treap使用mt19937会导致问题原因分析

Treap 是一种使用随机数生成器来维护树形结构的数据结构，而 mt19937 是一种常用的伪随机数生成器。虽然 mt19937 可以生成高质量的随机数序列，但是在 Treap 中使用它可能会导致一些问题。

mt19937 返回的是一个 unsigned int

其中一个问题是，mt19937 生成的随机数序列是确定的，也就是说，如果使用相同的种子值，每次生成的随机数序列都是相同的。这就会导致 Treap 在使用相同的种子值时，生成的树形结构也是相同的，这可能会降低 Treap 的性能和安全性。

另一个问题是，mt19937 生成的随机数序列是均匀分布的，而 Treap 中需要的随机数却是符合概率分布的，因此 mt19937 不能很好地满足 Treap 中的需求。

为了解决这些问题，Treap 中通常会使用更高质量的随机数生成器，如 PCG 或 XORSHIFT 等。这些随机数生成器生成的随机数序列更加随机和均匀，可以更好地满足 Treap 的需求。

写下这篇文章，是因为我在写 treap 的时候使用 mt19937 导致代码测试错误，我将其改成 $LL$ 类型的 $val$ 后可以正常 AC，于是就有了上述的问题，于是就写下这篇文章记录一下！