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一、一篇文章打好高数基础-函数

news 2025/12/16 21:03:55

1.连续函数的性质

考点分析

函数的连续性主要考察函数的奇偶性、有界性、单调性、周期性。

例题

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判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性

===============================================

$\text{[math]}$ 的有界区间为（） A.(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)

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2.闭区间上连续函数的性质

考点分析

闭区间上连续函数的性质主要考察函数的最大最小值定理、零点定理、介值定理。

3.复合函数

考点分析

复合函数主要考察复合函数的求导以及求出复合函数。

例题

===============================================

设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$

===============================================

4.间断点

考点分析

间断点主要考察间断点的类型，判断间断点所属的类型，间断点一般在分段函数的分段点以及函数的无定义点。

5.渐近线

考点分析

间断点主要考察渐近线的类型，并写出渐近线的方程。

渐近线分为垂直渐近线、斜渐近线、水平渐近线。

一般来说垂直渐近线会在函数的无定义点上，同一趋势下，斜渐近线和水平渐近线不能共存。

6.函数的极值

考点分析

函数的极值主要考察函数的极大值极小值。

通过求一阶导可以得到函数的单调区间，从而判别函数的极值。

一阶导为0的点不一定是极值点

7.函数的值域定义域

考点分析

一般给出函数，求出函数的定义域或是值域。

例题

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函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

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大纲思维导图

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例题还在逐步完善中

答案在下一篇文章中

一、一篇文章打好高数基础-函数

1.连续函数的性质考点分析函数的连续性主要考察函数的奇偶性、有界性、单调性、周期性。例题判断函数的奇偶性的有界区间为（） A.(-1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)2.闭区间上连续函数的性质考点分析闭区间上连续函数的性质主要考察函数的最大最小值定理、零点…...

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