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剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等

题目链接

剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等 easy

题目描述

给你一个整数数组 nums,请计算数组的 中心下标

数组 中心下标 是数组的一个下标,其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端,那么左侧数之和视为 0,因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标,应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标,返回 -1

示例 1:

输入:nums = [1,7,3,6,5,6]
输出:3
解释:
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ,
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ,二者相等。

示例 2:

输入:nums = [1, 2, 3]
输出:-1
解释:
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3:

输入:nums = [2, 1, -1]
输出:0
解释:
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ,(下标 0 左侧不存在元素),
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示:

  • 1<=nums.length<=1041 <= nums.length <= 10^41<=nums.length<=104
  • −1000<=nums[i]<=1000-1000 <= nums[i] <= 10001000<=nums[i]<=1000

分析:

对于原数组 nums[0 , n-1]区间,我们用前缀和数组 s[0 , n]来表示其前缀和,即:

  • s[0]=0s[0] = 0s[0]=0
  • s[1]=nums[0]s[1] = nums[0]s[1]=nums[0]
  • s[2]=nums[0]+nums[1]s[2] = nums[0] + nums[1]s[2]=nums[0]+nums[1]
  • s[3]=nums[0]+nums[1]+nums[2]s[3] = nums[0] + nums[1] + nums[2]s[3]=nums[0]+nums[1]+nums[2]

那么对于 下标i,我们就能快速的得出它两边的和 leftsum = s[i-1]rightsum = s[n] - s[i]。我们只需要判断这两部分是否相等即可。

时间复杂度: O(n)O(n)O(n)

C++代码:

class Solution {
public:int pivotIndex(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> s(n+1);for(int i = 1;i <= n;i++) s[i] = s[i-1] + nums[i-1];for(int i = 1;i <= n;i++){if(s[i-1] == s[n] - s[i]) return i - 1;}return -1;}
};

Java代码:

class Solution {public int pivotIndex(int[] nums) {int n = nums.length;int[] s = new int[n+1];for(int i = 1;i <= n;i++) s[i] = s[i-1] + nums[i-1];for(int i = 1;i <= n;i++){if(s[i-1] == s[n] - s[i]) return i - 1;}return -1;}
}

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