C语言第十四弹---函数递归

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函数递归
1、递归是什么?
1.1、递归的思想
1.2、递归的限制条件
2、递归举例
2.1、举例1:求n的阶乘
2.1.1、分析和代码实现
2.1.2、画图推演
2.2、举例2:顺序打印⼀个整数的每⼀位
2.2.1、分析和代码实现
2.2.2、画图推演
3、递归与迭代
3.1、举例3:求第n个斐波那契数
总结
1、递归是什么?
#include <stdio.h>
int main()
{printf("hehe\n");main();//main函数中又调用了main函数return 0;
}
1.1、递归的思想
把⼀个大型复杂问题层层转化为⼀个与原问题相似,但规模较小的子问题来求解;直到子问题不能再被拆分,递归就结束了。所以递归的思考方式就是把 大事化小的过程。
1.2、递归的限制条件
• 递归存在限制条件,当满足这个限制条件的时候,递归便不再继续。• 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
2、递归举例
2.1、举例1:求n的阶乘
2.1.1、分析和代码实现
举例:5! = 5*4*3*2*14! = 4*3*2*1所以:5! = 5*4!
int Fact(int n)
{if(n==0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
} #include <stdio.h>
int Fact(int n)
{if(n==0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = Fact(n);printf("%d\n", ret);return 0;
}
2.1.2、画图推演
2.2、举例2:顺序打印⼀个整数的每⼀位
2.2.1、分析和代码实现
如果n是⼀位数,n的每⼀位就是n自己;n是超过1位数的话,就得拆分每⼀位。
Print(n)
如果n是1234,那表示为
Print(1234) //打印1234的每⼀位
其中1234中的4可以通过%10得到,那么
Print(1234)就可以拆分为两步:
1. Print(1234/10) //打印123的每⼀位
2. printf(1234%10) //打印4完成上述2步,那就完成了1234每⼀位的打印
那么Print(123)⼜可以拆分为Print(123/10) + printf(123%10) Print(1234)
==>Print(123) + printf(4)
==>Print(12) + printf(3)
==>Print(1) + printf(2)
==>printf(1) 那么代码完成也就比较清楚:
void Print(int n)
{
if(n>9)
{
Print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int m = 0;
scanf("%d", &m);
Print(m);
return 0;
}
2.2.2、画图推演
3、递归与迭代
int Fact(int n)
{if(n==0)return 1;elsereturn n*Fact(n-1);
} int Fact(int n)
{int i = 0;int ret = 1;for(i=1; i<=n; i++){ret *= i;}return ret;
} 3.1、举例3:求第n个斐波那契数
int Fib(int n)
{if(n<=2)return 1;elsereturn Fib(n-1)+Fib(n-2);
} #include <stdio.h>
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = Fib(n);printf("%d\n", ret); return 0;
}
#include <stdio.h>
int count = 0;
int Fib(int n)
{if(n == 3)count++;//统计第3个斐波那契数被计算的次数if(n<=2)return 1;elsereturn Fib(n-1)+Fib(n-2);
}
int main()
{int n = 0;scanf("%d", &n);int ret = Fib(n);printf("%d\n", ret); printf("\ncount = %d\n", count);return 0;
}
int Fib(int n)
{int a = 1;int b = 1;int c = 1;while(n>2){c = a+b;a = b;b = c;n--;}return c;
} 总结
本篇博客就结束啦,谢谢大家的观看,如果公主少年们有好的建议可以留言喔,谢谢大家啦!
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