LeetCode 0292.Nim 游戏:脑筋急转弯
【LetMeFly】292.Nim 游戏:脑筋急转弯
力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/nim-game/
你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
- 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:n = 4
输出:false
解释:以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中,你的朋友是赢家。
示例 2:
输入:n = 1 输出:true
示例 3:
输入:n = 2 输出:true
提示:
1 <= n <= 231 - 1
方法一:脑筋急转弯(看能否整除4)
这种题可以模拟几个试试。当轮到我时:
- 1、2、3必胜
- 4必输(不论拿多少个剩下的必定是1、2、3,下一个人必胜)
- 5、6、7必胜(5、6、7都有办法在一次拿石子后剩下4个,下一个人必输)
- 8必输(不论拿多少个剩下的必定是5、6、7,下一个人必胜)
- …
相信聪明的你一定已经发现规律了。轮到自己时, 4 4 4的倍数必输,否则必胜。
由于自己是先手,就看初始数量是否为 4 4 4的倍数,若是则必输,否则就一次操作将剩下的石子数量变成 4 4 4的倍数。
- 时间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
- 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)
AC代码
C++
class Solution {
public:bool canWinNim(int n) {return n % 4;}
};
Python
class Solution:def canWinNim(self, n: int) -> bool:return n % 4 != 0 # 注意这里不能像C一样只return一个n%4
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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/136024724
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