55 回溯算法解黄金矿工问题

问题描述：你要开发一座金矿，地质学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为m*n的网格grid进行了标注，每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果单元格是空的，那么就是0，为了使收益最大化，矿工需按一下规则来开采黄金：每当矿工进入一个单元，就会收集该单元中的所有黄金，矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走，每个单元格只能被开采一次，不能开采(进入)黄金数目为0的单元格，矿工可以从任意一个黄金的单元格出发或者停止；

递归求解：外层大函数为网格循环，表示从哪一个格子开始进入，内层dfs使用used函数表征该网格是否被走过，在循环中遍历，若当前网格没有被走过，则更新used数组，进入下一个dfs中，有四种走法，若走不通直接进行添加到最大堆中

public void tranceBack(int[][] board,int [][]used,int row,int column,int size,PriorityQueue<Integer>maxHeap)
{
if(borad[i][j]==0||used[i][j]==true||row>board.length||row<0||column>board[0].length||column<0)
{
maxheap.add(size);
return;
}
used[row][column]=true;
tranceBack(borad,used,tow+1,column,size+borad[row][column],maxHeap);
tranceBack(borad,used,tow-1,column,size+borad[row][column],maxHeap);
tranceBack(borad,used,tow,column+1,size+borad[row][column],maxHeap);
tranceBack(borad,used,tow,column-1,size+borad[row][column],maxHeap);
used[row][column]=false;
}
public TranceBack(int [][] board)
{
PriorityQueue<Integer>maxHeap=new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);
Boolean [][] used=new Boolean[board.length][board[0].length];
for(int i=0;i<used.length;i++)
{
Arrays.fill(used[i],false);
}
for(int i=0;i<board.length;i++)
{
for(int j=0;i<board[i].length;j++)
{
tranceBack(board,used,i,j,0,maxHeap);
}
}
return maxHeap.peek();
}