【数据结构】13:表达式转换(中缀表达式转成后缀表达式)
思想:
从头到尾依次读取中缀表达式里的每个对象,对不同对象按照不同的情况处理。
- 如果遇到空格,跳过
- 如果遇到运算数字,直接输出
- 如果遇到左括号,压栈
- 如果遇到右括号,表示括号里的中缀表达式已经扫描完毕,将栈顶的运算符弹出并输出, 直至遇到左括号(左括号出栈但是不输出)
- 若遇到运算符,若当前运算符优先级高于栈顶运算符,将其压栈; 若小于等于栈顶元素的优先级,将栈顶运算符弹出并输出,再比较新的栈顶运算符,直到该运算符优先级高于栈顶运算符优先级为止,然后将其压栈。
- 若中缀表达式各个对象处理完毕,则把堆栈里的运算符一并输出。
示例

代码
int precedence(char op) {if (op == '+' || op == '-') return 1;else if (op == '*' || op == '/') return 2;else return 0; // 其他情况,比如括号等
}char* ExchangeToPost(char* Expr) {Stack S;S = CreateStack(100);int length = strlen(Expr);char* result = (char*)malloc(sizeof(char) * (length + 1));int i = 0;int j = 0;int k = 0;while (Expr[i] != '\0') {if (Expr[i] == ' ') {i++;}else if (isdigit(Expr[i])) {result[j] = Expr[i];//printf("case digital: result[%d]: %c\n", j, result[j]);j++;i++;}else if (Expr[i] == '(') {Push(S, Expr[i]);i++;}else if (Expr[i] == ')') {//print_s(S);char temp = Pop(S);while (temp != '(') {result[j] = temp;//printf("case ')': result[%d]: %c\n", j, result[j]);j++;temp = Pop(S);}i++;}else {if (IsEmpty(S)) {Push(S, Expr[i]);i++;continue;}char temp = Pop(S);if (temp == '(') {Push(S, temp);Push(S, Expr[i]);i++;continue;}if (precedence(Expr[i]) > precedence(temp)) {//printf("case opr: result[%d]: %c\n", j, result[j]);Push(S, temp);Push(S, Expr[i]);i++;}else {while (precedence(Expr[i]) <= precedence(temp)){result[j] = temp;//printf("case opr: result[%d]: %c\n", j, result[j]);j++;temp = Pop(S);}Push(S, temp);Push(S, Expr[i]);i++;}}//printf("i: %d, j: %d\n", i, j);//print_s(S);}while (!IsEmpty(S)) {result[j] = Pop(S);j++;}result[j] = '\0';return result;
}
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