1124. 骑马修栅栏(欧拉路径,模板)
农民John每年有很多栅栏要修理。
他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个与其他农民一样懒的人。
他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。
你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。
John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点,顶点用 1 到 500 标号(虽然有的农场并没有 500 个顶点)。
一个顶点上可连接任意多( ≥1 )个栅栏。
所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。
我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的,如果还有多组解,输出第二个数较小的,等等)。
输入数据保证至少有一个解。
输入格式
第 1 行:一个整数 F,表示栅栏的数目;
第 2 到 F+1 行:每行两个整数 i,j 表示这条栅栏连接 i 与 j 号顶点。
输出格式
输出应当有 F+1 行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。
注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
数据范围
1≤F≤1024
1≤i,j≤500
输入样例:
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例:
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
解析:
求最小字典序的欧拉路径的方法
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 5e2 + 5, M = 2e3, INF = 0x3f3f3f3f;
int n=500,m;
int g[N][N];
int ans[M], cnt;
int d[N];void dfs(int u) {for (int i = 1; i <= n; i++) {if (g[u][i]) {g[u][i]--, g[i][u]--;dfs(i);}}ans[++cnt] = u;
}int main() {cin >> m;for (int i = 1, a, b; i <= m; i++) {cin >> a >> b;g[a][b]++, g[b][a]++;d[a]++, d[b]++;}int s = 1;while (!d[s])s++;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (d[i] % 2) {s = i;break;}}dfs(s);for (int i = cnt; i > 0; i--)printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}
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