Dijkstra求最短路 I

题目

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出−1。

输入格式：

第一行包含整数n和m。

接下来m行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式：

输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出−1。

数据范围：

1≤n≤500，1≤m≤(10)^5，图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

题解

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 510;
int n, m;
//g[x][y]表示节点x指向节点y的权值，也可表示不存在
int g[N][N];
//dist[n]表示源点到节点n的距离
int dist[N];
//表示state，当值为true时，表示该节点为最优路径，也可理解为标记该节点为最优
bool st[N];int dijkstra(){memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[1] = 0;//每次循环都标记一个最优节点路径for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) {int t = -1;//确定该t值为未标记节点中的最短值，即确定一个最优节点路径for (int j = 1; j <= n; j++){if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) {t = j;}}//扩展该t值最优节点的临近节点for (int j = 1; j <= n; j ++ ) {dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);}st[t] = true;}if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) {return -1;}return dist[n];
}int main(){scanf("%d%d", &n, &m);memset(g, 0x3f, sizeof g);while (m -- ){int a, b, c;scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);g[a][b] = min(g[a][b], c);}printf("%d\n", dijkstra());return 0;
}