉得求出所有元素的以该元素结尾的连续子数组的最大值,然后最大值数组里求最大值。
如何求以某个元素结尾的连续子数组最大值呢?
首先约定:
preMax 表示以前一个元素结尾的连续子数组的最大值,
preMin 表示以前一个元素结尾的连续子数组的最小值
由于思维定势,会觉得是 max = Math.max(元素A,元素A*preMax )。
但是这样是错误的。
例如:[-2,3,-2]
第一个元素最大值是 -2 ,第二个元素最大值是3,第三个元素最大值是12。
但是根据公式,第三个元素最大值 = Math.max(-2*3,-2)= -2.
原因就在于数组里的元素是有正负的,如果只是正数,那么这个方式是可以的。
所以如何求以某个元素结尾的最大值呢?
如果该元素是负数,max = Math.max( 元素, 元素*preMin )
如果该元素是正数,max = Math.max( 元素, 元素*preMax)
因此对于每个元素都要记录最小值与最大值。
即
如果该元素是负数,max = Math.max( 元素, 元素preMin) min = Math.min( 元素, 元素preMax)
如果该元素是正数,max = Math.max( 元素, 元素preMax) min = Math.min( 元素, 元素preMin)
⇒
max = Math.max(元素, 元素preMin,元素preMax)
min = Math.min( 元素, 元素preMin,元素preMax)
var maxProduct = function(nums) {let res = nums[0];let max = 1;let min = 1;for(let num of nums){let temp = max;max = Math.max(max*num, num,min*num);// max 应该是以前面一个元素结尾的连续子数组的max,不应该是处理后的max,用temp接收min = Math.min(min*num,num,temp*num);res = Math.max(res, max);}return res;
};
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