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【离散数学】——期末刷题题库（树其一）

news 2026/5/16 6:22:38

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目录

一. 单选题（共21题，56.7分）

1. (单选题)设无向图G的边数为m，结点数为n，则G是树等价于（　　　）

2. (单选题)

3. (单选题)

4. (单选题)

5. (单选题)

6. (单选题)下列不一定是树的是（　　　）

7. (单选题)一棵有n个顶点的树含有（              ）条边

8. (单选题)

9. (单选题)在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（    ）个4度结点。

10. (单选题)设G是5阶无向完全图，则从G中删去(       )条边可以得到树

11. (单选题)

12. (单选题)

13. (单选题)

14. (单选题)

15. (单选题)

16. (单选题)

17. (单选题)称图G′=为图G = 的生成子图是指，e>′，e′>

18. (单选题)设图G是有向图，如果G只有一个入度为0的结点，则G是(   )

19. (单选题)

20. (单选题)

21. (单选题)

🎯 答案：

一. 单选题（共21题，56.7分）

1. (单选题)设无向图G的边数为m，结点数为n，则G是树等价于（　　　）

  • A.

    G连通且m=n+1   

  • B.

    G连通且n=m+1

  • C.

    G连通且m=2n

  • D. 每对结点之间至少有一条通路

2. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
  • E. 5

3. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

4. (单选题)

 一棵无向树T有8个顶点，4度、3度、2度的分枝点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有（  ）片树叶。

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

5. (单选题)

连通图G是一棵树，当且仅当G中    （     ）

  • A.

    有些边不是割边

  • B.

    每条边都是割边  

  • C.

    无割边集  

  • D.

    每条边都不是割边

6. (单选题)下列不一定是树的是（　　　）

  • A. 无回路的连通图
  • B. 有n个结点，n-1条边的连通图
  • C. 每对结点之间都有通路的图
  • D. 连通但删去一条边则不连通的图

7. (单选题)一棵有n个顶点的树含有（              ）条边

  • A. n-1
  • B. n
  • C. n+1
  • D. n-2

8. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

9. (单选题)在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（    ）个4度结点。

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

10. (单选题)设G是5阶无向完全图，则从G中删去(       )条边可以得到树

  • A. 6
  • B. 5
  • C. 10
  • D. 4

11. (单选题)

具有4个结点的非同构的无向树的数目是（　　　）

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5

12. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

13. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

14. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

15. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

16. (单选题)

一棵树有5个3度结点，2个2度结点，其它的都是l度结点，那么这棵树的结点数是(     )

  • A. 13
  • B. 14
  • C. 16
  • D. 17

17. (单选题)称图G′=<V′，E′>为图G = <V，E>的生成子图是指

  • A. V′Í V   
  • B. V ′ Í  V 且 E ′ Í  E
  • C. V′= V且E′Í E   
  • D. V′Ì V且E′Ì E

18. (单选题)设图G是有向图，如果G只有一个入度为0的结点，则G是(   )

  • A. 树
  • B. 根树
  • C. 叉树
  • D. 都不确定

19. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

20. (单选题)

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

21. (单选题)

一棵树有3个5度点、1个4度点、3个2度点，其它的都是1度，那么它的边数是（       ）

  • A. 17
  • B. 18
  • C. 19
  • D. 20

🎯 答案：

1-5：BABCB

6-10：CABAA

11-15：ADBAA

16-21：BCDCBC

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